INSTITUTO DE EDUCACION Y PEDAGOGIA UNIVERSIDAD DEL VALLE GRUPO DE EDUCACION MATEMATICA PROGRAMA CURSO: ARITMETICA Y ÁLGEBRA EN LA EDUCACIÓN BÁSICA 1. IDENTIFICACION DE LA ASIGNATURA. PROGRAMA ACADEMICO:

Licenciatura en Matemática - física

CODIGO Y GRUPO: NOMBRE DEL PROFESOR:

Rocio Malagón Patiño.

HORARIO Y LUGAR: REQUISITOS: CREDITOS:

Miércoles 15:00 – 18:00 salón :

HABILITABLE:

SI

NO

VALIDABLE:

SI

NO

PERIODO:

Febrero- Junio de 2003

2. DESCRIPCION: Las últimas evaluaciones aplicadas a los estudiantes colombianos sobre la apropiación y uso de los conocimientos y procedimientos matemáticos, muestran un bajo nivel de desempeño en esta disciplina que debe preocupar tanto a maestros como a la comunidad educativa en general. Una de las conclusiones del estudio de estas pruebas, es la necesidad indagar sobre nuevas perspectivas de enseñanza de la disciplina y para ello se debe hacer un profundo análisis de los resultados de investigaciones en educación matemática que muestran las diferentes dificultades y obstáculos que presentan los estudiantes con su aprendizaje. Desde las perspectivas didáctica y cognitiva se pretende abordar en este curso tanto la naturaleza conceptual y procedimental de los principales objetos aritméticos y algebraicos, como los errores, dificultades y obstáculos que se han presentado en su aprendizaje y que han sido objeto de estudio de investigaciones de trascendencia nacional o internacional. Una premisa fundamental del curso es el estudio de los Lineamientos Curriculares propuestos por el Ministerio de Educación Nacional (1998) en lo referido a la caracterización de los pensamientos numérico y variacional como una estrategia de acercamiento al nexo entre la naturaleza de los objetos matemáticos centrales en cada tipo de pensamiento y su apropiación y uso en contextos flexibles y significativos por parte de los aprendices.

3. PROPÓSITOS / OBJETÍVOS



Reconocer los elementos conceptuales y procedimentales fundamentales tanto de la Aritmética como del Álgebra en la educación básica colombiana.



Revisar de forma reflexiva y crítica tanto documentos curriculares como reportes de investigación que movilizan los fenómenos que se presentan en la enseñanza y el aprendizaje de estas disciplinas.



Realizar diseños de situaciones didácticas para llevar al aula, coherentes con los elementos conceptuales discutidos en clase y en lo posible con la problemática de interés para abordar en el trabajo de grado de los futuros licenciados.

4. CONTENIDOS / EJES TEMATICOS Las sesiones serán planeadas y programadas de tal manera que permitan el abordaje de áreas problemáticas como: • Dificultades, errores y obstáculos asociados a la construcción del concepto de número. - Número y contextos. Significado. - Sistema de numeración decimal. - Operaciones, modelos y algoritmos. - Estructura aditiva y estructura multiplicativa. - Cálculo mental y sentido numérico, estimación, aproximación y redondeo. • • •

Fracciones y Racionales en la escuela. La resolución de problemas aritméticos escolares. Patrones y relaciones. - visualización y descripción. - Regularidades y expresiones. Registros.

• • • •

La caracterización de la transición de la aritmética al álgebra. Términos literales y expresiones. Ecuaciones aritméticas vs. ecuaciones algebraicas. Las funciones y sus representaciones.

5. METODOLOGIA La metodología del curso se basa en el modelo seminario - taller. En las diferentes sesiones, los estudiantes desarrollan un conjunto de actividades de aprendizaje a partir de las cuales deben alcanzar los propósitos planteados. Parte fundamental de las actividades de cada sesión son las discusiones que se deben generar a la luz del estudio de los documentos propuestos y de las experiencias expuestas por los integrantes del curso. Igualmente se hace necesario reconocer, bajo esta modalidad de trabajo, la importancia que tienen los talleres realizados por los estudiantes, tanto por la revisión de los argumentos que sustentan como por el ejercicio en si de la construcción de situaciones problemáticas que movilicen los conocimientos y las habilidades aritméticas o algebraicas que se proponen. 6. EVALUACION

Para la evaluación del curso se tendrá en cuenta los siguientes criterios: • La participación en las discusiones en clase y la sustentación de los documentos propuestos tendrán un valor del 40% de la nota final. •

Dos talleres que deben recoge los avances conceptuales y procedimentales del curso en torno a diseños de actividades de aprendizaje susceptibles de ser llevadas al salón de clase, equivalente cada uno al 30% de la nota definitiva.

7. BIBLIOGRAFÍA § § § § § § § § § § § § § §

DEPARTMENT FOR EDUCATION, Mathematics in the National curriculum, London. BEDNARZ, N., Kieran, C y Lee, L. Approaches to algebra: perspectives for research and teaching. Boston, Londres, 1996. GALLARDO, A., Rojano, T. Áreas de dificultades en la adquisición del lenguaje aritmético-algebraico. Recherches en didactique des mathematiques. Vol. 9, n° 2 p. 155-188. 1988. GRUPO Azarquiel. Ideas y actividades para enseñar el álgebra. Editorial Síntesis s.a. Madrid.1993. KIERAN, C. The learninig and teaching of school álgebra. Traducción hecha por Vilma Maria Mesa. Universidad de los Andes. Una empresa docente. Colombia. 1995. MASÓN, J. Incitación al estudiante para use su capacidad natural de expresar generalidad: Las secuencias de Tunja. Revista EMA. 4(3) p. 232-246. Universidad de los Andes. Una empresa docente. Colombia. 1999. MASÓN, J. El futuro de la aritmética y del álgebra : utilizar el sentido de generalidad. UNO. Revista de didáctica de las matemáticas. N° 9. 1996. MASÓN, J. Graham, A., otros. Rutas / Raíces del álgebra. Ediciones universidad pedagógica y tecnológica de Colombia. 1999. MINISTERIO DE EDUCACION NACIONAL, Lineamientos Curriculares. Matemáticas. Cooperativa Editorial Magisterio. Santa Fe de Bogotá, 1998. NATIONAL COUNCIL OF TEACHERS OF MATHEMATICS, Estándares curriculares y de evaluación para la educación matemática, Edición en castellano, Sevilla España, 1989. OBANDO, G., Echeverri, H., Aritmética. Programa de formación permanente en Educación Matemática para la actualización y cualificación docente de los grados 6 y 7, convenio MEN-ICETEX. Universidad del Valle. 1998. SOCAS, M. Camacho, M. Otros. Iniciación al álgebra. Editorial Síntesis S.A. Madrid. 1989. RICO, L., Castro, E., Estructuras aritméticas elementales y su modelización. Una empresa docente. Universidad de los Andes. Bogotá, Colombia. 1999. RICO, L., Castro, E., Números y Operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar. Editorial Síntesis. España.

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