febriantoni79.blogspot.com

TRIGONOMETRI A h B

C

DISUSUN OLEH : Febriantoni, dkk

NAMA SISWA

: ……………………

KELAS

: ……………………

SEKOLAH

: ……………………

febriantoni79.blogspot.com

Standar Kompetensi Menerapkan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : Menentukan dan menggunakan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut   

y r cos  = x r y tan  = x

sin  =

Latihan : 1. Pada segitiga disamping tentukan nilai dari sin α , cos α dan tagn α adalah

2. Tentukanlah nilai sin A, Cos A, Tgn A, dari gambar dibawah ini

3. Tentukanlah nilai Sin B, Cos B dan Tgn B dari segitiga dibawah ini

4. Diketahui segitiga ABC, siku – siku di C, dengan panjang AB = 10cm, AC = 8cm, tentukan nilai perbandingan trigonometri pada sudut A

5. Pada segitiga ABC siku-siku di B. Jika panjang AB = 3 cm dan BC = 4 cm maka nilai sin A = … .

6. Diketahui segitiga ABC, siku – siku di C, dengan panjang AB = 13cm, BC = 5cm, tentukan nilai perbandingan trigonometri sudut B

febriantoni79.blogspot.com

7 tentukan lah nilai dari 25

7. Diketahui sin A = Cos A, dan Tgn A

8. Diketahui cos A =

12 dan 900  A  1800. 13

Nilai tan A dan sin A adalah …...

9. Sebuah tiang telepon tumbang tertiup angin puting beliung, bersandar pada sebuah tembok yang vertikal, membentuk sudut sebesar 300 dengan garis horisontal. Jika jarak pangkal tiang ke tembok adalah 8 m, maka tinggi tembok itu adalah ….

10. Sebatang bambu sepanjang 10 meter roboh terkena angin dan ujungnya tersandar pada pagar sebuah pekarangan , seperti nampak pada gambar berikut. Tinggi pagar pekarangan tersebut (t) adalah …. 10 m

t

0

60

30o 8m

11. Dani ingin menentukan tinggi pohon, pada jarak 10 m dari pohondengan sudut pandang 600, seperti gambar berikut. Tentukan tinggi pohon tersebut. ( tinggi dani 155 cm)

600 Tinggi dani

10 m

12. Perhatikan gambar menara di bawah yang terlihat dari titik A dengan jarak 42 m, dan sudut elevasi 60o. Tinggi menara adalah …

febriantoni79.blogspot.com Perbandingan trigonometri sudut Istimewa ( 0o, 30º, 45º, 60º, 90o )

sin cos tgn

00 0 1 0

300

1 1

450

2

3 2 1 3

1 1

600

2 2

2 2

1

1

2 1

3

900 1 0

2 3

∞

Latihan: 1. Tentukanlah nilai dari sin 1200

2. Tentukanlah nilai dari sin 1350

3. Tentukanlah nilai dari sin 1500

4. Tentukanlah nilai dari sin 1800

5. Tentukanlah nilai dari sin 2100

6. Tentukanlah nilai dari sin 2250

7. Tentukanlah nilai dari sin 2400

8. Tentukanlah nilai dari sin 2700

9. Tentukanlah nilai dari sin 3000

10. Tentukanlah nilai dari sin 3150

11. Tentukanlah nilai dari sin 3300

12. Tentukanlah nilai dari sin 3600

febriantoni79.blogspot.com Latihan: 13. Tentukanlah nilai dari Cos 1200

14. Tentukanlah nilai dari Cos 1350

15. Tentukanlah nilai dari Cos 1500

16. Tentukanlah nilai dari Cos 1800

17. Tentukanlah nilai dari Cos 2100

18. Tentukanlah nilai dari Cos 2250

19. Tentukanlah nilai dari Cos 2400

20. Tentukanlah nilai dari Cos 2700

21. Tentukanlah nilai dari Cos 3000

22. Tentukanlah nilai dari Cos 3150

23. Tentukanlah nilai dari Cos 3300

24. Tentukanlah nilai dari Cos 3600

febriantoni79.blogspot.com 25. Tentukanlah nilai dari Tgn1200

26. Tentukanlah nilai dari Tgn 1350

27. Tentukanlah nilai dari Tgn 1500

28. Tentukanlah nilai dari Tgn 1800

29. Tentukanlah nilai dari Tgn 2100

30. Tentukanlah nilai dari Tgn 2250

31. Tentukanlah nilai dari Tgn 2400

32. Tentukanlah nilai dari Tgn 2700

33. Tentukanlah nilai dari Tgn 3000

34. Tentukanlah nilai dari Tgn 3150

35. Tentukanlah nilai dari Tgn 3300

36. Tentukanlah nilai dari Tgn 3600

febriantoni79.blogspot.com Kompetensi Dasar : Menkonversikan koordinat kartesius dan kutub Dari Kartesius ke Kutub P(x, y) → P(r, α) =

Tgn α =

Dari Kutub ke Kartesius P(r, α) +

→ P(x, y)

x = r. Cos α y = r.Sin α

Latihan : 1. Koordinat cartesius dari titik P(10, 120o) adalah ….

3. Koordinat kartesius titik S ( 10, 3000 ) adalah ….

5. Diketahui koordinat kutub titik R ( 6, 1500 ). Koordinat kartesiusnya adalah … .

2. Koordinat kartesius titik P (-4,4 3 ). Koordinat kutubnya adalah …

4. Koordinat Kutub dari titik Q (2 adalah … .

3 ,-2 )

6. Koordinat kartesius titik A ( 6 , 6 3 ), koordinat kutub titik A tersebut adalah ….

7. Koordinat kartesius dari P ( 6, 2100 ) adalah ….

8. Jika diketahui koordinat kartesius (5 , 5 ) , maka koordinat kutubnya adalah ...

9. Jika diketahui dalam koordinat kutub titik (14,60o) maka jika diubah ke koordinat kartesius titiknya adalah

10. Koordinat kutub dari titik A(-7,7) adalah ....

11. Koordinat cartesius untuk titik M(8,1500) adalah ....

12. Koordinat kutub dari ( √ 3 , 1) adalah

febriantoni79.blogspot.com Kompetensi Dasar : Menerapkan aturan sibus dan kosinus

Aturan Sinus :

=

=

Aturan Cosinus : a2 = b2 + c2 – bc Cos A b2 = a2 + c2 – ac Cos B c2 = a2 + b2 – ab Cos C

Latihan: 1. Pada segitiga ABC, besar  A = 600,  B = 0

45 dan sisi AC = 2 3 cm. Panjang sisi BC adalah … .

3. Pada segitiga ABC diketahui AB = 20 cm, AC = 10 3 cm dan BC = 10 cm. Besar  B =

2. Diketahui segitiga ABC, dengan besar AC = 10 cm, AB = 12 cm dan  A = 600. Panjang sisi BC =

4. Diketahui ABC, panjang b = 10 cm, ∠ = 300dan ∠ = 450. adalah ....

5. Pada PQR, panjang PQ = 4 cm, PR = 4√2 cm, ∠ = 300. Maka besar ∠ adalah ....

6. Diketahui segitiga ABC, dengan besar AC = 10 cm, AB = 12 cm dan  A = 600. Panjang sisi BC = … cm.

7. Dalam segitiga ABC diketahui AC = 5, AB = 8 dan  CAB = 60. Nilai Cos  ACB = … .

8. Sebuah segitiga ABC dengan panjang AB = 6cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm.Maka nilai kosinus sudut B adalah

9. Cari panjang BC dari gambar disamping

10. Dari segitiga dibawah cari panjang AC

febriantoni79.blogspot.com febriantoni79.blogspot.com

Kompetensi Dasar: Dasar: Menetukan Menetukan luas luas suatu suatu segitiga Kompetensi 1. Jika Jika diketahui diketahui dua dua buah buah rusuk rusuk dan dan sudut sudut yang yang diapit kedua rusuk tersebut 1.

L = ½ b.c. sin A L = ½ a.b. sin C L = ½ a.c. sin B Latihan :: Latihan 1. Hitunglah Hitunglah luas luas segitiga segitiga PQR, PQR, Jika Jika diketahui diketahui pp 1. 00 cm, rr == 66 cm, cm, P P  45 45 == 99 cm,

2. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, besar A = 30o dan C = 120o. Luas segitiga ABC adalah …

3. Suatu Suatu segitiga segitiga ABC, ABC, diketahui diketahui aa == 66 cm, cm, bb == 88 3. cm dan dan  6000.. Luas Luas segitiga segitiga ABC ABC cm CC == 60 tersebut adalah adalah … … .. tersebut

4. Dari segitiga disamping cari luasnya.

5. Hitunglah Hitunglah luas luas segitiga, segitiga, dengan dengan aa == 55 cm, cm, bb == 5. cm. Sudut Sudut C C == 45 4500 88 cm.

6. Luas segitiga ABC dengan panjang sisi b = 5 cm panjang sisi c = 8 cm. A  600 adalah....

febriantoni79.blogspot.com 2. Luas segitiga dengan ketiga sisinya diketahui

L  s.( s  a).( s  b).( s  c)

s = ½ . Keliling Segitiga = ½ (a + b + c)

1. Hitung luas segitiga ABC, jika diketahui a = 3 2. Luas segitiga sama sisi yang panjang sisinya 12 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. cm adalah … .

3. Suatu segitiga ABC panjang AB = 9 cm, BC = 4. Luas segitiga dengan sisi-sisinya 5 cm, 7 cm 6 cm dan AC = 5 cm maka cari luas segitiga dan 8 cm adalah… . ABC tersebut .

5. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC = 6. Suatu segitiga ABC panjang AB = 15 cm, BC BC = 6, AB = 6√3. Luas segitiga ABC tersebut = 12 cm dan AC = 5 cm maka cari luas segitiga adalah … satuan luas ABC tersebut .

febriantoni79.blogspot.com

Kompetensi Dasar : Menerapkan rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut 1) sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B 2) sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B 3) cos (A + B)

= cos A cos B - sin A sin B

4) cos (A - B)

= cos A cos B + sin A sin B

5) tan (A + B)

=

6) tan (A - B) =

tan A  tan B 1  tan A  tan B

tan A  tan B 1  tan A  tan B

latihan : 5 ;  dan  2. Diketahui sin A = 4 dan sin B = 7 , dengan A 1. Diketahui tan  = 34 dan tan  = 12 5 25 sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos (A – B) sudut lancip . Maka nilai cos ( + ) = … =…

3. Diketahui cos  = dan sin  =

3 , adalah sudut lancip 5

12 ,  adalah sudut tumpul 13

,maka nilai tan (+) = ….

5. Tentukan nilai dari sin 150

4. Diketahui sin  = sin  = ( - ) =

12 ,  adalah sudut lancip dan 13

3 ,  adalah sudut tumpul ,maka nilai tan 5

6. Tentukan nilai dari cos 75o

febriantoni79.blogspot.com 7. Tentukan nilai dari tgn 105o

9. Jika nilai dari sin A =

8. Tentukan nilai dari tgn 195o

3 6 8 3 dan cos B = , 10. Diketahui Cos P = , Sin Q = . P dikuadran I 17 5 5 10

jika sudut A terletak dikuadran II dan sudut B terletak dikuadrat I maka carilah nilai dari cos (A+B) = ….

dan Q di Nilai Cos(P + Q) = ....

kuadran

II.