3/8/2017

Kuliah 10

TIME SERIES DATA Benny Osta Nababan

1

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

TIME SERIES DATA Suatu himpunan observasi dimana variabel yang digunakan diukur dalam urutan periode waktu, misalnya tahunan, bulanan, kuartalan, dan sebagainya. Tujuan  untuk menemukan pola data secara historis dan mengekstrapolasikan pola tersebut untuk masa yang akan datang. Ekstrapolasi atau peramalan  keputusan saat ini







2

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

1

3/8/2017

KEGUNAAN DATA TIME SERIES Mengetahui kondisi masa lalu  Peramalan keadaan di masa datang  Pembuatan keputusan saat ini dan perencanaan kegiatan untuk masa depan 



Contoh: data penjualan, harga, persediaan, produksi dan tenaga kerja

3

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Komponen Time Series Data TREN SIKLIS MUSIM TAK BERATURAN

4

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

2

3/8/2017

KOMPONEN TIME SERIES DATA 

Komponen Tren (Trend Component) 





Merepresentasikan suatu perubahan dari waktu ke waktu (cenderung naik atau turun). Tren biasanya merupakan hasil perubahan dalam populasi/penduduk, faktor demografi, teknologi, produksi, penjualan dan lain-lain.

Komponen Siklis (Cyclical Component) 

5

Merepresentasikan rangkaian titik-titik dengan pola siklis (pergerakan secara siklis/naik-turun) di atas atau di bawah garis tren dalam kurun waktu tertentu.

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

KOMPONEN TIME SERIES DATA 

Komponen Musim (Seasonal Component) 



Komponen Tak Beraturan (Irregular Component) 



6

Benny Osta Nababan

Merepresentasikan pola berulang dengan durasi kurang dari 1 tahun dalam suatu deret berkala. Mengukur simpangan nilai deret berkala sebenarnya dari yang diharapkan berdasarkan komponen lain. Hal tersebut disebabkan oleh jangka waktu yang pendek (short-term) dan faktor yang tidak terantisipasi yang dapat mempengaruhi deret berkala.

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

3

3/8/2017

Contoh 1. Trend Berikut adalah data mengenai hasil penjualan (jutaan rupiah) di sebuah perusahaan “X” selama periode 10 tahun.



Tahun

Hasil Penjualan

Tahun

Hasil Penjualan

1996

14

2001

22

1997

18

2002

24

1998

17

2003

23

1999

16

2004

25

2000

20

2005

28

Tentukan garis trend untuk data tersebut dengan metode tangan bebas !



7

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Metode Tangan Bebas

Tarik garis yang dapat mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut.

8

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

4

3/8/2017

ANALISIS GRAFIK Dari diagram di atas terlihat bahwa garis trend yang ditarik cenderung mengikuti garis lurus, sehinggga dapat dikatan bahwa trend hasil penjualan perusahaan “X” selama periode 10 tahun berbentuk trend linier naik.

9

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Tren  Linier 

Persamaan Tren Linier: Y = a + bX dimana Y = nilai tren pada periode x (sebagai variabel tak bebas/dependent variabel) a = intercept garis tren b = slope/kemiringan garis tren X = variabel bebas/independent variable

10

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

5

3/8/2017

Metode Kuadrat Terkecil / Least Square 





Persamaan trend Y = a + b.(X) Koefisien a a = ∑Y / n Koefisien b b = ∑XY / ∑ X²

11

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Contoh kasus : Gunakan bantuan x ganjil Produksi Tahun

Y

2001

150

-5

2002

170

-3

2003

190

-1

2004

225

1

2005

250

3

2006

325

5

Total

X

1310 0

a

1310/6

b

1150/70

X2

XY

1150

a=

Trend

70

Y = 218,33 + 16,43(X) b=

12

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

6

3/8/2017

13

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Latihan : Gunakan bantuan x beraturan Tahun 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 14

Benny Osta Nababan

Penjualan (Y) 200 245 240 275 285 300 290 315 310 Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

7

3/8/2017

PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” 

Manajemen perusahaan penghasil produk “X” ingin membuat metode peramalan yang dapat mengontrol stock produk mereka dengan baik. Penjualan tahunan (banyaknya produk “X” terjual) dalam 5 tahun terakhir adalah sebagai berikut: Tahun Penjualan

1 11

2 14

Wednesday, March 08, 2017

3 20

4 26

Benny Osta Nababan

5 34

15

PROYEKSI TREND DENGAN PERSAMAAN TREND LINIER - L CONTOH : PENJUALAN PRODUK “X” (Lanjutan) 40 35 30 25 20 15 10 5 0 1

2

3 Yt

Wednesday, March 08, 2017

Benny Osta Nababan

4

5

Yt'

Benny Osta Nababan

16

8

3/8/2017

Variasi Musiman Variasi musiman berhubungan dengan perubahan atau fluktuasi dalam musim-musim tertentu atau tahunan Fluktuasi dalam satuan

 

  

Bulanan Kuartalan Semester

Jadi perubahan < 1 tahun



17

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Metode Perhitungan Variasi Musim 1. 2. 3.

18

Benny Osta Nababan

Metode rata – rata sederhana Metode trend rata-rata Metode menggeser trend

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

9

3/8/2017

1. Metode rata – rata sederhana  

Asumsi bahwa pengaruh trend dan siklus yang tidak beraturan tidak besar dan dapat dianggap tidak ada Indeks musim

= [Rata-rata perkuartal x 100] / Rata-rata total 

Lihat contoh

19

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal Produksi Tahun

Padi (ton)

I

II

III

2001

63

25

20

18

2002

77

32

25

20

2003

75

23

32

20

2004

82

28

30

24

2005

89

31

33

25

2006

90

32

35

23

Total Rata-rata

476

171

175

130

79.33

28.50

29.17

21.67

Rata-rata total

26.44 ?

20

Benny Osta Nababan

Kuartalan

Rata-rata kuartalan Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

10

3/8/2017

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal





Menentukan indeks musim  I = ( 28.50 x 100 ) / 26.44 = 107.79  II = ( 29.17 x 100 ) / 26.44 = 110.33  III = ( 21.67 x 100 ) / 26.44 = 81.96 Jika direncanakan panen padi tahun 2008 sebesar 120 ton, maka :  Rata-rata total setiap kuartal = 120 / 3 = 40 ton  Maka untuk mencari target per-kuartal : = ( Indek musim x rata-rata total ) / 100 21

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Contoh kasus data tingkat produksi dalam 3 kuartal



Menentukan target per triwulan   

I = ( 107.79 x 40 ) / 100 = 43.116 ton II = ( 110.33 x 40 ) / 100 = 44.132 ton III = ( 81.96 x 40 ) / 100 = 32.784 ton

Perkiraan produksi padi Setiap kuartal

?????? ton

22

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

11

3/8/2017

2. Trend Rata-rata  Jika

persamaan trend tahunan adalah Y=a+bX maka:  Persamaan trend rata-rata setiap bulan: 

Y=(a/12) + (b/12)X

 Persamaan 

trend rata-rata setiap triwulan:

Y=(a/4) + (b/4)X

 Persamaan

trend rata-rata setiap kuartal ?  Persamaan trend rata-rata setiap semesteran ? 23

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Latihan Soal : Jika diketahui suatu persamaan produksi Y=158 + 37X Maka tentukanlah :  Trend Rata-rata Bulanan ? Y= 13,16 + 3,08X  Trend Rata-rata Kuartal ? Y = 39,50 + 9,25X  Trend Rata-rata Semesteran ?  Trend Rata-rata triwulan ?

24

Benny Osta Nababan

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

12

3/8/2017

3. Menggeser Tahun Dasar       

Mengubah tahun dasar persamaan trend adalah mengubah titik permulaan untuk menghitung nilai-nilai Pada pengubahan tahun dasar, yang berubah adalah nilai a, sedangkan nilai b tetap. Jika Y=158 + 37X, Tahun dasar 1991 Diubah ke 1994, Y = a = 158+37(3)=269, b=37 Persamaan yang baru Y= 269 + 37X Diubah ke 1996, Y = a = 158 + 37(5)=343, b= 37 Persamaan yang baru Y = 343 + 37X

25

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Benny Osta Nababan

Wednesday, March 08, 2017

Terima Kasih

26

Benny Osta Nababan

13