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EXERCÍCIOS ADICIONAIS OPERAÇÕES)

– NÚMEROS FRACIONÁRIOS E DECIMAIS (INCLUSIVE

MEDIDAS DE COMPRIMENTO 1) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Durante muito tempo algumas partes do corpo humano foram utilizadas para fazer medições. Ainda hoje, em alguns países essas unidades são utilizadas. Pesquise quais são elas e qual a sua origem. Das unidades de medidas do Sistema Métrico Decimal, qual é a mais adequada para medir: a) o comprimento da nossa sala de aula? __________________ b) o comprimento do seu lápis? __________________ c) o diâmetro do seu lápis? __________________ d) a distância entre a escola e a sua casa? __________________ e) a distância entre RJ e SP? __________________ 2) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Indique em metros: a) 65 cm=____ m b) 2678 mm=____ m c) 138 cm=____ m f) 2 km =____ m g) 5 mm =____ m h) 2,5 km=____ m k) 156 mm =____ m l) 0,4 km

d) 13 km=____ m i) 46 mm =____ m

c) 5 cm=____ m j) 4,5 km =____ m

3) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Complete as sentenças abaixo com a unidade de comprimento mais adequada: a) O rio Amazonas tem 7 025 ______ de extensão. b) Um copo de vidro tem a espessura de 3 ______. c) Um palmo mede cerca 20 ______. d) O pico da Neblina tem 3 014 _______. 4) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) A tabela abaixo indica a altura de quatro amigas:

a) Complete a tabela b) Há amigas com a mesma altura? Se houver, identifique-as.

5) (Colégio Militar de Curitiba) No Colégio Militar, a pista de corrida do Treinamento Físico Militar tem 2.700m. Carlos, em sua corrida semanal, deu 5 voltas completas na pista. Quantos km percorreu Carlos em sua corrida? ( A ) 13,5 km ( B ) 12 km ( C ) 27 km ( D ) 10 km ( E ) 7 km

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I

6) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Identifique cada uma das pessoas na figura:

7) (Saresp, 2005) Vovô Pedro mediu a altura da parede da sala. Indique a alternativa que mostra um resultado possível dessa medição: a) 3 metros. b) 50 centímetros. c) 86 metros. d) 99 centímetros. 8) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A reta abaixo, dividida em parte iguais, representa a distância de 1 quilômetro. Nela, está representada pela letra F a localização de uma farmácia e pela letra M a de um mercado. a) Qual é a distância, em quilômetro, da escola até a farmácia?____________ b) E da farmácia até o mercado? ____________

9) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um caracol sobe um muro de 10 metros de altura. Durante o dia, sobe 40 cm, mas à noite escorrega um quarto de metro. Ao fim de três dias, quanto ele consegue subir?

10) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) João é mais alto que Pedro, que é mais baixo que Carlos. Antônio é mais alto do que Carlos, que é mais baixo do que João. Antônio não é mais baixo do que João e todos os quatro meninos têm alturas diferentes. O mais alto deles tem 1,72 m de altura e é 8 cm mais alto que o menor deles. Qual a altura de Antônio?

11) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O tanque do carro de meu pai comporta 40 litros de combustível. Iniciamos uma viagem com o tanque completo e percorremos 200 km. A seguir, andamos mais 85 km e chegamos à casa de minha avó. Ao final, o indicador de combustível mostrava que ainda havia um quarto do tanque. Quantos quilômetros foram percorridos na viagem? 12) Faça conversões de unidades: a) 10 jardas = ________ cm b) 12 polegadas = _______ cm c) 20 pés = _____ cm d) 52 milhas terrestres = ______ m e) 100 milhas terrestres = ________ km f) 50 côvados = _____ metros g) 200 metros = _______ jardas h) 5 km = ______ milhas terrestres i) 50 m = _____ côvados

Fonte: MUNIZ et alli, 2008

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II

13) Na escala do mapa estão marcadas as distâncias em quilômetros e milhas. Utilizando uma régua responda a distância de: a) Assis Brasil até Cruzeiro do Sul em Milhas. b) Xapuri, cidade de Chico Mendes até Rio Branco. c) Porto Acre, até Plácido de Castro em Quilômetros. d) Taumaturgo até Sena Madureira em Milhas

Fonte: MUNIZ et alli, 2008

MEDIDAS DE ÁREA 14) Quantos metros quadrados tem uma sítio de 28 alqueires (paulistas)? 15) Quantos hectares tem um sítio de 5 alqueires (paulistas)? 16) Veja os anúncios.

Fonte: MUNIZ et alli, 2008 a) Qual é a área do lote em Paranapanema? ______________ b) Qual das duas medidas dos anúncios é inquestionável, a dada em alqueires ou em metros quadrados? Explique ___________________-

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III

MEDIDAS DE VOLUME/CAPACIDADE 17) (Colégio Militar de Curitiba) O carro de Leandro consome 1 litro de gasolina a cada 10 quilômetros percorridos. Para ir da sua casa ao sítio, que fica a uma distância de 63 quilômetros, o carro consome: ( A ) um pouco menos de 6 litros de gasolina. ( B ) exatamente 6 litros de gasolina. ( C ) um pouco mais de 7 litros de gasolina. ( D ) exatamente 7 litros de gasolina. ( E ) um pouco mais de 6 litros de gasolina. 18) (Colégio Militar de Curitiba) Milena comprou copos descartáveis de 200 mililitros para servir refrigerantes em sua festa de aniversário. Quantos copos ela encherá com 1 litro de refrigerante? (A)2(B)5(C)4(D)6(E)8 19)(Colégio Militar de Curitiba) Joaquim deve colocar toda água de uma caixa de capacidade 1 m3 em tambores de 5 litros. Quantos tambores serão necessários? ( A ) 10 ( B ) 20 ( C ) 100 ( D ) 200 ( E ) 500 20)(Colégio Militar de Curitiba) Recomenda-se que cada pessoa tome em torno de 2 litros de água diariamente. Se Paulo pretende tomar 2 litros de água em copos de 250 ml, quantos copos de água ele deve tomar por dia? ( A ) 4 copos ( B ) 6 copos ( C ) 8 copos ( D ) 10 copos ( E ) 12 copos 21) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) José Roberto desafiou Juliana a, usando apenas esses dois baldes e passando água de um para o outro, deixar 1 L de água dentro de um deles. Como você resolveria esse desafio? 22) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Leia o texto: a)Quantos centímetros Mariana deve crescer para atingir a altura de 1,60 m?

b) Mariana pediu que seu pai lhe desse a quantia para completar R$ 150,00. Quanto ele deve ter dado?

23) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Alice preparou um suco de maracujá. Juntou 500 mL de suco concentrado com 3,5 L de água. Ela vai servir o suco em copos com capacidade para 250 mL. Quantos copos Alice poderá servir? a) 4 b) 8 c) 12 d) 16 MEDIDAS DE MASSA 24) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Em receitas, usam-se medidas de massa. Observe os ingredientes para fazer quatro panquecas de milho: Se um restaurante fizer 15 receitas de panqueca de milho, usará mais de um quilograma (1 kg) de manteiga? Justifique a resposta.

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IV

25) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Eles também decidiram comprar 5 kg de arroz. Porém, estão em dúvida se compram um pacote de 5 kg ou 5 pacotes de 1 kg. Ajude-os decidir e justifique sua resposta.

26) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A família de José Roberto consome semanalmente 4 kg e meio de arroz, e a família de Juliana, 2 kg e 300 gramas. Qual é a diferença entre o consumo semanal de arroz das duas famílias?

27) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Carla e sua sobrinha Juliana compraram frutas secas. Havia informações sobre os preços dos produtos: Elas compraram 1 quilo de damasco, meio quilo de castanha e 250 g de nozes. Juliana falou: “Gastamos mais de 40 reais”. Você acha que ela acertou? Calcule o valor exato gasto por elas.

28)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Quatro colegas decidiram registrar suas massas em um gráfico: Quais deles pesam mais que 40 kg? ___________________ Estime o “peso” de Daniel._____________ Se Evandro engordar 10 kg, ficará mais pesado que Carlos? _________________________ Se os quatro subirem juntos na balança, ela registrará mais de 200 kg? Justifique sua resposta.______________

29) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) No empório Minhas Compras está afixada uma tabela com os valores de alguns produtos. Entrei para comprar 3 quilos de arroz, 2 de feijão e 2 de açúcar. Quanto gastei?

30)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Brenda e Luana foram almoçar em um restaurante que cobra o valor da refeição de acordo com o peso da comida (restaurante por quilo). O prato de Brenda pesou 0,540 kg e o de Luana, 0,470 kg. Sabendo que o preço do quilo é R$ 25,00, elas gastaram mais de 25 reais? Justifique 31)(COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Um joalheiro fabricou 10 brincos, em cada um deles utilizou 12,75 gramas de ouro. A quantidade total de ouro que ele utilizou para fabricar os 10 brincos é maior, menor ou igual a 1 kg? Justifique. 32)(PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, 2014) Se colocarmos em uma balança de pratos 3 arrobas do lado esquerdo e 44 kg do lado direito, o que acontecerá com a balança: ela ficará em equilíbrio ou vai tombar para um dos lados? Se tombar, para qual dos lados? Justifique sua resposta. 33) (PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, 2014) Durante um tratamento, Marilene tomou 60 comprimidos de um medicamento. Cada comprimido tinha 50 mg de vitamina A. Se a única fonte de vitamina A durante o tratamento de Marilene viesse do medicamento, quantos gramas de vitamina A ela ingeriu nesse período?

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V

34) Numa livraria, um funcionário organizou uma pilha de pactos de papel sulfite para venda. Cada pacote possui 500 folhas e massa total aproximada de 2,5 kg.

Qual é a massa total da pilha? Explique seu raciocínio. 35) Responda: a) Quanto pesa um boi de 20 arrobas? b) Qual o peso de uma jóia de 50 quilates? c) Qual a massa de 50 onças? d) Quando pesa 50 fardos?

Fonte: MUNIZ et alli, 2008 MEDIDAS DE TEMPO 36) (Colégio Militar de Curitiba) Luiza fez um bolo e agora ele deve ficar 45 minutos no forno. Se o relógio indica o momento em que ela colocou o bolo no forno, que horas ela deve retirá-lo do forno? ( A ) 3h 05min ( B ) 3h 10min ( C ) 3h 15min ( D ) 3h 20min ( E ) 3h 25min 37) (Colégio Militar de Curitiba) Faltam 63 dias para o aniversário de Virgínia. Quantas semanas completas faltam para o aniversário dela? ( A ) 7 ( B ) 6 ( C ) 8 ( D ) 10 ( E ) 9 38) (Colégio Militar de Curitiba) Roberto terá duas aulas seguidas (sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às: ( A ) 8h 20min ( B ) 8h 30min ( C ) 8h 50min ( D ) 9h ( E ) 9h 10min 39) Explique com suas palavras o que é um ano bissexto, pesquisando quando serão anos bissextos e quando não serão.

Fonte: SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010

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VI

OUTRAS MEDIDAS 39) (COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ, 2009) Complete as sentenças abaixo de modo a torná-las verdadeiras:

40) Pesquise o que são grandezas e unidades de medidas. O quadro ao lado ajuda a compreender.

Fonte: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Grandezas e Medidas /– Brasília: MEC, SEB, 2014. (Tabela elaborada por Carlos Vianna e Emerson Rolkouski). 41) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um automóvel consome 5 litros de combustível para percorrer 60 quilômetros. Quantos quilômetros poderá percorrer com 40 litros? A mais de 500 km B mais de 400 km e menos que 500 km C mais de 60 km e menos que 400 km D menos de 100 km

42) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) A temperatura normal de uma pessoa é 37 ºC. Amanda não foi à escola hoje porque está com febre. Veja abaixo sua temperatura. Quantos graus a temperatura de Amanda deve baixar para que ela fique sem febre?

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VII

ÁREA E PERÍMETRO 43) (Colégio Militar de Curitiba) Na malha quadriculada representada abaixo, podemos dizer que o perímetro da figura 2 é quantas vezes o perímetro da figura 1? ( A ) 1 vez ( B ) 2 vezes ( C ) 3 vezes ( D ) 4 vezes ( E ) 5 vezes Na malha quadriculada abaixo podemos dizer que a área da figura 2 é quantas vezes a área da figura 1? ( A ) 1 vez ( B ) 4 vezes ( C ) 3 vezes ( D ) 2 vezes ( E ) 5 vezes

44) (Colégio Militar de Curitiba) Qual é a área da figura representada na malha quadriculada abaixo, se cada quadradinho tem 1 cm de lado? ( A ) 20 ( B ) 21 ( C ) 22 ( D ) 23 ( E ) 24

45) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) No caminho, eles passaram pelo terreno representado pela figura abaixo. Nela, dois lados consecutivos são sempre perpendiculares, e as medidas estão indicadas em metros. Está sendo construído um muro para cercar o terreno. Quantos metros de muro serão construídos? Esse valor é maior que um quarto de quilômetro?

46) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Cláudia, Renata e seus primos Mariana, Mateus e Sérgio querem construir canteiros no sítio de seu avô Felício para plantar hortaliças. Observe as figuras A, B, C, D e E: Elas representam os canteiros que eles desenharam. Em cada um deles será colocada uma cerca para que animais não pisem nas plantas. a) Em qual dos canteiros haverá mais gasto com cercas? b) Qual dos canteiros terá mais superfície para o plantio das hortaliças? Para decidir sobre o gasto com cercas, considera-se o contorno de cada um dos canteiros, que é chamado perímetro. Ao analisar a forma que apresenta maior superfície para o plantio das hortaliças, o que interessa é a área de cada uma das formas. c) Qual dos canteiros apresenta o menor perímetro?

d) Em qual dos canteiros encontramos a menor área?

47) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Na malha desenhada abaixo, a pequena região quadrada tem área igual a 1 cm2 . Qual a área da região pintada? 48) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Observe os quadrados desenhados abaixo e as áreas de suas regiões internas. (A = área)

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VIII

Determine a medida do lado de cada quadrado. 49) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Cláudia e Renata fizeram estudos sobre as medidas dos lados dos quadrados e das áreas das regiões internas. Elas concluíram que, quando conhecem a medida do lado de um quadrado, por exemplo, 9 m, e querem saber a medida da superfície da região, podem quadricular a figura e obter a área. Qual é a área da região quadrada? 50) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Quais das regiões retangulares estão divididas em quatro partes de mesma área?

51) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O lado da região quadrada abaixo mede 2 cm. Ela foi construída pela composição de duas regiões triangulares a) Qual a área da região quadrada?

b) Qual a área de cada uma das regiões triangulares?

c) Formei duas figuras usando, em cada uma delas, as três regiões poligonais (abaixo) Qual a área de cada uma das regiões formadas?

52) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um triângulo equilátero tem todos os lados com medidas iguais. Na figura abaixo, você observa um triângulo equilátero e um quadrado e é dada a medida de um lado de cada um dos polígonos. Qual deles tem maior perímetro? Qual o valor desse perímetro?

53) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Uma fábrica está localizada na cidade A, e o motorista Pedro deverá fazer uma entrega na cidade C. O desenho mostra a distância, em quilômetros, entre as cidades. a) Ele pode fazer qualquer caminho, mas prefere o de menor percurso. Qual caminho ele deve escolher: passando pela cidade B ou indo pela cidade D? b) Que distância ele percorrerá? c) Calcule o perímetro dessa quadra.

d) A escola pretende fazer uma faixa de lajotas em volta de toda a quadra. O pedreiro deve cobrar 4 reais por metro de faixa colocada. Quanto a escola vai gastar?

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IX

54) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Paulo construiu um cercado no quintal de sua casa, como o da figura abaixo. Cada quadradinho do desenho corresponde a 1 metro quadrado na realidade. Qual a medida do contorno do cercado e qual a área de seu interior? a) 10 metros e 20 m2 b) 12 metros e 22 m2 2 c) 20 metros e 22 m d) 24 metros e 20 m2

54) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Um terreno tem o formato do desenho. Sabendo que o espaço entre dois pontos consecutivos representa 1 metro, qual é a área do terreno?

55) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Qual a relação existente entre as áreas das superfícies retangular e triangular representadas?

56)(SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm. Obtenha as áreas das regiões coloridas;

57) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Observe as duas figuras das malhas quadriculadas. A figura da direita é uma ampliação da outra. Obtenha o perímetro e a área de cada uma delas. Qual a relação entre os perímetros das duas figuras? Qual a relação entre as áreas?

58) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) Na minha sala de aula, o piso é coberto com pisos sintéticos que medem 30 cm x 30 cm. Contei 21 lajotas paralelamente a uma parede e 24 pisos na direção perpendicular. Qual a área dessa sala?

59) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 mx 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar?

60) (FAAP-SP) Uma praça está inscrita em uma área retangular cujos lados medem 300 m e 500 m, conforme a figura abaixo. Calculando a área da praça, obtemos: a) 100000 m2 b) 110500 m2 c) 128750 m2 d) 133750 m2

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X

61) (EDUCAÇÃO ADVENTISTA) quer fazer uma pipa em forma de losango, de tal forma que as varetas meçam 75 cm e 50 cm. Nessas condições, quantos centímetros quadrados de papel de seda você irá usar para fazer essa pipa? VOLUME 62) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Antônio é imigrante italiano e trabalha em uma fábrica de chocolate. Ele precisa arrumar tabletes de chocolate em uma caixa como a da figura: Quantos tabletes são necessários para cobrir todo o fundo da caixa? Sabendo que uma caixa comporta 5 camadas de chocolate, quantos tabletes cabem em uma caixa?

63) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Antônio formou pilhas de tabletes de chocolate, parecidas com as da atividade 1, para enfeitar a vitrine da loja da fábrica. Quantos tabletes há nessa vitrine? MAPAS E COORDENADAS 64) (Colégio Militar de Curitiba) A figura abaixo representa parte do bairro onde Eduardo mora. Ele precisa sair de sua casa, indicada pelo ponto A, e ir de carro até o Banco, indicado pelo ponto B. Considerando que as setas indicam os sentidos das ruas, podemos afirmar que um trajeto possível que Eduardo poderá percorrer é: ( A ) ir pela Rua Margarida até a Rua Branca e virar à esquerda. ( B ) ir pela Rua Margarida até a Rua Azul e virar à esquerda. Ir pela Rua Azul até a Rua Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o Banco. ( C ) ir pela Rua Margarida até a Rua Azul e virar à direita. Ir pela Rua Azul até a Rua Jasmim e virar à esquerda. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à esquerda. Seguir pela Rua Branca até o Banco. ( D ) ir pela Rua Margarida até a Rua Amarela e virar à direita. Ir pela Rua Amarela até a Rua Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o Banco. ( E ) ir pela Rua Margarida até a Rua Amarela e virar à esquerda. Ir pela Rua Amarela até a Rua Jasmim e virar à direita. Ir pela Rua Jasmim até a Rua Branca e virar à direita. Seguir pela Rua Branca até o Banco.

65) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Imagine que um colega pediu sua ajuda para localizar no mapa o 7º Batalhão da Polícia Militar, o Marco Zero e o Corpo de Bombeiros. Que orientações você daria a ele?

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XI

66) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Localize, no sistema de coordenadas abaixo, os pontos A (2, 2), B (2, 6) e C (6, 6). 67) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) Maria Isabel mora em Santana e precisa ir à Penha. Como ela pode ir de metrô?

Cláudia mora em Itaquera e sua amiga Renata, que mora no interior, acabou de chegar ao terminal Tietê. Como não pode ir buscála, Cláudia precisa orientála a chegar à estação Corinthians-Itaquera do metrô. Ajude Cláudia, escrevendo o roteiro que você indicaria.

OUTROS 69) (SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO, 2010) (Saresp 2005) Dados da Associação Brasileira dos Exportadores de Cítricos mostram que 70% do suco de laranja exportado pelo Brasil é comprado pela União Europeia. Em um dos gráficos abaixo, a parte cinza escuro indica o porcentual referente às compras da União Europeia. Esse gráfico é: REFERÊNCIAS COLÉGIO DE APLICAÇÃO DA UFRJ. Grandezas e Medidas no CAp-RJ – Introdução. Portal do Professor. Rio de Janeiro: UFRJ, 2009. Disponível em: . Acesso em 12 nov.2015 EDUCAÇÃO ADVENTISTA. 6º Ano Lista 1 medidas de área – AV 2 – 3º Bim. Disponível . Aceso em 12 dez.2015

em:

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO, Secretaria de Educação Básica, Diretoria de Apoio à Gestão Educacional. Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa: Grandezas e Medidas /– Brasília: MEC, SEB, 2014. Disponível em: . Acesso em 12 nov.2015. MUNIZ, Cristiano Alberto; BATISTA, Carmyra Oliveira; SILVA, Erondina Barbosa da. Módulo IV: Matemática e Cultura: Decimais, Medidas e Sistema Monetário. Brasília: Universidade de Brasília, 2008. Disponível em: Acesso 12 nov.2015 PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO, Secretaria Municipal de Educação. Primário Carioca. M6. 1º Bimestre, 2014. Disponível em: . Acesso em 12 nov.2015. SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO DE SÃO PAULO. Cadernos de apoio e aprendizagem: Matemática / Programa de Orientações curriculares. São Paulo: Fundação Padre Anchieta, 2010. Sexto a. Disponível em: Acesso 12 nov.2015

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XII

1) Preencha as pirâmides mágicas:

2 3

5 7

1 5

3

83 4

3 4

22 3 4 12 5

1,5

4,2

3,16

4

3 4

0,002

4,4 3,1 2,3 1,5 0,3

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XIII

2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Veja o mapa:

Qual é o número de lusófonos na África?

3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Leia o texto: Os irmãos Saulo e Eduardo são amigos de Marcelo. Eles fazem caminhadas todos os ﬁnais de semana no parque do Piqueri, localizado na rua Tuiuti, no Tatuapé. A história desse parque está ligada ao rio Tietê, pois seu curso, antes da retiﬁcação, adentrava a área original da chácara do Piqueri, por volta de 1950. Hoje ainda se pode visitar um ancoradouro construído no local. No mês de julho, Saulo foi ao parque inúmeras vezes e, em cada vez, dava algumas voltas na trilha. Ele construiu o gráﬁco mostrado abaixo com as distâncias percorridas em cada dia. Para encontrar os valores em quilômetros, ele utilizou um pedômetro (aparelho que marca o número de passos) e, com uma trena, determinou que seu passo tem aproximadamente 60 cm de comprimento. Escreva como Saulo procedeu para calcular a distância que percorreu a cada dia.

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XIV

4) (Colégio Decisão – Cláudio Vagner Locatelli) Veja quais foram os três vídeos mais vistos no YouTube, em setembro de 2006, com o respectivo tempo de duração e o número de acessos: Duas garotas anônimas fazem um clipe caseiro para um rock da banda americana Pixies. 8,9 milhões – 3min25s. Montagem em que os anões do filme Branca de Neve, de Walt Disney, bailam ao som de uma canção latina. 2 milhões – 3min6s. Cenas de um show de Michael Jackson no auge de sua carreira, nos anos 80. 50.350 – 4min15s a) Uma pessoa que assistir aos quatro vídeos gastará quanto tempo (apenas para os vídeos)? b) Rafael começou a assistir ao vídeo de Michael Jackson às 8h55min48s. A que horas ele terminou de assistir ao vídeo? 5) (Colégio Decisão – Cláudio Vagner Locatelli) Roberto terá duas aulas seguidas (sem intervalo) de Matemática. Se cada aula tem duração de 50 minutos e a primeira aula começa às 7h 30min, então Roberto sairá da sala somente às: a) 8h 20min b) 8h 50min c) 9h d) 9h 10 min 6) (Superintendência Regional de Ensino de Patrocínio) (Projeto conseguir – DC). Márcio chegou à escola às 7h e 45 min e foi embora 4 horas depois. Qual dos relógios abaixo marca a hora da saída de Márcio da escola?

7) Uma partida de futebol é disputada em 1 hora e meia. Quantos minutos dura uma partida?

8) Faltam 3 minutos para acabar essa aula. Daqui a quantos segundos essa aula termina?

9) Indique em minutos e segundos os seguintes intervalos de tempo: a) 65 segundos b) 400 segundos

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XV

10) Indique em horas e minutos os seguintes intervalos de tempo: a) 90 minutos b) 200 minutos 11) Determine quantas horas há em: a) 5 dias

b) 12 dias

12) Na escola de Suzane as aulas tem duração de 50 minutos. A primeira aula tem início às 7 h 30 min e, depois da terceira aula, há um intervalo de 20 minutos. Sabendo que Suzana tem 5 aulas por dia, indique: a) O início de cada aula; b) o horário em que as aulas terminam. 13) Determine quantos minutos há em: a) 10 horas b) 24 horas 14) Determine quantos segundos há em: a) 3 minutos b) 60 minutos c) 1,5 minutos d) 24 horas 15) Indique em horas e minutos os seguintes intervalos de tempo: a) 100 minutos b) 1000 minutos 16) Indique em minutos e segundos os seguintes intervalos de tempo: a) 250 segundos b) 500 segundos 17) Indique em dias e horas os seguintes intervalos de tempo: a) 30 horas b) 50 horas 18) Indique em horas, minutos e segundos: a) 3 600 segundos b) 4 200 segundos c) 4 000 segundos d) 5 000 segundos 19) Identifique os anos bissextos: a) 1996 b) 1997

c) 2004

d) 2000

e) 2108

20) As copas do mundo acontecem em anos não-bissextos pares. Descubra quais serão as próximas copas do mundo a partir do próximo ano..

21) As olimpíadas acontecem de 4 em 4 anos, a partir de 1896. As eleições presidenciais e estaduais no Brasil acontecem de 4 em 4 anos, nos mesmos anos que a copa do mundo. Acontecerão, algum dia, eleições presidenciais e estaduais e olimpíadas no mesmo ano?

22) As eleições municipais no Brasil acontecem nos mesmos anos que as olimpíadas. Os anos que tem eleições municipais são bissextos?

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XVI

23) Calcule quantos dias há: a) entre 17/04/1994 e 27/07/1994 b) entre 01/07/1994 e 31/12/1994 c) entre 01/07/1994 e 15/03/1995 d) entre 10/11/1994 e 05/05/1995 24) Em 15/03/1994, Marcos aplicou uma certa quantia pelo prazo de 100 dias. Em que data ele receberá seu capital de volta?

25) No ano passado, Elza teve 30 semanas de aula e, em média, 20 aulas por semana. Se cada aula teve a duração de 50 minutos, quantas horas de aula Elza assistiu no ano passado?

26) Os anos bissextos têm 366 dias. Se um dia tem 24 horas, quantas horas tem um ano bissexto?

27) Um jogo de futebol tem 90 minutos de duração. Se o jogo começa às 16h 15 min, a que horas vai terminar?

28) Paulo deve chegar à escola às 7 h 20 min. O ônibus demora 55 minutos para percorrer a distância que separa a sua casa e a escola. Para não atrasar, a que horas Paulo deve chegar ao ponto de ônibus?

29) João entre às 7 h 30 min e sai às 18 h do trabalho. Ele sai às 11 h 45 min para almoçar e volta às 13 h 15 min. Quantas horas por dia João trabalha?

30) Transforme: a) 1 h em s

b) 1 d em min

e) 3 d em h

f) 4 h em min

i) 5 a em d

j) 35 min em s

c) 1 a em h

g) 18 me em d

l) 2 a em s

d) 1 me em min

h) 6 a em me

m) 3 a em min

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XVI I

31) Transforme as medidas complexas em medidas simples, de acordo com o pedido: a) 3 h 42 min 12 s em s b) 5 me 16 d e d c) 4 d 8 h 36 min em min d) 6 me 3 d 4 h em h e) 2 a 3 me 16 d em d

32) Transforme: a) 120 h em d

b) 156 me em a

c) 336 h em d

e) 1 440 h em me

f) 51 840 h em a

g) 4 320 min em d h) 3 600 h em me

i) 18 000 s em h

j) 14 400 min em d

l) 86 400 s em h

d) 10800 s em h

33) Transforme, usando casas decimais se necessário: a) 210 min em h b) 144 min em h c) 390 s em min

d) 36 h em d

e) 30 me em a

f) 43 200 s em d

g) 540 d em a

h) 144 min em h

34) Transforme: a) ¼ h em min

b) 1/6 h em min

c) 1 ¼ h em min

d) 1 1/3 dia em h

e) 3 ½ h em s

f) 1 1/5 min em s

g) 142/2 h em min

h) 214/3 h em s

i) 144/8 h em s

j) 123/12 a em s

l) 124/3 min em s

m) 123/12a emme

35) Transforme em números mistos (frações) de acordo com o pedido: a) 125 min em h b) 5 400 s em h c) 126 min em h

d) 246 min em h

e) 26 h em d

h) 144 min em h

f) 13 me em a

36) Calcule as somas: a) 6h 23 min 17 s + 4 h 8 min 15 s

g) 17 me em a

b) 7d 13 h 42 min + 15 d 18 h 36 min

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XVI II

c) 8 a 3 me 26 d + 5 a 9 me 25 d

d) 5 me 4 d 18 h 7 min + 6 me 28 d 15 h 59 min

e) 13 h 15 min 29 s + 15 h 36 min 57 s

37) Calcule as diferenças: a) 28 d 14 h 43 min – 5 d 10 h 28 min b) 13 a 8 me – 7 a 10 me 15 d c) 8 d 9 h – 3 d 15 h d) 10 me 15 d 12 h – 4 me 26 d 7 h e) 7 a 10 me 4 d – 3 a 6 me 19d 4 h

38) Calcule os produtos: a) (2 a 7 me 15 d) x 4 b) (3 me 18 d) x 6 c) (4 d 15 h 28 min) x 7 d) (3 me 18 h) x 5 e) (7 h 35 min 16 s) x 8

39) Calcule os quocientes: a) (18 d 17 h 45 min):3 b) (10 me 25 d):6 c) (15 a 11 me 6 d):4 d) (18 h 43 min 18 s):3 e) (5 d 4 h 13 min):8

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XIX

EXERCÍCIOS ADICIONAIS – NÚMEROS NEGATIVOS http://www.raphaeldisanto.com.br/files/downloads/Comunicado/listas%20de%20exerc%C3%ADci os%20recupera%C3%A7%C3%A3o%207%20D%201%C2%AA%20parte.pdf - 1 a 14 1) Verifique os extratos bancários, refazendo os cálculos com auxílio de uma calculadora.

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XX

2) Mostre que você sabe calcular com números negativos completando os saldos rasgados

3) Mais extrato bancário!!! Complete o extrato bancário de um cliente do Banco Poup+.

4) Considere que, na superfície do mar, a alti altitudes abaixo da superfície do mar e números positivos para indicar altitudes acima da superfície do mar. Em que altitude está o pássaro? Em que altitude está o peixe? Que distância separa o pássaro do peixe?

4) Veja a tabela de gols de um campeonato. Calcule o saldo de gols de cada equipe e responda. Qual equipe tem o menor saldo de gols? E o maior? Qual tem maior saldo de gols: Fluminense ou Cruzeiro? Qual tem maior saldo de gols: Vitória ou Fortaleza? Quais equipes têm saldos que são números opostos?

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XXI

5) Calcule as expressões numéricas resultados nos cartões.

6) Complete com o número inteiro correto:

7). Ao sair de casa pela manhã, Berenice levava em sua carteira 425 reais. Na padaria gastou 12 reais. Depois foi a farmácia e comprou um remédio de 29 reais. No supermercado seu gasto foi de 287 reais. Encontrou com Maria e recebeu dela 130 reais relativos a lá se foram 12 reais. Parou no posto e colocou 30 reais de combustível em seu automóvel. Numa banca de jornais comprou algumas revistas num total de 11 reais. Passou num caixa eletrônico e viu que o seu saldo no banco estava negativo em 254 reais. Depositou em sua conta bancária toda a quantia que lhe sobrara na carteira. a) Qual a quantia que Berenice depositou no banco? b) Qual seu saldo bancário depois de efetuar o depósito?

8) Complete o quadro a seguir (considere o quadrado como o sinal de menos)

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XXI I

9) O esquema a seguir representa a rua onde Elvira mora.

a. Certo dia Elvira saiu de casa e fez o seguinte trajeto: foi até o correio mandar uma carta para sua amiga e em seguida foi assistir à missa. Comeu um lanche na padaria após à missa, foi ao banco pagar uma conta e foi buscar sua filha na escola, pararam na praça para tomar um sorvete foram para casa. Quantos metros ela andou?

b.Saindo da casa de Elvira, faça o seguinte trajeto sobre a reta numérica: 400 m para a direita, 300 m para a esquerda, 500 m para a direita , 300 m para a esquerda e 100 m para a esquerda. Em que local você parou da reta?

10) Observe a tabela de fusos horários de algumas cidades em relação à cidade de Brasília:

a. Se em Brasília for meia-noite, qual a hora local em cada uma dessas cidades?

b. Se em Vancouver for meio-dia, qual a hora local em N. Déli?

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XXI II

11) ."Ele foi o cão de guarda revelação dos anos 90. Praticamente em todas as cinofilias de peso, o Rottweiler ganhou espaço até atingir as primeiras posições no ranking anual de nascimentos registrados de todas as raças. No Brasil, então, sua conquista foi continua sendo - insuperável." Revista CÃES & CIA, nº 273, fevereiro de 2002 Observe o gráfico a seguir:

Agora, responda: a. Qual o número de nascimentos da raça em 2000? b. Em que ano ocorreu o maior número de nascimentos de Rottweiler no Brasil, nesse período? c. Quantos filhotes nasceram?

12) Considera os acontecimentos abaixo indicados: A. Grande terramoto de Lisboa: + 1755 B. Nascimento de Pitágoras de Samos (matemático grego): – 571 C. Morte de D. Afonso Henriques (rei de Portugal): + 1185 D. Nascimento de Aristóteles (filósofo grego): – 384 E. Morte de Demócrito de Abdera (físico grego): – 370 Agora coloque, por ordem cronológica, os acontecimentos acima descritos.

13) Calcular as seguintes situações: a) O simétrico da soma de – 9 com – 5. R: _________________ b) O cubo da soma de 10 com – 12. R: _________________ c) O valor absoluto da soma de – 5 com + 3. R: _________________ 14) Responda: a. Qual o maior: o sucessor inteiro de -31 ou o antecessor inteiro de -40? b. Quais os números inteiros pares que estão compreendidos entre -26 e -19? c. Quantos números inteiros primos estão compreendidos entre -20 e 0?

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XXI V

15) Complete as tabelas:

16) Preencha o diagrama:

17) Na pilha, cada letra equivale à soma entre duas casas imediatamente abaixo. Determine o número que está no alto da pilha.

18) As pirâmides abaixo podem ser aditivas, subtrativas, multiplicativas ou de divisão. Descubra a operação corresponde e preencha as pirâmides:

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XX V

19) Preencha os círculos de modo que todos os “diâmetros” tenham soma igual à zero:

20) Cada círculo está dividido em três regiões. Preencha essas regiões de tal forma que a soma das três regiões seja sempre zero. Os números a serem utilizados estão ao lado dos círculos:

21) (UFRGS) a)Qual o saldo de gols do líder do campeonato? b) Coloque na ordem crescente os times que possuem saldo de gols negativos c) Quando um time possui saldo de gols positivo? d) Quando um time possui saldo de gols negativo? e) Quando um time possui saldo de gols igual a zero? f) Quantos gols o Vasco tem que fazer para igualar ao SG do Internacional? g) Quantos gols o Grêmio tem que levar para igualar ao SG do Internacional?

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XX VI

22) (UFRGS) a) Quais destes termômetros indicam temperatura negativa? b) Qual a ordem crescente das temperaturas? c) A temperatura -5ºC MAIOR que a temperatura indicada por qual(is) termômetros? d) A temperatura -5ºC MENOR que a temperatura indicada por qual(is) termômetros?

23) (UFRGS) Flávio já andava de bicicleta, quando resolveu marcar o tempo e zera seu cronômetro. Complete a tabela abaixo que representa o tempo e a posição de Flávio enquanto andava de bicicleta

a)Qual era a sua posição quando ele resolveu marcar o tempo? b) Qual era a sua posição em 3 segundos? c) Qual era a sua posição um segundo antes de começar a marcar o tempo? d) Qual era a sua posição dois segundo antes de começar a marcar o tempo? e)Qual era a sua posição três segundo antes de começar a marcar o tempo? f) Tendo uma reta numérica como referência, explique como era o movimento realizado por Flávio? (Para qual lado ele andava? Quantos metros a cada segundo) 24) (UFRGS) Flávio já andava de bicicleta, quando resolveu marcar o tempo e zera seu cronômetro. Complete a tabela abaixo que representa o tempo e a posição de Flávio enquanto andava de bicicleta

a) Qual era a sua posição quando ele resolveu marcar o tempo? b) Qual será a sua posição em 30 segundos? c) Qual era a sua posição um segundo antes de começar a marcar o tempo? d) Qual era a sua posição 20 segundo antes de começar a marcar o tempo? e) Qual era a sua posição um minuto antes de começar a marcar o tempo? f)Tendo uma reta numérica como referência, explique como era o movimento realizado por Flávio? (Para qual lado ele andava? Quantos metros a cada segundo)

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XX VII

25) Preencha a tabela:

26) Preencha a cruzadinha:

27) A seguinte pirâmide pode ser aditiva, multiplicativa, subtrativa ou de divisão. Preencha:

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XX VIII

EXERCÍCIOS ADICIONAIS MÉDIAS E PROBABILIDADE 1) Anote todas as possibilidades:

2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Enzo propôs a José Roberto que formasse um número de dois dígitos em que o algarismo das dezenas fosse 2 ou 6 e o das unidades, 1, 5 ou 7. Para organizar a formação dos números, José Roberto construiu uma tabela e preencheu uma das quadrículas com o número 21. Complete a tabela com os demais números:

Enzo disse: “Você pode formar os números com ajuda de uma árvore de possibilidades”. E mostrou ao amigo como fazer. Complete o esquema:

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XXI X

3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) José Roberto disse a Enzo: “Você deve formar números de dois algarismos usando 3, 5, 7 e 9 e pode repetir algarismos num mesmo número.” a) Enzo começou a escrever os números 35, 55 e 357. Ele está acertando? Por quê?

b) Quais são os números que Enzo deve escrever para resolver o problema?

c) Quantos são os números?

4) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Depois, José Roberto propôs a Enzo que ele formasse números com três dígitos usando 3, 5, 7 e 9, mas sem repetir algarismos. Quais são os números formados?

5) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) A mãe de Juliana tem uma loja de aluguel de roupas no Centro da cidade que dispõe de 12 trajes para casamento e 5 chapéus. De quantas maneiras diferentes uma pessoa pode se vestir usando um traje e um chapéu da loja?

6) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Na loja da mãe de Juliana há 15 saias, 12 blusas, 8 pares de sapatos, 5 bolsas e 7 perucas para aluguel. a) Como você pode obter o total de possibilidades diferentes de alugar uma saia e uma blusa?

b) E se uma pessoa alugar uma saia, uma blusa e um par de sapatos, qual é o total de possibilidades?

7) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Na loja da mãe de Juliana há bolsas de três tamanhos (pequeno, médio e grande) em algumas cores. Quantas são as cores oferecidas, sabendo que há 18 tipos de bolsa combinando um tamanho e uma cor? Mostre como pensou para encontrar a resposta.

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XX X

8) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Quantos caminhos diferentes existem para ir do ponto A ao ponto B? Considere apenas os caminhos mais curtos sobre a linha do quadriculado.

Resolução:

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XX XI

Seguindo o exemplo. Quantos caminhos diferentes existem para ir do ponto A ao ponto B? Considera apenas os caminhos mais curtos sobre a linha do quadriculado.

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XX XII

EXERCÍCIOS ADICIONAIS INTRODUÇÃO À GEOMETRIA 1) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) O lado de cada pequeno quadrado da malha mede 1 cm. Obtenha as áreas das regiões coloridas abaixo:

2) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Fabiana começou a construir o molde de uma caixa com o formato de um paralelepípedo. Ajude-a a terminar. Utilize uma régua para que o molde seja feito com as medidas corretas.

3) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) As retas r, s, t e u são paralelas entre si.

Todos os quadriláteros têm um par de lados paralelos? Quais são trapézios? Quais são paralelogramos? Quais são retângulos, losangos ou quadrados?

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XX XIII

4) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Na feira de Antiguidades, João e César foram a uma barraca de notas e moedas para ver algumas cédulas antigas e compará-las com as atuais. Observe o contorno das notas de 100 reais e de 5 cruzeiros. Cite uma característica dos retângulos que não é, necessariamente, dos paralelogramos. Os contornos das cédulas são quadriláteros que têm dois pares de lados paralelos. Eles são paralelogramos. César perguntou: “Esses contornos não são retângulos?”. João respondeu: “Paralelogramos são todos os quadriláteros que possuem os lados opostos paralelos. Como esses quadriláteros têm essa propriedade, eles são paralelogramos”. Observe os quadriláteros e responda: Quais as medidas dos ângulos?

João complementou: “Como são paralelogramos que têm os ângulos retos, são chamados retângulos”. 5) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) As ﬁguras abaixo são paralelogramos que não são retângulos. Por quê?

6) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Considere os quadriláteros apresentados abaixo:

Com uma régua, meça os lados de cada um deles. Você sabe que os losangos são quadriláteros que possuem os quatro lados com a mesma medida. Com base nessa informação, quais dos quadriláteros são losangos? Com base nas deﬁnições de quadrado e losango, responda: Todo quadrado é um losango? Por quê? Todo losango é um quadrado? Por quê?

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XX XIV

7) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Abaixo, estão desenhados vários quadriláteros. Responda:

a) Quais são paralelogramos e não são retângulos? b) Quais são retângulos e não são quadrados? 8) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Os triângulos são muito especiais, pois qualquer região poligonal pode ser decomposta em regiões triangulares. a) Decomponha cada uma das regiões poligonais desenhadas abaixo em regiões triangulares. Atenção: você deve obter o menor número de regiões triangulares.

b) Complete o quadro:

c) Se você desenhar uma região dodecagonal (formada por 12 lados) e quiser decompô-la em regiões triangulares, de quantas você vai precisar? OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

XX XV

9) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Os triângulos podem ser classiﬁcados de acordo com a medida de seus lados. Os triângulos equiláteros são os que têm os três lados de mesma medida. Os triângulos isósceles têm dois lados de mesma medida, e os que têm os lados com medidas diferentes são os triângulos escalenos. Com auxílio de uma régua, meça os lados de cada um dos triângulos e classiﬁque-os:

10) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Os polígonos podem ser classiﬁcados de acordo com o número de lados. Assim, os polígonos de três lados são chamados triângulos, os de quatro lados, quadriláteros, os de cinco lados, pentágonos, os de seis lados, hexágonos etc.

Complete o quadro:

Que regularidade você observa após o preenchimento do quadro?

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XX XVI

11) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Classiﬁque cada um dos polígonos desenhados quanto ao número de lados.

12) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Ângulos menores que o ângulo reto são chamados agudos e os maiores que o ângulo reto são os ângulos obtusos. Veriﬁque, entre os ângulos abaixo, quais são agudos e quais são obtusos. Marque com x os ângulos agudos e com o os obtusos. Para isso, você pode utilizar a dobradura de um círculo, como mostrado a seguir, ou outro instrumento que considerar conveniente.

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XX XVI I

13) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010) Das formas que você desenhou, há aquelas obtidas pela reunião de segmentos de reta, compondo uma linha fechada. Essas ﬁguras são polígonos. Nos polígonos, identiﬁcamos lados, ângulos e vértices.

14) (Cadernos de Apoio e Aprendizagem – Matemática – 6º ano – Prefeitura de São Paulo 2010)

a) Você identiﬁca, nos sólidos apresentados, alguma ﬁgura plana que não é limitada por um polígono? b) Qual? 15) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Quantas voltas dá a tartaruga para desenhar a estrela e voltar à posição inicial? E de cada vez que vira, vira sempre o mesmo ou faz ângulos diferentes? Quanto é que vira de cada vez?

Resolução:

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XX XVI II

16) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Verifiquem que a soma das amplitudes dos ângulos descritos pela tartaruga ao desenhar polígonos regulares é sempre um ângulo giro (360º).

17) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Ajude-me a desenhar uma bandeira triangular diferente. Use o GEOPLANO (3 por 3) para descobrires triângulos diferentes. Desenhe cada bandeira que construir no papel ponteado.

Resolução:

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XX XIX

18) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Construa com triminós os seguintes moldes:

- Cada uma das figuras a seguir apresentadas pode ser construída com módulos vermelhos, azuis, ou vermelhos e azuis. - Usa os módulos vermelhos e azuis para mostrar como é que as figuras abaixo podem ser construídas.

Preencha de três formas diferentes:

Preencha de três formas diferentes

20) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Polidiamantes são composições obtidas por justaposição de triângulos equiláteros todos congruentes entre si. Obtenha todos os polidiamantes que é possível construir com 2, 3, 4 e 5 triângulos equiláteros.

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XL

21) Monte a figura com polidiamantes:

22) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Com as peças do TANGRAM constrói todos os quadrados possíveis. E todos os triângulos. E todos os rectângulos. E todos os paralelogramos.

23) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Com vários cubos, colocados de modo a que dois deles tenham sempre uma face sobreposta, obtêm-se novas figuras, habitualmente designadas por policubos. A designação dos policubos varia de acordo com o número de cubos utilizados: dicubos (2); tricubos (3); tetracubos (4); … Obtenha todos os tetracubos diferentes. Construa outros policubos.

24) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal - Adaptado) Qual é a simetria envolvida no desenho?

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XLI

25) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal - Adaptado) Desenhe estes tetracubos em perspectiva utilizando papel ponteado isométrico.

26) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Que movimentos terá de realizar o boneco na posição A para se colocar em B?

Exemplo - Rodar para a esquerda um quarto de uma rotação completa e voltar-se sobre a cabeça.

Crie outro modo

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XLII

27) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Dobre um quadrado uma vez, como está indicado na figura. A seguir faça um buraco de acordo com a imagem ao lado. Desenhe o que acha que vai ver quando abrir o quadrado. Abra e verifique.

Para produzir cada uma das figuras dobrou-se um quadrado um vez e depois foi feito um buraco Desenhe as linhas de dobragem e marque onde terá que ser feito o buraco para obter cada uma das figuras apresentadas.

Pense agora na possibilidade de obter por um processo análogo ao anterior cada uma das figuras. No caso de achar que é possível mostre como, no caso de achar que é impossível explique porquê

28) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Dobre um quadrado duas vezes como está indicado na figura e a seguir faça um buraco de acordo com a imagem ao lado. Desenhe o que acha que vai ver quando abrir o quadrado. Abra e verifique.

Para produzir cada uma das figuras dobrou-se um quadrado duas vezes e depois foi feito um buraco.

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XLII I

Desenhe as linhas de dobragem e marque onde terá que ser feito o buraco para se obter cada uma das figuras ao desdobrar. Pense agora na possibilidade de obter por um processo análogo ao anterior cada uma das figuras. No caso de achar que é possível mostre como, no caso de achar que é impossível explique porquê

29) (Escola Superior de Educação de Lisboa – Portugal) Das imagens que se apresentam, quais as que se podem obter com o livro de espelhos, utilizando peças do TANGRAM? Tente primeiro visualizar e depois experimente. No caso de ser possível, qual é o número mínimo de peças necessárias para reproduzir cada figura com um livro de espelhos? Tente primeiro visualizar e depois experimente. No caso de não ser possível, tente explicar porquê. Escolha uma peça do TANGRAM e crie mentalmente a composição que veria reproduzida num livro de espelhos. Retire, de vários TANGRANS, as peças necessárias para a sua construção e reproduza-a. Experimente com outra peça.

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XLI V

30) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Os polígonos abaixo são formados por quadrados com 1 cm de lado. Determine o perímetro de cada polígono.

31) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Considerando que cada lado do quadradinho da malha quadriculada mede 1 cm, calcule o perímetro das figuras desenhadas e escreva em seu caderno.

32) (Prefeitura Municipal do Rio de Janeiro – RJ) Observe as horas indicadas nos relógios dos quadrinhos abaixo. Depois, responda às questões:

a) A que horas o bolo ficará pronto? _________________________ . b) A que horas, aproximadamente, João ligou para a sua amiga? _________________________ . c) A que horas o avião decolou? ____________ OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

XL V

33) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Antônio levou seus dois filhos, Felipe e Bárbara, para visitar as obras do Mineirão. Quando chegaram ao estádio, outros visitantes estavam lá, observando as mudanças que já foram realizadas e tirando fotos do local. Felipe perguntou ao seu pai: “Podemos ficar o tempo que quisermos, papai?” Antônio respondeu: “Não, meu filho, o tempo de visita é limitado. Como nós chegamos às 10h 17min, teremos que ir embora, no máximo, quando faltarem 8 minutos para a próxima hora cheia.” Bárbara, que já está no 5º ano, pensou um pouco e matou a charada: “Ah, sim, papai! Então poderemos ficar aqui por...: a)…35 minutos!” b)…43 minutos!” c)…52 minutos!” d) …60 minutos!” e)…95 minutos!”

34) (Colégio Ofélia Fonseca) No papel quadriculado, desenhamos um polígono de 8 lados. Todos ao ângulos desse polígono têm a mesma medida. a) Qual é a medida de cada ângulo? b) Esse polígono parece regular, mas não é. Por quê?

35) (Colégio Ofélia Fonseca) Observe os quadriláteros e responda:

a) Algum deles é trapézio? Justifique b) Algum deles é paralelogramo? Qual? Justifique

36) (Colégio Ofélia Fonseca) Observe estes quadriláteros:

Agora complete as frases com uma dessas palavras: paralelos ou perpendiculares. a) No retângulo EFGH, são ______________________ os lados EF e GH. Também são _____________ os lados FG e EH.

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XL VI

b) No trapézio ABCD, os lados AB e CD são _______________________ e os lados DA e AB são __________________. 37) (Colégio Ofélia Fonseca) Quando olhamos um objeto, ele é visto sob certo ângulo.Veja esta situação: a) De que ângulo o menino vê o dragão? b) E a menina, de que ângulo vê o dragão? c) Quando uma pessoa se aproxima do dragão, o ângulo de visão aumenta ou diminui?

1) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Escreva simbolicamente: a) 30 graus b) 10 graus e 25 minutos c) 42 graus e 54 minutos d) 15 graus, 20 minutos e 40 segundos e) 54 graus, 38 m inutos e 12 segundos 2) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Responda: a) Um grau é igual a quantos minutos? b) Um minuto é igual a quantos segundos? c) Um grau é igual a quantos segundos? 3) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Tranforme : a) 1º em minutos b) 2º em minutos c) 3º em minutos d) 4º em minutos e) 5º em minutos f) 1´ em segundos g) 2´ em segundos h) 3´ em segundos i) 4´ em segundos j) 5´ em segundos 4) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em minutos, observando o exemplo resolvido: resolvido = 2º 17´ = 2 x 60´ + 17´ = 137´ a) 5º 7´ = b) 3º 20´ = c) 10º 35´ = d) 12º 18´ = e) 3º 45´ = f) 5º 54´ = g) 7º 12´ = h) 9º 36´ = OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

XL VII

5) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme: 120´= 120 : 60 = 2º ===== resolvidos ==== 120" = 120" : 60 = 2´ a) 180´em graus = b) 240´em graus = c) 300´ em graus = d) 360´em graus = e) 180" em minutos = f) 240" em minutos = g) 300" em minutos = h) 360" em minutos = 6) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em graus e minutos: Resolvido: 75´= 1º 15´ (obs divida os minutos por 60 para obter os graus. O resto , se existir, serão os minutos.) a) 90´ = b) 95´= c) 130´ = d) 150´ = e) 385´ = f) 512´= g) 867´= h) 1000´= 7) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Transforme em minutos e seguntos: a) 97" = b) 130" = c) 150" = d) 162" = e) 185" = f) 254" = 8) (Escola de Ensino Fundamental Emília Ferreiro – Prof. João Batista) Copie e complete: a) 40° = 39°_______ b) 70° = 69 _______ c) 84° = 83° ______ d) 90° = 89° _______ e) 150° = 149° ________ f) 180° = 179° _______

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XL VIII

EXERCÍCIOS DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 1) (Gestar – MEC) Finalmente Rodolfo e o avô pararam para olhar o lenhador que cortava toras de árvores com o seu machado. À noite, em casa, o avô fez um desafio para o neto. E agora, o desafio é feito para você... • Observe a posição do machado do lenhador em cada situação e, para cada uma delas, desenhe a forma geométrica que será obtida na parte cortada.

2) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) No Mineirão haverá uma sala de troféus e cada um deles ficará sobre um apoio com o formato de um prisma hexagonal regular, representado abaixo:

A respeito dessa estrutura, é correto afirmar que: todas as suas faces são quadrados. a) todas suas faces possuem eixo de simetria. b) tem o número de faces igual ao número de arestas. c) tem o número de arestas menor que o número de vértices. d) possui um total de 6 faces e 1 base. 3) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Na entrada principal do estádio será instalada uma placa em homenagem à reinauguração. Essa placa será fixada em um paralelepípedo retângulo, conforme a figura. entre as opções abaixo, determine, aquele que inclui, respectivamente, duas arestas paralelas e duas arestas perpendiculares:

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XLI X

4) (Colégio Militar de Belo Horizonte – Concurso de Admissão – 6º ano – 2011/2012) Para a iluminação do estacionamento do novo estádio, um projetista resolveu instalar postes de luz compostos por sólidos geométricos, conforme a figura abaixo. Identifique quais sólidos serão utilizados:

5) (OLAM-6 – Porto Editora - Portugal) Das quatro imagens seguintes, qual delas corresponde à planificação de um prisma triangular?

6) (OLAM-6 – Porto Editora - Portugal) Encontre a vista solicitada:

7) (OLAM-6 – Porto Editora – Portugal) No quadriculado apresentado a seguir, está desenhada a vista de frente e a vista de cima de um dos objetos A , B ou C .

Qual dos objetos está representado? OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

L

8) (OLAM –6 – Editora do Porto – Portugal)

9) (OLAM –6 – Editora do Porto – Portugal)

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LI

10) (Colégio Ofélia Fonseca) 1) Quais destas figuras são prismas? Quais são pirâmides?

2) Observando os sólidos geométricos representados no exercício 1, complete a tabela abaixo: Sólido A Sólido B Sólido C Sólido D Sólido E Sólido F número lados da base número de faces número de vértices número de arestas Nome do sólido

11) (Colégio Ofélia Fonseca) Escreva quantas faces,arestas e vértices tem o sólido:

12) (Colégio Ofélia Fonseca) Para fazer a armação de um cubo foram gastos 60cm de arame. Qual o comprimento de cada aresta do cubo? 13) (Colégio Ofélia Fonseca)

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LII

AGENDA DE ESTUDOS DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

DO

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VISTO PROF. NOTA

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VISTO PROF. NOTA

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VISTO PROF. NOTA

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DO

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:

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LIII

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:

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LIV

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

LVI

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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LVI I

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

LXII

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

PÁGINAS/ EX.

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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LX V

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

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ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

/

( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

/

( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:

OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

LX VIII

DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

DO

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

DO

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

DO

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

DO

PÁGINAS/ EX.

VISTO PROF. NOTA

DO

/

( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

/

( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

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( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação: DIA/MÊS LOCAL

ASSUNTOS ESTUDADOS

/

( ) sala ( ) casa 1._____________________ 2. _____________________ 3. _____________________ 4. _____________________ Observação:

OTÁVIO LUCIANO CAMARGO SALES DE MAGALHÃES

LXI X