LỜI GIỚI THIỆU Bộ 333 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG 6 – LƯỢNG GIÁC được tôi sưu tầm, biên tập và nhờ sự giúp đỡ viết lời giải của các thành viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT. Bộ tài liệu có lời giải chi tiết từng câu, thích hợp cho các em học sinh lớp 10 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2019. Tài liệu này được xây dựng từ những bài toán do tôi sưu tầm, chọn lọc và phát triển thêm từ nhiều nguồn: [1] 600 bài tập trắc nghiệm có giải đáp ĐẠI SỐ & LƯỢNG GIÁC, Bùi Ngọc Anh, NXB Tổng hợp TPHCM, năm 2006. [2] Bài tập Trắc nghiệm TOÁN 10, Phạm Đức Quang – Nguyễn Thế Thạch, NXB Giáo dục, năm 2007. [3] Và một số tài liệu không rõ nguồn trên internet. Tài liệu được phát hành file pdf MIỄN PHÍ tại trang web http://toanhocbactrungnam.vn/ Do phải hoàn thành bộ tài liệu trong thời gian ngắn nên không tránh khỏi sai sót, trong quá trình sử dụng nếu phát hiện sai sót xin vui lòng gửi email về đia chỉ [email protected] hoặc điện thoại trực tiếp cho tôi theo số 09 4613 3164. Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Chương 6. GÓC - CUNG - CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A - ĐỀ BÀI Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1.

Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng độ dài đoạn AN . B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài đoạn AN . D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,... bằng độ dài đoạn AN .

Câu 2.

Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi điểm N trên đường tròn tâm  O  . A. xác định duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài đoạn thẳng AN  bằng độ dài dây cung AN . B. có hai điểm N  và N  trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN  và AN  bằng độ dài dây cung AN . C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài dây cung AN . D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường thẳng sao cho độ dài các đoạn thẳng AN  , AN  , AN  và AN ,... bằng độ dài dây cung AN .

Câu 3.

Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi tia AN trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng độ dài tia AN . B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng độ dài tia AN . C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng độ dài tia AN . D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,... bằng độ dài tia AN .

Câu 4.

Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R  1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực dương t trên đường thẳng d . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng t . C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng t . D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,... bằng t .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

1|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 5.

Cho trước một trục số d , có gốc là điểm A và đường tròn tâm O bán kính R  1 tiếp xúc với d tại điểm A . Mỗi số thực âm t . A. xác định duy nhất một điểm N trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN bằng t . B. có hai điểm N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  và AN  bằng t . C. có bốn điểm N  , N  , N  và N  trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN  bằng t . D. có vô số điểm N  , N  , N  và N ,... trên đường tròn sao cho độ dài các dây cung AN  , AN  , AN  và AN ,... bằng t .

Câu 6.

Theo định nghĩa trong sách giáo khoa. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn định hướng. B. Mỗi đường tròn đã chọn một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. C. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động và một điểm là gốc đều là một đường tròn định hướng. D. Mỗi đường tròn đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm là một đường tròn định hướng.

Câu 7.

Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó đã chọn. A. chỉ một chiều chuyển động. B. chỉ một chiều chuyển động gọi là chiều dương. C. chỉ có một chiều chuyển động gọi là chiều âm. D. một chiều chuyển động gọi là chiều dương và chiều ngược lại được gọi là chiều âm.

Câu 8.

Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, quy ước chọn chiều dương của một đường tròn định hướng là: A. luôn cùng chiều quay kim đồng hồ. B. luôn ngược chiều quay kim đồng hồ. C. có thể cùng chiều quay kim đồng hồ mà cũng có thể là ngược chiều quay kim đồng hồ. D. không cùng chiều quay kim đồng hồ và cũng không ngược chiều quay kim đồng hồ.

Câu 9.

Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. mỗi cung hình học AB đều là cung lượng giác. þ

B. mỗi cung hình học AB xác định duy nhất cung lượng giác AB . þ

þ

C. mỗi cung hình học AB xác định hai cung lượng giác AB và AB . þ

D. mỗi cung hình học AB xác định vô số cung lượng giác AB . Câu 10. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, với hai điểm A, B trên đường tròn định hướng ta có. A. Chỉ một cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . B. Đúng hai cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . C. Đúng bốn cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . D. Vô số cung lượng giác cố điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 11. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa, trên đường tròn định hướng. þ

A. Mỗi cung lượng giác AB xác định một góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . þ

B. Mỗi cung lượng giác AB xác định hai góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . þ

C. Mỗi cung lượng giác AB xác định bốn góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

2|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC þ

D. Mỗi cung lượng giác AB xác định vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . Câu 12. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , góc hình học AOB là góc lượng giác. B. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. C. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB là góc lượng giác. D. Trên đường tròn định hướng, góc hình học AOB có phân biệt điểm đầu A và điểm cuối B là góc lượng giác. Câu 13. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , cung hình học AB xác định một góc lượng giác þ

AOB . B. Trên đường tròn tâm O bán kính R  1 , cung hình học AB có phân biệt điểm đầu A và þ

điểm cuối B xác định góc lượng giác AOB . þ

C. Trên đường tròn định hướng, cung hình học AB xác định góc lượng giác AOB . þ

D. Trên đường tròn định hướng, cung lượng giác AB xác định góc lượng giác AOB . Câu 14. Theo định nghĩa trong sách giáo khoa,. A. Mỗi đường tròn là một đường tròn lượng giác. B. Mỗi đường tròn có bán kính R  1 là một đường tròn lượng giác. C. Mỗi đường tròn có bán kính R  1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. D. Mỗi đường tròn định hướng có bán kính R  1 , tâm trùng với gốc tọa độ là một đường tròn lượng giác. Câu 15. Cho biết câu nào sai trong số các câu sau đây? Theo định nghĩa trong sách giáo khoa trên đường tròn lượng giác.  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. A. Mỗi góc MON  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt điểm M B. Mỗi góc MON là điểm đầu, N là điểm cuối đều là góc lượng giác.  với M , N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác và có phân biệt tia đầu C. Mỗi góc MON . OM , tia cuối ON là điểm cuối đều là góc lượng giác.  với A 1;0  và N thuộc đường tròn đều là góc lượng giác. D. Mỗi góc MON Câu 16. Góc lượng giác tạo bởi cung lượng giác. Trên đường tròn cung có số đo 1 rad là A. Cung có độ dài bằng 1. B. Cung tương ứng với góc ở tâm 600 . C. Cung có độ dài bằng đường kính. D. Cung có độ dài bằng nửa đường kính. Câu 17. Theo sách giáo khoa ta có: 0

0

A. 1 rad  1 .

0

B. 1 rad  60 .

0

C. 1 rad  180 .

 180  D. 1 rad    .   

Câu 18. Theo sách giáo khoa ta có: 0

0

A.  rad  1 .

0

B.  rad  60 .

0

C.  rad  180 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

 180  D.  rad    .   

3|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC  là: 8 5 C. l  . 8

Câu 19. Trên đường tròn bán kính r  5 , độ dài của cung đo A. l  Câu 20.

 . 8

B. l 

r . 8

D. kết quả khác.

Trên đường tròn bán kính r  15 , độ dài của cung có số đo 500 là: 180 15 A. l  750 . B. l  15. C. l  .  180

D. l  15.

180 .50 

Câu 21. Trên đường tròn lượng giác, khẳng định nào sau đây đúng? A. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có một số đo. B. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo sao cho tổng của chúng bằng 2. . C. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B chỉ có hai số đo hơn kém nhau 2. D. cung lượng giác có điểm đầu A và điểm cuối B có vô số đo sai khác nhau 2. Câu 22.

Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc A , cung lượng giác có số đo 550 có điểm đầu A xác định. A. chỉ có một điểm cuối M . B. đúng hai điểm cuối M . C. đúng 4 điểm cuối M . D. vô số điểm cuối M .

Câu 23. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N . A. chỉ có một số đo. B. có đúng hai số đo. C. có đúng 4 số đo. D. có vô số số đo. Câu 24. Lục giác ABCDEF nội tiếp đường tròn lượng giác có gốc là A , các đỉnh lấy theo thứ tự đó và các điểm B, C có tung độ dương. Khi đó góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC bằng:

Câu 25.

A. 1200 .

B. 2400 .

C. 1200 hoặc 2400 .

D. 1200  k 3600 , k   .

Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 450 . Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 450 . C. 450 hoặc 3150 .

B. 3150 . D. 450  k 3600 , k   .

Câu 26. Trên đường tròn với điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 600 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua trục Oy , số đo cung AN là: A. 120o .

B. 2400 .

C. 1200 hoặc 2400 .

D. 1200  k 3600 , k   .

Câu 27. Trên đường tròn lượng giác vớ điểm gốc là A . Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo 750 . Gọi N là điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ O , số đo cung lượng giác AN bằng: A. 2550 . B. 1050 . C. 1050 hoặc 2550 .

D. 1050  k 3600 , k   .

Câu 28. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng þ

þ

giác AM có số đo 135O . Gọi N là điểm đối xứng của M qua trục Oy , số đo cung AN là A. 45O .

B. 315O .

C. 45O hoặc 315O .

D. 45O  k 360O , k   .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

4|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 29. Cho bốn cung (trên một đường tròn định hướng):   

5  25 19 ,  ,  ,  . Các 6 3 3 6

cung nào có điểm cuối trùng nhau: A.  và  ;  và  . B.  và  ;  và  . C.  ,  ,  . Câu 30. Biết một số đo của góc   Ox, Oy  

D.  ,  ,  .

3  2001 . Giá trị tổng quát của góc   Ox, Oy  là: 2

3  k . 2  C.   Ox, Oy    k . 2

A.   Ox, Oy  

B.   Ox, Oy     k 2 . D.   Ox, Oy  

  k 2 . 2

  k 2  k    . Để   19; 27  thì giá trị của k là: 3 A. k  2; k  3 . B. k  3; k  4 . C. k  4; k  5 .

Câu 31. Cho  

Câu 32. Cho góc lượng giác  OA, OB  có số đo bằng góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối? 6 11 A. . B.  . 5 5

D. k  5; k  6 .

 . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một 5 C.

9 . 5

D.

31 . 5

Câu 33. Cung  có mút đầu là A và mút cuối là M thì số đo của  là : 3 3 3 3 A.  k . B.   k . C.  k 2 . D.   k 2 . 4 4 4 4 Câu 34. Góc có số đo 1080 đổi ra rađian là: 3  A. . B. . 5 10 Câu 35. Góc có số đo A. 2400.

2 đổi sang độ là: 5 B. 1350.

C.

3 . 2

C. 720.

D.

 . 4

D. 2700.

Câu 36. Cho   Ox, Oy   22030 ' k 3600. Với k bằng bao nhiêu thì   Ox, Oy   18220 30 ' ? A. k  . Câu 37. Góc có số đo A. 150. Câu 38. Góc có số đo A. 7 0.

B. k  3.

C. k  –5.

D. k  5.

 đổi sang độ là: 9 B. 180.

C. 200.

D. 250.

 đổi sang độ là: 24 B. 7030.

C. 80.

D. 8030.

Câu 39. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục  i  đi qua O . Xác định số đo góc giữa tia OA với trục  i  biết trục  i  đi qua trung điểm I của cạnh AB . A. 150  k 3600

B. 450  k 3600

Câu 40. Góc có số đo 1200 đổi sang rađian là :  3 A. B. 10 2

C. 1350  k 3600

C.

 4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D. 1550  k 3600

D.

2 3

5|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 41. Biết OMB và ONB là các tam giác đều. Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với B hoặc M hoặc N . Tính số đo của  ?     A.    k B.     k 2 2 6 3  2  2 C.    k D.    k 2 3 6 3 Câu 42. Cho L , M , N , P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB , BC , CD , DA . Cung  có mút 3 đầu trùng với A và số đo     k . Mút cuối của  ở đâu ? 4 A. L hoặc N B. M hoặc P C. M hoặc N D. L hoặc P Câu 43. Cung nào sau đây có mút trung với B hoặc B’ ?   A.    k 2 B.     k 2 2 2 0 0 C. a  90  k 360 D. a  –900  k1800 Câu 44. Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là : A. 300 B. 400 C. 500 D. 600 Câu 45. Số đo góc 220 30’ đổi sang rađian là:  7 A. B. 8 12 Câu 46. Đổi số đo góc 1050 sang rađian. 5 7 A. B. 12 12

C.

 6

D.

 5

C.

9 12

D.

5 8

Câu 47. Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với một trong bốn điểm M , N , P , Q . Số đo của  là: A. a  450  k1800 B. a  1350  k 3600     C.    k D.    k 4 4 4 2

  k 2 . Tìm k để 10  a  11 2 A. k  4 B. k  6

Câu 48. Cho a 

C. k  7

D. k  5

Câu 49. Cho hình vuông ABCD có tâm O và một trục    đi qua O . Xác định số đo của các góc giữa tia OA với trục    , biết trục    đi qua đỉnh A của hình vuông. A. 1800  k 3600 . B. 900  k 3600 . C. –900  k 3600 . D. k 3600 . Câu 50. Một đường tròn có bán kính R  A. 10cm . 20 C. 2 cm . 

10  cm . Tìm độ dài của cung trên đường tròn.  2 B. 5cm . 2 D. cm . 20

Câu 51. Một đường tròn có bán kính R  10cm . Độ dài cung 40o trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm . C. 11cm . D. 13cm . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

6|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 52. Giá trị cot A.

89 bằng 6 B.  3.

3.

C.

Câu 53. Giá trị của tan180o bằng A. 1. B. 0.

3 . 3

D. 

3 . 3

D. Không xác định.

C. 1.

Câu 54. Biết tan   2 và 180o    270o . Giá trị cos   sin  bằng A. 

3 5 . 5

B. 1  5.

C.

3 5 . 2

D.

5 1 . 2

2 cos 2 x  1 , ta được kết quả là sin x  cos x A. A  cos x  sin x. B. A  cos x  sin x. C. A  cos 2 x  sin 2 x. D. A  cos 2 x  sin 2 x.

Câu 55. Rút gọn biểu thức A 

Câu 56. Biết sin   cos  

2 . Trong các kết quả sau, kết quả nào sai? 2 6 . 2

1 A. sin  cos    . 4

B. sin   cos   

7 C. sin 4   cos 4   . 8

D. tan 2   cot 2   12.

Câu 57. Tính giá trị của biểu thức A  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos 2 x . A. A  –1. B. A  1. C. A  4.

1  tan x  A 2

Câu 58. Biểu thức A. 1.

Câu 59. Biểu thức B  A. 2.

D. A  4.

2

1 không phụ thuộc vào x và bằng 4 tan x 4sin x cos 2 x 1 1 B. 1. C. . D.  . 4 4 2



2

cos2 x  sin 2 y  cot 2 x cot 2 y không phụ thuộc vào x, y và bằng 2 2 sin x sin y B. 2. C. 1. D. 1.

12  và     . Giá trị của sin  và tan  lần lượt là 13 2 5 2 2 5 5 5 5 5 A.  ; . B. ;  . C.  ; . D. ;  . 13 3 3 12 13 12 13 12

Câu 60. Cho cos   

2

Câu 61. Biểu thức C  2  sin 4 x  cos4 x  sin 2 x cos 2 x    sin8 x  cos8 x  có giá trị không đổi và bằng A. 2.

B. 2.

     . Kết quả đúng là: 2 A. sin   0; cos   0. C. sin   0; cos   0.

C. 1.

D. 1.

Câu 62. Cho

B. sin   0; cos   0. D. sin   0; cos   0.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

7|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

5 . Kết quả đúng là: 2 A. tan   0; cot   0. C. tan   0; cot   0.

Câu 63. Cho 2   

B. tan   0; cot   0. D. tan    cot   0.

Câu 64. Hệ thức nào sai trong bốn hệ thức sau:

tan x  tan y  tan x.tan y A. cot x  cot y C.

sin  sin  2   cos   sin  cos   sin  1  cot 2 

2

 1  sin a 1  sin a  2 B.     4 tan a 1  sin a   1  sin a sin   cos  2 cos  D.  1  cos  sin   cos   1

Câu 65. Biểu thức D  cos2 x.cot 2 x  3cos2 x – cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc x và bằng: A. 2 B. –2 C. 3 D. –3 98 thì giá trị biểu thức A  2sin 4 x  3cos 4 x bằng : 81 103 603 105 605 107 607 B. hay C. hay D. hay 81 405 81 405 81 405

Câu 66. Nếu biết 3sin 4 x  2cos 4 x  A.

101 601 hay 81 405

Câu 67. Cho biết cot x  A. 6

1 2 . Giá trị biểu thức A  bằng: 2 2 sin x  sin x.cos x  cos 2 x B. 8 C. 10 D. 12

Câu 68. Nếu sin x  cos x 

1 thì 3sin x  2 cos x bằng : 2

5 7 5 7 hay 4 4 2 3 2 3 C. hay 5 5

5 5 5 5 hay 7 4 3 2 3 2 D. hay 5 5

A.

B.

Câu 69. Đơn giản biểu thức A  1– sin 2 x  cot 2 x  1 – cot 2 x  ta có: A. A  sin 2 x Câu 70. Biết tan x  A. a.

B. A  cos 2 x

C. A  – sin 2 x

D. A  – cos 2 x

2b . Giá trị của biểu thức A  a cos 2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x bằng: ac B. a. C. b. D. b.

sin 4  cos 4  1 sin 8  cos8    thì biểu thức A   bằng: a b ab a3 b3 1 1 1 1 A. B. 2 C. D. 3 3 2 3 2 ( a  b) a b ( a  b) a b

Câu 71. Nếu biết

Câu 72. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. sin(1800  a)   cos a . B. sin(1800  a)   sin a . C. sin(1800  a)  sin a . D. sin(1800 – a )  cos a . Câu 73. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?   A. sin   x   cos x . 2    C. tan   x   cot x . 2 

  B. sin   x   cos x . 2    D. tan   x   cot x . 2 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

8|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 74. Rút gọn biểu thức A  A. A  2 .

sin(2340 )  cos 2160 .tan 360 , ta được 0 0 sin144  cos126 B. A  –2 . C. A  1 .

D. A  –1 .

(cot 440  tan 2260 ).cos 4060 Câu 75. Biểu thức B   cot 720.cot180 , ta được 0 cos 316 1 A. B  –1 . B. B  1 . C. B   . 2 Câu 76. Giá trị của biểu thức C  A. 3  3 .

D. B 

1 . 2

cos 7500  sin 4200 bằng : sin(3300 )  cos(3900 )

B. 2  3 3 .

C.

2 3 . 3 1

D.

1 3 . 3

 3 5 7  cos 2  cos 2  cos 2 bằng : 8 8 8 8 B. 1 . C. 2 . D. –1 .

Câu 77. Giá trị của biểu thức D  cos 2 A. 0 .

Câu 78. Cho tam giác ABC . Khẳng định nào sau đây là sai : AC B AC B A. sin  cos . B. cos  sin . 2 2 2 2 C. sin  A  B   sin C . D. cos  A  B   cos C .

  Câu 79. Đơn giản biểu thức A  cos      sin(   ) , ta được : 2  A. A  cos   sin  . B. A  2 sin  . C. A  sin  – cos  . D. A  0 . sin 5150.cos(4750 )  cot 2220.cot 4080 Câu 80. Rút gọn biểu thức A  , ta được: cot 4150.cot(5050 )  tan197 0.tan 730 1 1 1 1 A. sin 2 250 . B. cos 2 550 . C. cos 2 250 . D. sin 2 650 . 2 2 2 2

        Câu 81. Rút gọn biểu thức A  cos      sin      cos      sin     , ta được: 2  2  2  2  A. A  2 sin  . B. A  2 cos  . C. A  sin   cos  . D. A  0 .

 9    Câu 82. Với mọi  , biểu thức cos   cos      ...  cos     nhận giá trị bằng 5 5    A. 10 . B. 10 . C. 0 . D. 5 .  2 3 4 5 7  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2 bằng 8 8 8 8 8 8 3 7 B. A  3 . C. A  . D. . 2 2

Câu 83. Giá trị của biểu thức A  sin 2 A. A  6 .

Câu 84. Biểu thức A  A. 1 .

sin  3280  .sin 9580 cot 5720 B. 1.



cos  5080  .cos  10220  tan  2120  C. 0 .

có kết quả rút gọn bằng D. 2 .

Câu 85. Biểu thức

  A  cos   26   2sin   7   cos 1, 5   cos    2003   cos   1,5  .cot   8  2  có kết quả thu gọn bằng : A. – sin  . B. sin  . C. – cos  . D. cos  . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

9|THBTN Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC





2sin 25500.cos 1880 1 Câu 86. Giá trị của biểu thức A   bằng : tan 3680 2cos 6380  cos 980 A. 1. B. 2 . C. 1 .

D. 0 .

Câu 87. Cho tam giác ABC và các mệnh đề : BC A (I) cos  sin . 2 2 A B C (II) tan . tan  1 . 2 2 (III) cos  A  B – C  – cos 2C  0 . Mệnh đề đúng là : A. Chỉ I.

B. II và III.

D. Chỉ III.

C. I và II.

Câu 88. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A  B  3C  cos C . 2 A  B  2C 3C C. tan  cot . 2 2

B. cos  A  B – C   – cos 2C .

A. sin

A  B  2C C  tan . 2 2

D. cot

Câu 89. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A. cos

A B C  sin . 2 2

B. cos  A  B  2C   – cos C .

C. sin  A  C   – sin B . Câu 90.

D. cos  A  B   – cos C .

 cot 44 Giá trị của biểu thức A  A. 1 .

0

 tan 2260  .cos 4060

B. 1 .

A. 1 .

A.

A.

B.

A. 1 .

tan  162  .sin108 0

0

 tan180 là :

C. 0 .

D.

1 . 2

1 . 2

C.

2 . 2

1 D.  . 2

37 là 3

3 . 2

Câu 94. Giá trị tan

cos  2880  .cot 720

47 là 6

3 . 2

Câu 93. Giá trị cos

D. 0 .

C. 2 .

B. 1.

Câu 91. Kết quả rút gọn của biểu thức A 

Câu 92. Giá trị sin

cos 316

 cot 720.cot180 bằng :

0

B. 

3 . 2

C.

1 . 2

1 D.  . 2

29 là 4

B. –1 .

C.

3 . 3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D.

3.

10 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

4 3 với    2 . Khi đó 5 2 4 5 ; cos    A. sin    . 41 41 4 5 ; cos   C. sin    . 41 41

Câu 95. Cho tan   

4 5 ; cos   . 41 41 4 5 ; cos    D. sin   . 41 41 B. sin  

3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 4 4 3 3 A. cot x  . B. cosx  . C. sin x  . 3 5 5

Câu 96. Cho tan x 

3 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 4 3 A. cot x  . B. cosx  . C. tan x  . 3 5 4

D. sin x 

4 . 5

D. cosx 

4 . 5

D. sinx 

3 . 5

D. sinx 

4 . 5

Câu 97. Cho sin x 

4 và góc x thỏa mãn 90O  x  180O . Khi đó. 5 4 3 4 A. cot x  . B. sin x  . C. tan x  . 3 5 5

Câu 98. Cho cosx 

3 và góc x thỏa mãn 0O  x  90O . Khi đó. 4 4 3 4 A. tan x  . B. cosx  . C. sin x  . 3 5 5

Câu 99. Cho cotx 

Câu 100. Gọi M  sin 2 10O  sin 2 20O  sin 2 30O  sin 2 40O  sin 2 50O  sin 2 60O  sin 2 70O  sin 2 80O M bằng. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 .

thì

Câu 101. Gọi M  cos 210O  cos2 20O  cos2 30O  cos 2 40O  cos 2 50O  cos2 60O  cos2 70O  cos 2 80O thì M bằng. A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 8 . Câu 102. Giá trị của biểu thức:

M  cos 2 230  cos 2 27 0  cos 2 330  cos2 370  cos 2 430  cos 2 470  cos 2 530  cos2 570  .  cos2 630  cos 2 67 0 bằng: A. 1 . B. 5 . C. 10 . D. Một kết quả khác với các kết quả đã nêu. Câu 103. Giá trị của biểu thức:

M  cos 2 100  cos 2 200  cos2 300  cos2 400  cos 2 500  cos2 600  cos 2 700  cos 2 800  .  cos2 900  cos2 1000  cos2 1100  cos 2 1200  cos 2 1300  cos 2 1400  cos 2 1500  cos2 1600  .  cos2 1700  cos 2 1800 bằng: A. 0 . B. 8 .

C. 9 .

tan 2 300  sin 2 600  cos2 450 bằng: cot 2 1200  cos 2 1500 5 6 1 B. . C. . 7 6 3

D. 18 .

Câu 104. Giá trị của biểu thức M  A.

2 . 7

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D.

7 . 13

11 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 105. Biết tan x  2 , giá trị của biểu thức M  4 A.  . 9

Câu 106. Biết tan x  A. 

8 . 13

B.

4 . 19

3sin x  2cos x bằng: 5cos x  7sin x 4 C.  . 19

D.

4 . 9

2sin 2 x  3sin x.cos x  4 cos 2 x 1 , giá trị của biểu thức M  bằng: 2 5cos2 x  sin 2 x 2 2 8 B. . C.  . D.  . 19 19 19

Câu 107. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: A. sin  A  C    sin B . B. cos  A  C    cos B . C. tan  A  C   tan B .

D. cot  A  C   cot B .

Câu 108. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng: A. sin  A  C    sin B . B. cos  A  C   cos B . C. tan  A  C    tan B .

D. cot  A  C   cot B .

Câu 109. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. A. sin C   sin  A  B  .

B. cos C  cos  A  B  .

C. tan C  tan  A  B  .

D. cot C   cot  A  B  .

Câu 110. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. A. sin C  sin  A  B  . B. cos C  cos  A  B  . C. tan C  tan  A  B  .

D. cot C   cot  A  B  .

Câu 111. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C C  A B   A B  A. sin  B. sin    sin .   cos . 2 2  2   2  C C  A B   A B  C. tan  D. cot    tan .   cot . 2 2  2   2  Câu 112. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C C  A B   A B  A. cos  B. cos    cos .    cos . 2 2  2   2  C C  A B   A B  C. tan  D. cot    cot .   cot . 2 2  2   2  Câu 113. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó.

C  A B  A. tan    tan . 2  2  C  A B  C. tan    cot . 2  2 

C  A B  B. tan     tan . 2  2  C  A B  D. tan     cot . 2  2 

Câu 114. Biết A, B, C là các góc của tam giác ABC , khi đó. C  A B  A. sin    sin . 2  2  C  A B  C. sin    cos . 2  2 

C  A B  B. sin     sin . 2  2  C  A B  D. sin     cos . 2  2 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

12 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 115. Với góc x bất kì. A. sin x  cos x  1. C. sin 3 x  cos3 x  1.

B. sin 2 x  cos 2 x  1. D. sin 4 x  cos 4 x  1.

Câu 116. Với góc x bất kì. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

 

 

A. sin 2 x  cos2 2 x  1 .

B. sin x 2  cos x 2  1 .

C. sin 2 x  cos 2 180  x   1 .

D. sin 2 x  cos2 180  x   1 .

Câu 117. Cho M  tan10.tan 20.tan 30.tan 40.tan 50.tan 60. tan 70.tan 80 . Giá trị của M bằng. A. M  0 . B. M  1 . C. M  4 . D. M  8 . Câu 118. Biết tan x  2 và M  A. M  1 .

2sin x  3cos x . Giá trị của M bằng. 4sin x  7 cos x 1 1 B. M   C. M    15 15

2 D. M    9

2sin 2 x  3sin x.cos x  4 cos 2 x Câu 119. Biết tan x  2 và M   Giá trị của M bằng. 5sin 2 x  6 cos 2 x 9 9 9 24 A. M   B. M   C. M    D. M   13 65 65 29 2sin 2 x  3sin x.cos x  4 cos 2 x Câu 120. Biết tan x  3 và M   Giá trị của M bằng. 5 tan 2 x  6cot 2 x 31 93 93 31 A. M   B. M   C. M   D. M   47 137 1370 51 2

2

Câu 121. Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M  1 .

B. M  2 .

C. M  4 .

2

D. M  4 sin x.cos x .

2

Câu 122. Cho M   sin x  cos x    sin x  cos x  . Biểu thức nào sau đây là biểu thức rút gọn của M ? A. M  2 .

B. M  4 .

C. M  2 sin x.cos x . D. M  4 sin x.cos x .

2

Câu 123. Gọi M   tan x  cot x  , ta có. A. M  2 .

B. M 

1 2 . C. M  . D. M  4 . 2 2 sin x.cos x sin x.cos 2 x 2

Câu 124. Cho tan x  cot x  m , gọi M  tan 3 x  cot 3 x . Khi đó. A. M  m3 .

B. M  m3  3m .

C. M  m3  3m .

D. M  m  m 2  1 .

Câu 125. Cho sin x  cos x  m , gọi M  sin x  cos x . Khi đó. A. M  2  m .

B. M  2  m2 .

C. M  m2  2 .

D. M  2  m 2 .

Câu 126. Cho M  5  2sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 3 . B. 5 . C. 6 .

D. 7 .

Câu 127. Giá trị lớn nhất của biểu thức M  7 cos2 x  2sin 2 x là. A. 2 . B. 5 . C. 7 .

D. 16 .

Câu 128. Cho M  6cos2 x  5sin 2 x . Khi đó giá trị lớn nhất của M là. A. 1 . B. 5 . C. 6 .

D. 11 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

13 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 129. Cho M  3sin x  4 cos x . Chọn khẳng định đúng. A. M  5 . B. 5  M . C. M  5 .

D. 5  M  5 .

Câu 130. Giá trị lớn nhất của M  sin 4 x  cos4 x bằng : A. 1. B. 2. C. 3.

D. 4.

Câu 131. Giá trị lớn nhất của N  sin 4 x  cos 4 x bằng : A. 0. B. 1.

C. 2.

D. 3.

C. 3.

D. 6.

C. 2.

D. 3.

Câu 132. Giá trị lớn nhất của Q  sin 6 x  cos 6 x bằng : A. 1.

B. 2.

Câu 133. Giá trị lớn nhất của M  sin 6 x  cos6 x bằng: A. 0. B. 1.

Câu 134. Giá trị của biểu thức P  3(sin 4 x  cos 4 x )  2(sin 6 x  cos6 x) là : A. 1. B. 0. C. 1. Câu 135. Biểu thức thu gọn của M  tan 2 x  sin 2 x là: A. M  tan 2 x. C. M  tan 2 x.sin 2 x . Câu 136. Biểu thức thu gọn của M  cot 2 x  cos 2 x là: A. M  cot 2 x. C. M  1 .

B. M  sin 2 x. D. M  1. B. M  cos 2 x. D. M  cot 2 x.cos2 x.

cos2 x  sin 2 x  Câu 137. Nếu M  , ( x  k , k  ) thì M bằng. 2 2 cot x  tan x 4 1 A. tan4 x . B. cot 4 x . C. cos2 2 x . 4 Câu 138. Giá trị của M  cos20.cos40 .cos80 là. 1 1 A. . B. . 16 8

D. 5.

C.

1 . 4

D.

1 2 sin 2 x . 4

D. 1 .

Câu 139. Nếu M  sin4 x  cos4 x thì M bằng. A. 1  2sin 2 x.cos2 x . C. 1  sin 2 2x . Câu 140. Nếu M  sin 6 x  cos6 x thì M bằng. A. 1  3sin 2 x.cos2 x . 3 C. 1  sin 2 2 x . 2 Câu 141. Giá trị nhỏ nhất của M  sin4 x  cos4 x là. 1 A. 0 . B. . 4 Câu 142. Giá trị nhỏ nhất của M  sin 6 x  cos6 x là. 1 A. 0 . B. . 4

B. 1  sin 2 2x . 1 D. 1  sin 2 2 x . 2 B. 1  3sin 2 x . 3 D. 1  sin 2 2 x . 4

C.

1 . 2

D. 1 .

C.

1 . 2

D. 1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

14 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 143. Cho biểu thức M 

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC 1  tan 3 x   , ( x    k , x   k , k   ) , mệnh đề nào trong các 3 (1  tan x ) 4 2

mệnh đề sau đúng? A. M  1 .

B. M  1 .

C. M 

1 . 4

1  M  1. 4

D.

Câu 144. Cho cot150  2  3 . Xác định kết quả sai. B. sin150 

A. tan150  2  3 . C. cos150 

3 1 . 2 2

D. tan 2 150  cot 2 150  14 .

Câu 145. Nếu tan   cot   5 thì tan 3   cot 3  bằng. A. 100. B. 110. C. 112. Câu 146. Cho tan x   A.

D. 115.

4  sin 2 x  cos x và  x   thì giá trị của biểu thức A= bằng. 3 2 sin x  cos2 x

34 . 11

Câu 147. Cho biết sin   cos   A. 12.

6 2 . 4

B.

32 . 11

C.

31 . 11

1 thì tan 2   cot 2  bằng. 2 B. 14. C. 16.

Câu 148. Tìm đẳng thức sai. A. sin 4 x  cos 4 x  1  2cos 2 x . C. co t 2 x  cos2 x  co t 2 x.cos2 x .

D.

30 . 11

D. 18.

B. tan 2 x  sin 2 x  tan 2 x.sin 2 x . sin x  cos x  1 2cos x D.  . 1  cos x sin x  cos x  1

Câu 149. Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức: A. 1  sin 2 x  cot 2 x sin 2 x  cos 2 x . C.

cos2   cot 2   tan 6  . sin 2   tan 2 

B.

tan x  tan y  tan x tan y . cot x  cot y

D. (tan x  cot x) 2  (tan x  cot x )2  4 .

Câu 150. Biểu thức A  cos 2 x.cot 2 x  3cos2 x  cot 2 x  2sin 2 x không phụ thuộc vào x và bằng. A. 1. B. 1 . C. 2. D. 2 . Câu 151. Biểu thức B  (sin 4 x  cos4 x  1)(tan 2 x  cot 2 x  2) không phụ thuộc vào x và bằng. A. 4.

B. 4

C. 2.

D. 2 .

cos2 x  sin 2 y Câu 152. Biểu thức C   cot 2 x.cot 2 y không phụ thuộc vào x và bằng. 2 2 sin x sin y 1 1 A. 1 . B. 1. C. . D.  . 2 2 Câu 153. Nếu tan x  5 thì sin 4 x  cos 4 x . 9 10 A. . B. . 13 13

C.

11 . 13

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D.

12 . 13

15 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 154. Nếu 3cos x  2sin x  2 và sin x  0 thì giá trị đúng của sin x là: 5 7 9 A.  . B.  . C.  . 13 13 13

D. 

12 . 13

Câu 155. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: A. sin 2 a.tan a  cos 2 a.cot a  2sin a.cosa  tan a  cot a . B. 3  sin 4 x  cos 4 x   2  sin 6 x  cos6 x   1 .

sin  cos 1  cot 2    . cos  sin  cos  sin  1  cot 2  1  2sin  .cos tan   1 D.  . sin 2   cos 2 tan   1 C.

cot 2 x  cos 2 x sin x.cosx Câu 156. Biểu thức D   có giá trị bằng. cot 2 x cot x 1 A. 1 . B. 1 . C. . 2

1 D.  . 2

Câu 157. trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A.

tan 2   tan 2  sin 2   sin 2   . tan 2  .tan 2  sin 2  .sin 2 

B.

sin 2  sin   cos   sin   cos . sin   cos tan 2   1

D.

sin 2   tan 2  .cos2  sin 2   tan 2  . 2 cos 

2

sin 2   cot 2   sin   cot   C.   .  2 2  1  sin  .tan   1  sin  .tan 

Câu 158. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: sin 2   1 1  cos 2 2 A.   1   tan   cot   . 2 2 2 1  sin   2 1  cos  

1  4sin 2 x.cos 2 x 1  tan 4 x  2 tan 2 x  . 4sin 2 x.cos2 x 4 tan 2 x sin x  tan x C.  1  sin x  cot x . tan x cos x 1 D. tan x   . 1  sin x cos x B.

Câu 159. Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau: tan 2  1  cot 2  1  tan 4  A. .  . 1  tan 2  cot 2  tan 2   cot 2  tan x  sin x 1 B.  . 3 sin x cos x 1  cos x  C. 1  sin   cos  tan   1  cos 1  tan   . D.

sin x.sin y 1 .tan x.cot y  1  . cos x.cos y sin 2 x 2

Câu 160. Biểu thức E  2  sin 4 x  cos 4 x  cos 2 x.sin 2 x    sin 8 x  cos8 x  có giá trị bằng: A. 1 .

 Câu 161. Khi   thì biểu thức 3 A. 2 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 2 .

2

 1  sin  1  sin      có giá trị bằng: 1  sin  1  sin    B. 4 . C. 8 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D. 12 . 16 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 162. Khi  

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 thì biểu thức 6

B. 2 3 .

A. 2 3 . Câu 163. Khi   A.

1  cos 1  cos  có giá trị bằng: 1  cos 1  cos C.

D.  3 .

3.

2 1 thì biểu thức có giá trị bằng: 3 sin   cot 2   cos 2

2.

Câu 164. Để sin x

B.  2 .

C.

D.  3 .

3.

1 1   2 thì các giá trị của x có thể là: 1  cos x 1  cos x

  I. x   0;  .  2

  II. x   ;   . 2 

   III.   ; 0  .  2 

  IV.   ;   . 2 

Trả lời nào đúng? A. I và II.

B. I và III.

C. II và IV.

D. I và IV. .

Câu 165. Cho biết sin a  cos a 

1 . Kết quả nào sau đây sai? 2

7 . 4 14 D. tan 2 a  cot 2 a  . 3

3 A. sin a.cos a  . 8

C. sin 4 a  cos 4 a 

B. sin a  cos a  21 . 32

sin 4  cos 4  1 sin10  cos10    thì biểu thức M   bằng. a b ab a4 b4 1 1 1 1 1 1 A. 5  5 . B. . C. 4  4 . D. . 5 4 a b a b a  b  a  b

Câu 166. Nếu

Câu 167. Biết tan x  A. A  a .

2b thì giá trị của biểu thức A  a sin 2 x  2b sin x cos x  c cos 2 x bằng. ac B. A  b . C. A  c . D. Một kết quả khác. .

Câu 168. Một tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn sin đó có gì đặc biệt? A. Không có gì đặc biệt. C. Tam giác đó đều.

 14 Câu 169. Biểu thức sin    3 A. 1 

3 . 2

A B B A cos 3  sin cos 3  0 thì tam giác 2 2 2 2

B. Tam giác đó vuông. D. Tam giác đó cân.

1 3   tan 2 có giá trị đúng bằng:  4  sin 2 29 4 B. 1 

3 . 2

C. 2 

3 . 2

D. 3 

3 . 2

D. 3 

3 . 2

1 23  23  Câu 170. Biểu thức cos    cot có giá trị đúng bằng:  16  4  6  cos 2 3 A.

3 5. 2

B. 5 

3 . 2

C.

3 3. 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

17 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 13    Câu 171. Nếu biết sin  x    sin  sin  x   thì giá trị đúng của cos x là. 2 2 2   1 1 A. 1 . B. 1 . C. . D.  . 2 2   Câu 172. Nếu cot1, 25.tan  4  1, 25  sin  x   .cos  6  x   0 thì tan x bằng. 2  A. 1 . B. 1 . C. 0 . D. Một giá trị khác. .   Câu 173. Nếu cot  x     tan  x    sin 2  1445o   cos 2 1085o  thì sin x bằng. 2  1 2 1 2 A.  . B.  . C.  . D.  . 5 5 5 5 2

2

     3    Câu 174. Biểu thức sin   x   sin 10  x     cos   x   cos 8  x  có giá trị không phụ    2    2  thuộc vào x bằng: 1 3 A. 1 . B. 2 . C. . D. . 2 4 2

2

 17  7    13  Câu 175. Kết quả rút gọn biểu thức:  tan  tan   x     cot  cot  7  x   bằng: 4 4  2     1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 sin x cos x sin x cos 2 x

  11   3   13  Câu 176. 1  tan 2   x   1  cot 2  x  3   .cos   x  .sin 11  x  .cos  x   .sin  x  7  2   2   2    có kết quả rút gọn bằng: A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 2 . Câu 177. Biểu thức: cos  2700  x   2sin  x  4500   cos  x  9000   2sin  2700  x   cos  5400  x  có kết quả rút gọn bằng: A. 3cos x .

B. 2 cos x  sin x .

C. 2 cos x  sin x .

D. 3sin x .

Câu 178. A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy xác định hệ thức sai: A B C A. sin A  sin  B  C  . B. sin  cos . 2 2 A BC C. cos  3 A  B  C   cos 2 A . D. cos  sin . 2 2 Câu 179. A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy tìm hệ thức sai: A. sin A   sin  2 A  B  C  . C. cos C  sin

A  B  3C . 2

B. sin A   cos

3A  B  C 2 .

D. sin C  sin  A  B  2C  .

Câu 180. A, B, C , là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ hệ thức sai:

5C  A  B  6C  A. tan  .    cot 2 2    A  2B  C  C. cos     sin B . 2  

3A  4A  B  C  B. cot  .    tan 2 2    A  B  3C  D. sin    cos 2C . 2  

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

18 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

tan  4320 

Câu 181. Biểu thức:

cot180

A. 2 .

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

cos  3020  cos 320   có giá trị đúng bằng: 1 1 cos 5080 cos1220 B. 2 . C. 1 . D. 1 .

sin  3850  sin  2950  1 Câu 182. Biểu thức:   có giá trị đúng bằng: 1 1 1 sin15550 sin 41650 cos  10500  A.

3 . 2

Câu 183. Cho A  A.

B. 

3 . 2

sin 5150.cos  4750   cot 2220.cot 4080 cot 4150.cot  5050   tan1970.tan 730

1 cos 2 250 . 2

1 B.  cos 2 250 . 2

C.

2 . 2

2 . 2

D. 

. Biểu thức rút gọn của A bằng: C.

1 2 0 sin 25 . 2

1 D.  sin 2 250 . 2

cos 2 6960  tan(2600 ).tan 5300  cos2 156o . Biểu thức thu gọn nhất của B là: tan 2 2520  cot 2 3420 1 1 1 1 A. tan 2 240 . B. cot 2 240 . C. tan 2 180 . D. cot 2 180 . 2 2 2 2

Câu 184. Cho B 

sin(3280 ).sin 9580 cos(5080 ).cos(10220 ) Câu 185. Cho C   . Rút gọn C thì được kết quả nào cot 5720 tan(2120 ) trong bốn kết quả sau: A. 1 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . Câu 186. Biểu thức A.

cos 7500  sin 4200 1  cos18000. tan(4200 )  . Có giá trị đúng bằng: sin(3300 )  cos(3900 ) tan 4200

3 2 3 . 3

Câu 187. Biểu thức A. 2 .

B. 

3 2 3 . 3

C.

64 3 . 3

D. 

1 2sin 25500.cos(1880 )  có giá trị đúng bằng: tan 3680 2 cos 6380  cos 980 B. 2 . C. 1 .

64 3 . 3

D. 0 .

sin(5600 tan(10100 )  ].cos(7000 ) có kết quả rút gọn bằng: 0 0 sin 470 cot 200 0 0 A. sin 20  cos 20 . B. sin 200  cos 200 . C.  sin 200  cos 200 . D. cos 200  sin 200 .

Câu 188. Biểu thức [

1  sin 5000.cos  3200   .cos 23800   Câu 189. Biểu thức có kết quả rút gọn bằng : 0 0 1  cos 410 .cos 2020  .sin  5800 .cot 2  3100 

A.  tan 3 400 .

B.  tan 3 500 .

C.  cot 2 400 .

D.  cot 2 500 .

Câu 190. Biểu thức tan(3,1 ).cos  5, 9   sin  3, 6  .cot  5, 6  có kết quả rút gọn bằng: A.  sin 0,1 .

B. 2sin 0,1 .

C.  sin 0,1 .

D. 2cos 0,1 .

sin  3, 4   sin 5, 6 .cos 2  8,1  Câu 191. Biểu thức có kết quả rút gọn bằng: sin 3  8, 9   sin 8,9

A. cot 0,1 .

B.  cot 0,1 .

C. tan 0,1 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D.  tan 0,1 . 19 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 192. Biểu thức

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin  4,8  .sin  5, 7  cos  6, 7  .cos  5,8   có kết quả rut gọn bằng: cot  5, 2  tan  6, 2 

A. 2 .

B. 1 .

C. 2 .

  1  3  Câu 193. Biểu thức  tan    x  .tan   x .  2  cos 2  x  3    2  kết quả rút gọn bằng:

A. sin 2 x .

B. cos2 x .

D. 1 .

  3  1    sin 2  2  x  có  cos   x .   2  sin    x     

C. tan 2 x .

D. cot 2 x .

Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 194. Hãy xác định kết quả sai: A. sin

7 6 2  . 12 4

B. cos 2850 

C. sin

 6 2  . 12 4

D. sin

Câu 195. Nếu biết sin   A.

16 . 65

Câu 196. Nếu biết sin a  A.

20 . 220

103 6 2  . 12 4

5  3         , cos    0     thì giá trị đúng của cos     là: 13  2 5 2  16 18 18 B.  . C. . D.  . 65 65 65 8 5 , tan b  và a, b đều là các góc nhọn và dương thì sin  a  b  là: 17 12 20 21 22 B.  . C. . D. . 220 221 221

Câu 197. Nếu tan x  0.5; sin y  A. 2 .

6 2 . 4

3 0  y  900  thì tan  x  y  bằng:  5 B. 3 . C. 4 .

D. 5 .

3 1 Câu 198. Biết cot x  , cot y  , x, y đều là góc dương, nhọn thì: 4 7  2 3 A. x  y  . B. x  y  . C. x  y  . 4 3 4

D. x  y 

5 . 6

tan a  tan b  2 Câu 199. Nếu biết  thì các giá trị của tan a, tan b bằng: tan  a  b   4 1 5 1 3 A. , hoặc ngược lại. B. , hoặc ngược lại. 3 3 2 2 C. 1 

3 3 ,1  hoặc ngược lại. 2 2

D. 1 

2 2 ,1  hoặc ngược lại. 2 2

Câu 200. Với x, y là hai góc nhọn, dương và tan x  3 tan y thì hiệu số x  y sẽ: A. Lớn hơn hoặc 300 . C. Lớn hơn hoặc bằng 450 .

B. Nhỏ hơn hoặc bằng 300 . D. Nhỏ hơn hoặc bằng 450 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

20 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

tan 2250  cot 810.cot 690 bằng: cot 2610  tan 2010 1 B.  . C. 3 . 3

Câu 201. Giá trị đúng của biểu thức A.

1 . 3

D.  3 .

Câu 202. Nếu  ,  ,  là ba góc dương và nhọn, tan     .sin   cos  thì:

 . 4  C.       . 2

 . 3 3 D.       . 4

A.      

B.      

Câu 203. Nếu sin  .cos      sin  với     A. tan      2 cot  . C. tan      2 tan  . Câu 204. Nếu       A.

3.

   k ,    l ,  k , l    thì: 2 2 B. tan      2 cot  . D. tan      2 tan  .

 và cot   cot   2cot  thì cot  .cot  bằng: 2 B.  3 .

C. 3 .

   2  2    Câu 205. Biểu thức tan x. tan  x    tan  x   tan  x    tan  x  3 3  3  3    thuộc vào x . Giá trị đó bằng: A. 3 . B. 3 . C. 1 .

D. 3 .

  tan x có giá trị không phụ  D. 1 .

Câu 206. Nếu tan  a  b   7, tan  a  b   4 thì giá trị đúng của tan 2a là: A. 

11 . 27

B.

11 . 27

C. 

13 . 27

D.

13 . 27

  k và sin a  A.sin  a  b  thì tan  a  b  bằng: 2 sin b cos b cos b B. . C. . D. . A  cos b sin b  A A  sin b

Câu 207. Nếu A  0, A  cos b, a  b  A.

sin b . cos b  A

Câu 208. Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A, B, C là ba góc của một tam giác. A. cos B.cos C  sin B.sin C  cos A  0 . B C C C A B. sin cos  sin cos  cos . 2 2 2 2 2 2 2 2 C. cos A  cos B  cos C  2cos A cos B cos C  1 . B C B C A D. cos cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 Câu 209. A, B, C là ba góc của một tam giác. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . B. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . A B B C C A C. tan tan  tan tan  tan tan  1 . 2 2 2 2 2 2 D. cot A.cot B  cot B cot C  cot C .cot A  1 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

21 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 210. Trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. cos  a  b  .cos  a  b   cos 2 b  sin 2 a . B.

sin  a  b  .sin  a  b    cos 2 a.sin 2 b . 2 2 1  tan a.cot b

C. cos 170  a  .cos 130  a   sin 17 0  a  .sin 130  a  

3 . 4

D. sin 2      sin 2   sin 2   2 sin  .sin  .cos     .

 2   2  Câu 211. Biểu thức sin 2 x  sin 2   x   sin 2   x  không phụ thuộc vào x và có kết quả rút gọn  3   3  bằng: 2 3 3 4 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 3 Câu 212. trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A. sin 2  a  b   sin 2 b  2 sin  a  b  .sin b.cos a  sin 2 a . B. sin150  tan 300.cos150  0

0

C. cos 40  tan  .sin 40 

6 . 2

sin  500    cos 

.

    D. sin   a   sin   a   2 sin a . 4  4  Câu 213. trong bốn công thức sau, có một công thức sai. Hãy chỉ rõ: A.

tan 2 x  tan 2 y  tan  x  y  .tan  x  y  . 1  tan 2 x.tan 2 y

B.

tan  a  b   tan b cos  a  b   . tan  a  b   tan b cos  a  b 

C. tan  a  b   tan a  tan b  tan  a  b  .tan a.tan b . D.

sin  a  b   2 cos a.sin b  tan  a  b  . 2 cos a.cos b  cos  a  b 

Câu 214. Hãy chỉ ra công thức sai : tan a  tan b tan a  tan b 1  tan a.tan b cos(a  b)   2 tan a.tan b . B.  A. . tan(a  b) tan(a  b) 1  tan a.tan b cos(a  b) C.

cos(a  b).cos(a  b)  1  tan 2 a. tan 2 b . cos 2 a.cos 2b

D. tan 2 a  tan 2 b 

sin(a  b).sin(a  b) . cos 2 a.cos 2b

Câu 215. Biết rằng tan  , tan  là các nghiệm của phương trình x 2  px  q  0 thế thì giá trị của biểu thức: A  cos 2 (   )  p sin(   ).cos(   )  q sin 2 (   ) bằng : A. p .

B. q .

C. 1 .

D.

p . q

Câu 216. Biểu thức sin 2 (45   )  sin 2 (30   )  sin15.cos 2 (15  2 ) có kết quả rút gọn bằng: A. sin 2 . B. cos2 . C. 2sin  . D. 2 cos  . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

22 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

4  Câu 217. Nếu sin   , 0    ,   k thì giá trị của biểu thức: 5 2 4 3 sin(   )  cos(   ) 3 A không phụ thuộc vào  và bằng: sin 

A.

5 . 3

B.

5 . 3

C.

3 . 5

D.

3 . 5

Câu 218. Biểu thức rút gọn của: A  cos 2   cos 2 (a  b)  2cos a.cos b.cos(a  b) bằng: A. sin 2 a .

B. sin 2 b .

C. cos2 a .

D. cos2b .

Câu 219. Hãy xác định hệ thức sai: A. sin x.cos 3 x  cos x sin 3 x  C.

sin 4 x . 4

1  sin x  x   cot    . cos x  4 2

Câu 220. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? cos2x 1  tan x A.  . 1  sin 2 x 1  tan x C. cos 4a  8cos 4 a  8cos 2 a  1 . Câu 221. Hãy chỉ rõ hệ thức sai: sin 2 3a cos 2 3a A.   8sin 2a . sin 2 a cos2 a C. cot a  tan a  2 tan 2a  4 tan 4a  8cot 8a . Câu 222. Nếu sin   A.

527 . 625

4 thì giá trị của cos 4a là: 5 527 B.  . 625

Câu 223. Nếu biết tan   A. 

10 . 10

3  cos 4 x . 4 2 cos 4 x  6 2 2 D. cot x  tan x  1  cos 4 x

B. sin 4 x  cos 4 x 

.

B. 4sin a.cos a(1  2sin 2 a)  sin 4a . D. cos 4a  4cos 2a  3  8cos 4 a .

B. cos 4a  sin 4 a  cos 4 a  6sin 2 a.cos 2 a .

  1  sin 2 D. tan      cos2 4 

C.

524 . 625

D. 

.

524 . 625

1 1 (0  a  90), tan b   (90  b  180 ) thì cos(2a - b) có giá trị đúng bằng: 2 3 10 5 5 B. . C.  . D. . 10 5 5

1 Câu 224. Nếu sin a  cos a  (1350  a  1800 ) thì giá trị đúng của tan 2a là: 5 20 20 24 A.  . B. . C. . 7 7 7

D. 

24 7 .

1 1 Câu 225. Nếu a, b là các góc dương và nhọn, sin a  ,sin b  thì cos 2(a  b) có giá trị đúng bằng: 3 2 72 6 72 6 74 6 74 6 A. . B. . C. . D. 18 18 18 18 . 1  sin 4  cos 4 có kết quả rút gọn bằng: 1  sin 4  cos 4 A. sin 2 . B. cos 2 . C. tan 2 .

Câu 226. Biểu thức

D. cot 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

23 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin 2 2  4sin 2   4 có kết quả rút gọn bằng: 1  8sin 2   cos 4 1 A. 2 tan 4  . B. tan 4  . C. 2cot 4  . 2

Câu 227. Biểu thức

3  4cos 2  cos 4 có kết quả rút gọn bằng: 3  4cos 2  cos 4 A.  tan 4  . B. tan 4  . C.  cot 4  .

D.

1 4 cot  2 .

Câu 228. Biểu thức

D. cot 4  .

sin 2 2  4sin 4   4sin 2  .cos 2   Câu 229. Khi   thì biểu thức có giá trị bằng. 6 4  sin 2 2  4sin 2  1 1 1 1 A. . B. . C. . D. 3 6 9 12 . Câu 230. Biểu thức

A.

1 . 2

2 cos2   1 có kết quả rút gọn bằng:   2   4 tan     sin     4  4  1 1 B. . C. . 4 8

Câu 231. Giá trị đúng của biểu thức M  cos A.

1 . 8

B.

1 . 16

D.

1 12 .

 2 3 4 5 6 7 .cos .cos .cos .cos .cos .cos bằng: 15 15 15 15 15 15 15 1 1 C. . D. 64 128 .

  3     Câu 232. Biểu thức sin 4 x  sin 4  x    sin 4  x    sin 4  x   không phụ thuộc vào x và có kết 4 2 4     quả rút gọn bằng: 1 3 A. . B. 1 . C. . D. 2 2 2 . 1 x . Giá trị đúng của tan là: 5 4 3 1 5 1 . C. . 2 2

Câu 233. Biết rằng 0  x   và sin x  cos x 

2 1 . 2

A.

Câu 234. Nếu tan

B.

D.

6 1 2 .

x a  thì biểu thức a sin x  b cos x bằng. 2 b

A. a .

B. b .

C.

ab . a

D.

ab . b

b 1  a  1 Câu 235. Biết rằng 90o  a  180o ; 0  b  90o và cos  a     , sin   b   thì giá trị gần đúng 2 4  2  3 của cos  a  b  là. A.

49  2 120 . 72

Câu 236. Nếu tan A. 1 .

B.

49  2 120 . 72

C.

49  2 120 . 72

x 1 sin x  thì giá trị của biểu thức bằng. 2 2 2  3cos x B. 2 . C. 3 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D.

49  2 120 . 72

D. 4 . 24 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

x sin x  2 thì giá trị của biểu thức bằng. 2 3  2 cos x  5 tan x 12 12 11 A. . B.  . C. . 37 37 37

Câu 237. Nếu tan

Câu 238. Biết sin 2 x  

5 . 5

C. 2sin x  3cos x  

A. 2 2 .

11 . 37

4  3 và  x  . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. 5 2 4

A. sin x  cos x 

Câu 239. Biết sin x 

D. 

B. sin x  cos x 

1 . 5

D. tan 2 x 

3 . 5

4 . 3

1 1  sin 2 x  cos 2 x và 900  x  1800 thì biểu thức có giá trị bằng. 3 1  sin 2 x  cos 2 x 1 1 B. . C. 2 2 . D. . 2 2 2 2

Câu 240. Hãy chỉ ra hệ thức sai:     sin 2 A. sin 2      sin 2      . 2 8  8    1  sin 2 C. tan 2      . 4  1  sin 2

B.

1  sin     .tan     1 . cos  2 4

D.

cos 2 1  sin 2  . 2 cot   tan  4 2

     3 tan thì tan tính theo  bằng. 2 2 2 2 cos  2sin  A. . B. . 2sin a  1 2 cos   1 2 cos  2sin  C. . D. . 2sin a  1 2sin a  1

Câu 241. Nếu tan

Câu 242. Hãy chỉ ra hệ thức sai : A. 4 cos     .cos      .cos      cos 2      cos 2       cos 2      . B. cos 2 x.sin 5 x.cos 3 x 

sin10 x  sin 6 x  sin 4 x . 4

sin 580  sin 420  sin 80 C. sin 40 .cos10 .cos 8  . 4 sin 4  sin 6  sin 2 D. sin  .sin 2 .sin 3  . 4 0

0

0

Câu 243. trong các mệnh đề sau. Mệnh đề nào sai.    3   A. 4sin .cos  300   .sin  600    sin . 2 2 2 2   B. cos100.cos 300.cos 500.cos 700 

3 . 16

a  a  a C. 4sin .sin .sin  sin a . 3 3 3 a  a  a D. 4cos .cos .cos  cos a . 3 3 3

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

25 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 244. trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. sin 200.sin 400.sin 800 

3 . 8

C. tan 90  tan 27 0  tan 630  tan 810  4 .

2 4 6 1 + cos + cos  . 7 7 7 2 1 D.  4sin 700  2 . sin100

B. cos

Câu 245. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

    4sin  x   .sin  x   x  x  3 3   A. 3  2cosx = 4sin   150  .sin   150  . B. tan 2 x  3  . 2 cos x 2  2  x x  C. sin 2 7 x  cos 2 5 x  cos12 x.cos 2 x . D. 1  sin x + cosx  2 2cos .cos    . 2 2 4 Câu 246. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? x  x  A. 1  cos x  cos 2 x  4cos x.cos    .cos    . 2 6 2 6 x 3x B. 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x  4 cos .cos .cos x . 2 2 C. 3  4cos 4 x  cos 8 x  4 cos 2 2 x .

 x  x   D. sin x  sin 2 x  sin 3 x  cos x  cos 2 x  cos 3x  4 2 cos    .cos    .cos  2 x   . 4 2 6 2 6  Câu 247. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

   2s in2x+ 3   A. sin  x   .cos  x    . 6 6 4    2 1   2  B. sin .sin   cos + cos . 5 5 2 5 5    1 1 1   C. sin  x   .sin  x   . cos 2 x  cos 2 x  cos 4 x  . 6 6 4 8 8   D. 8 cos x.sin 2 x.sin 3x  2  cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  1 . Câu 248. trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. 3 + 4cos 2 x  4sin  x  600  .sin  x  600  .

    4sin  2 x   .sin  2 x   6 6   C. 3  cot 2 x  . 2 cos x

B. sin 2 x  3  4cos  x+300  .cos  x+1500  . .

D. tan 2 a  tan 2b 

sin  a  b  .sin  a  b  . cos2 a.cos2b

Câu 249. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. sin100  sin110  sin150  sin160  4sin130.cos 2030 '.cos 0030 ' . 5a a B. sin a  sin 2a  sin 3a  sin 4a  4sin a.sin .cos . 2 2 5a a C. cos a  cos 2a  cos 3a  cos 4a  4 cos a.cos .cos . 2 2 a   2 2 cos 2 .sin  a   2 4  D. 1  sin a  cos a  tan a  . cos a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

26 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 250. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 1 A.  2sin 700  2 . 0 2sin10 3 C. cos100 .cos500 .cos700  . 8 Câu 251. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 3 A. sin 200.sin 400.sin 800  . 8 1 C. cos360 .cos720  . 2

1 B. sin100.sin 500.sin 700  . 8 3 D. tan100 .cot400 .cot200  . 8 1 B. cos200 .cos400 .cos800  . 8

D. cot700 .cot500 .cot100  3 .

Câu 252. Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? A. sin 700  sin 200  sin 500  4cos100 .cos350 .cos650 . B. cos460  cos220  2cos780  8sin 320.sin120 .sin 20 . a b b   a   C. cos a  cos b  sin(a  b)  4 cos .cos    .cos    2 2 4 2 4 x  x  D. 1  sin x  cos 2 x  4sin x.sin   150  .cos   150  . 2  2 

.

Câu 253. Kết quả biến đổi nào dưới đây là kết quả sai? x A. 1  2cos x  cos 2 x  4 cos x.cos 2 . 2 B. sin x.cos 3 x  sin 4 x.cos 2 x  sin 5 x.cos x . C. cos2 x  cos 2 2 x  cos 2 3x  1  2cos 3 x.cos 2 x.cos x D. sin 2 x  sin 2 2 x  sin 2 3 x  2sin 3 x.sin 2 x.sin x . Câu 254. Trong bốn kết quả a, b, c, d có một kết quả sai. Hãy chỉ rõ.

tan30o  tan40o  tan50o  tan60o 4  .. o cos 20 3  2 3 1 C. cos  cos  cos  . 7 7 7 2 A.

 2 1  cos  . 5 5 2 2 4 6 8 D. cos  cos  cos  cos  0. 5 5 5 5 B. cos

Câu 255. Chọn kết quả sai trong 4 kết quả rút gọn các biểu thức sau: A.

2  sin 2 x  2cos 2 x  1



1 . cos x

cos x  sin x  cos 3 x  sin 3x cot 2 x  cot 2 3 x C.  8cos 2 x.cos2 x . 2 1  cot 3x

8cos2 2 x . sin 6 x sin( x  y ) sin( y  z ) sin( z  x )    0. D. cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x B. tan x  tan 3x  cot x  cot 3x 

Câu 256. Hãy chỉ ra hệ thức biến đổi sai: a b c A. Nếu a  b  c thì sin a  sin b  sin c  4cos cos sin . 2 2 2 x y 2 2 B.  sin x  sin y    cos x  cos y   4 cos 2 . 2        C. sin x  cos x  sin  x    cos  x    6 cos  x   . 6 6    12  1 D. cos 36o  sin18o  . 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

27 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC





Câu 257. Nếu sin   sin   a, cos   cos   b a  2, b  2 thì biểu thức tan A.

2a . a  b2  b 2

B.

2b . a  b2  a 2

C.

4a . a  b 2  2b 2

   tan có giá trị bằng. 2 2 4b D. 2 . a  b 2  2a

Câu 258. Trong bốn kết quả thu gọn sau, có một kết quả sai. Đó là kết quả nào? A. 2cot 2 A.cot A  cot 2 A  1 .  2 2 4 4  B. cot .cot  cot .cot  cot .cot  1 . 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C.    4. 2 2 2 4 2 6 sin sin sin 7 7 7  2 4  2 4 D. tan  tan  tan  tan .tan .tan . 7 7 7 7 7 7 Câu 259. Nếu a  2b và a  b  c   thì…. Hãy chọn kết quả đúng. A. sin b  sin b  sin c   cos 2a . B. sin b  sin b  sin c   sin 2a . C. sin b  sin b  sin c   sin 2 a .

D. sin b  sin b  sin c   cos 2 a .

Câu 260. A, B, C là 3 góc của một tam giác. Trong 4 hệ thức sau có 1 hệ thức sai. Đó là hệ thức nào ? A B C cos cos . 2 2 2 A B C B. cos A  cos B  cos C  1  4sin sin sin . 2 2 2 C. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4sin A.sin B.sin C . D. cos 2 A  cos 2 B  cos 2C  4 cos A.cos B.cos C .

A. sin A  sin B  sin C  4 cos

Câu 261. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác . Hãy chỉ ra hệ thức sai: A. cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  1 . B. cos2 A  cos 2 B cos 2C =1+2cosAcosBcosC . A B C   A   B   C  C. cos  cos  cos  4cos   .cos   .cos   2 2 2  4   4   4  D.

.

cos A.cos C  cos  A  B  .cos  B  C   cot C . cos A.sin C  sin  A  B  .cos  B  C 

Câu 262. Tính sin1050 ta được : A.

6 2 . 4

B. 

6 2 . 4

C.

6 2 . 4

D. 

6 2 . 4

B. 

6 2 . 4

C.

6 2 . 4

D. 

6 2 . 4

Câu 263. Tính cos1050 ta được : A.

6 2 . 4

Câu 264. Tính tan1050 ta được : A. (2  3) .

B. 2  3 .

C. 2  3 .

D. (2  3) .

Câu 265. Tính sin1650 ta được : A.

6 2 . 4

B. 

6 2 . 4

C.

6 2 . 4

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D. 

6 2 . 4

28 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 266. Tính cos1650 ta được : 6 2 6 2 A. . B.  . 4 4

C.

6 2 . 4

D. 

6 2 . 4

Câu 267. Tính tan1650 ta được : A. (2  3) .

B. 2  3 .

C. 2  3 .

D. (2  3) .

Câu 268. Tính M  cos100 cos 200 cos 400 cos 800 ta được M là : 1 1 1 A. M  cos100 . B. M  cos100 . C. M  cos100 . 16 2 4

1 D. M  cos100 . 8

Câu 269. Gọi M  cos4 15o  sin 4 15o thì: A. M  1.

B. M 

3 . 2

1 C. M  . 4

D. M  0.

1 C. M  . 4

D. M 

Câu 270. Gọi M  cos6 15o  sin 6 15o thì: A. M  1.

1 B. M  . 2

15 3 . 32

Câu 271. Gọi M   cos 4 15o  sin 4 15o    cos 2 15o  sin 2 15o  thì: A. M  1.

1 B. M  . 2

1 C. M  . 4

D. M  0.

Câu 272. Gọi M   cos 4 15o  sin 4 15o    cos2 15o  sin 2 15o  thì: A. M  3.

1 B. M  . 2

Câu 273. Gọi M  1  sin 2 x  cos 2 x thì: A. M  2 cos x.  sin x  cos x  .

1 C. M  . 4

D. M  0.

B. M  cos x.  sin x  cos x  .

  C. M  2 cos x.cos  x   . 4 

  D. M  2 2 cos x.cos  x   . 4 

Câu 274. Gọi M  cos x  cos 2 x  cos 3 x thì: A. M  2 cos 2 x  cos x  1 .

x  x  C. M  2 cos 2 x.cos    .cos    . 2 6 2 6

1  B. M  4 cos 2 x.   cos x  . 2  x  x  D. M  4 cos 2 x.cos    .cos    . 2 6 2 6

Câu 275. Gọi M  tan x  tan y thì: A. M  tan  x  y  .

B. M 

sin  x  y  . cos x.cos y

C. M 

sin  x  y  . cos x.cos y

D. M 

tan x  tan y . 1  tan x.tan y

sin  x  y  . cos x.cos y

C. M 

sin  x  y  . cos x.cos y

D. M 

tan x  tan y . 1  tan x. tan y

sin  x  y  . sin x.siny

C. M 

sin  y  x  . sin x.sin y

D. M 

tan x  tan y . 1  tan x.tan y

Câu 276. Gọi M  tan x  tan y thì: A. M  tan x  tan y .

B. M 

Câu 277. Gọi M  cot x  cot y thì: A. M  cot  x  y  .

B. M 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

29 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 278. Gọi M  cot x  cot y thì: A. M  cot  x  y  .

B. M 

sin  x  y  . sin x.siny

sin  y  x  . sin x.siny

D. M 

cot y.cot x  1 . cot y  cot x

C. M 

1 1 1   thì: 0 0 0 0 cos10 .cos 20 cos 20 .cos 30 cos 30 .cos 40 0 1 A. M  . B. M  tan 400  tan 200 . 0 0 sin 20 .cos 40 1 C. M  . D. M có kết quả khác với các kết quả nêu trên. 2 cos100.cos 400

Câu 279. Gọi M 

0

Câu 280. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC thì: A. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4 cos A.cos B.cos C . B. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4 cos A.cos B.cos C . C. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4 sin A.sin B.sin C . D. sin 2 A  sin 2 B  sin 2C  4 sin A.sin B.sin C . Câu 281. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A. tan A  tan B  tan C  tan .tan .tan . 2 2 2 A B C B. tan A  tan B  tan C   tan .tan .tan . 2 2 2 C. tan A  tan B  tan C   tan A.tan B.tan C . D. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . Câu 282. Cho A , B , C là các góc của tam giác ABC (không phải tam giác vuông) thì: A B C A B C A. cot  cot  cot  cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C A B C B. cot  cot  cot   cot .cot .cot . 2 2 2 2 2 2 A B C C. cot  cot  cot  cot A.cot B.cot C . 2 2 2 A B C D. cot  cot  cot   cot A.cot B.cot C . 2 2 2 A B B C C A . tan  tan .tan  tan .tan  . 2 2 2 2 2 2 B. 1 .

Câu 283. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì tan A. 1 . 2

A B C  C.  tan .tan .tan  . 2 2 2 

Câu 284. Cho

A, B, C

là các góc của tam giác

cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  . A. 1 . 2

C.  cot A.cot B.cot C  .

D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên. ABC

(không là tam giác vuông) thì

B. 1 . D. Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

30 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 285. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì: A B C .sin .sin . 2 2 2 A B C B. cos A  cos B  cos C  1  4sin .sin .sin . 2 2 2 A B C C. cos A  cos B  cos C  1  4 cos .cos .cos . 2 2 2 A B C D. cos A  cos B  cos C  1  4 cos .cos .cos . 2 2 2

A. cos A  cos B  cos C  1  4sin

Câu 286. Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì. A. sin 2 A  sin 2 B  2sin C . B. sin 2 A  sin 2 B  2sin C . C. sin 2 A  sin 2 B  2 sin C . D. sin 2 A  sin 2 B  2 sin C . Câu 287. Gọi M  cos A. M  0 .

2 4 6  cos  cos thì: 7 7 7 1 B. M   . 2

C. M  1 .

D. M  2 .

Câu 288. Gọi M  cos  a  b  .cos  a  b   sin  a  b  .sin  a  b  thì : A. M  1  2cos2 a . C. M  cos 4a .

B. M  1  2sin 2 a . D. M  sin 4a .

Câu 289. Gọi M  cos  a  b  .cos  a  b   sin  a  b  .sin  a  b  thì : A. M  1  2sin 2 b . C. M  cos 4b .

B. M  1  2sin 2 b . D. M  sin 4b .

Câu 290. Rút gọn biểu thức: cos 540 cos 40  cos 360 cos860 , ta được : A. cos 500 . B. cos 580 . C. sin 500 .

D. sin 580 .

Câu 291. Rút gọn biểu thức sin(a –17 0 ).cos(a  130 ) – sin(a  130 ).cos(a –170 ) , ta được A. sin 2a .

B. cos 2a .

1 C.  . 2

D.

1 . 2

  Câu 292. Rút gọn biểu thức cos( x  )  cos( x  ) ta được 4 4 A.

2 sin x .

B.  2 sin x .

C.

D.  2 cos x .

2 cos x .

Câu 293. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hệ thức nào sau đây sai? B C B C A cos  sin sin  sin . 2 2 2 2 2 B. tan A  tan B  tan C  tan A.tan B.tan C . C. cot A  cot B  cot C  cot A.cot B.cot C . A B B C C A D. tan .tan  tan . tan  tan .tan  1 . 2 2 2 2 2 2

A. cos

Câu 294. Cho biểu thức A  sin 2  a  b  – sin 2 a – sin 2 b . Hãy chọn kết quả đúng A. A  2 cos a.sin b.sin  a  b  .

B. A  2sin a.cos b.cos  a  b  .

C. A  2 cos a.cos b.cos  a  b  .

D. A  2sin a.sin b.cos  a  b  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

31 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 295. Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau : A. B. C. D.

cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  cos A.cos B.cos C . cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1 – cos A.cos B.cos C . cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1  2 cos A.cos B.cos C . cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  1 – 2 cos A.cos B.cos C .

Câu 296. Cho A, B, C là ba là các góc nhọn và tan A  A.

 . 6

B.

 . 5

1 1 1 , tan B  , tan C  . Tổng A  B  C bằng 2 5 8   C. . D. . 4 3

4  , 0    và   k . Giá trị của biểu thức A  5 2 không phụ thuộc vào  và bằng 5 5 3 A. . B. . C. . 3 5 3

4 cos(   ) 3 sin 

3 sin(   ) 

Câu 297. Biết sin  

Câu 298. Giá trị của biểu thức cos A.

6 2 . 4

37 bằng 12 6 2 B. . 4

Câu 299. Cho hai góc nhọn a và b với tan a  A.

 . 3

B.

 . 4

C. –

6 2 . 4

1 3 và tan b  . Tính a  b 7 4  C. . 6

Câu 300. Cho cot a  15 , giá trị sin 2a bằng : 11 13 A. B. 113 113

C.

D.

15 113

D.

D.

3 . 5

2 6 . 4

 . 2 D.

17 113

1 1 Câu 301. Cho hai góc nhọn a và b với sin a  ,sin b  . Giá trị của sin 2  a  b  là : 3 2

A.

2 2 7 3 18

B.

3 2 7 3 18

     4 tan thì tan bằng : 2 2 2 3sin  3sin  A. B. 5  3cos  5  3cos 

C.

4 2 7 3 18

D.

5 2 7 3 18

C.

3cos  5  3cos 

D.

3cos  5  3cos 

Câu 302. Nếu tan

Câu 303. Biểu thức A 

2 cos 2 2  3 sin 4  1 có kết quả rút gọn là : 2sin 2 2  3 sin 4  1

cos(4  300 ) A. cos(4  300 )

cos(4  300 ) B. cos(4  300 )

sin(4  300 ) C. sin(4  300 )

sin(4  300 ) D. sin(4  300 )

    Câu 304. Biểu thức A = cos2 x  cos2   x   cos 2   x  không phụ thuộc x và bằng : 3  3  3 4 3 2 A. B. C. D. 4 3 2 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

32 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 305. Kết quả nào sau đây sai ? A. sin 330  cos 600  cos30

B.

sin 90 sin120  sin 480 sin 810

C. cos 200  2sin 2 550  1  2 sin 650

D.

1 1 3   0 cos 290 4 3 sin 2500

Câu 306. Giá trị đúng của cos A.

1 2

2 4 6  cos  cos bằng : 7 7 7 1 1 B.  C. 2 4

D. –

Câu 307. Tổng A  tan 90  cot 90  tan150  cot150  tan 270  cot 270 bằng : A. 4 B. 4 C. 8

1 4

D. 8

Câu 308. Nếu 5sin   3sin(  2  ) thì : A. tan(   )  2 tan 

B. tan(   )  3tan 

C. tan(   )  4 tan 

D. tan(   )  5tan 

b 1 b   a  3 a  Câu 309. Biết cos  a    và sin  a    0 ; sin   b   và cos   b   0 . Giá trị cos  a  b  2 2 2   2  5 2  bằng: A.

24 3  7 50

B.

Câu 310. Cho cot   3 2 với

C.

Câu 311. Cho cos150 

22 3  7 50

C. 19  .

7  22 3 50

D. 19 .

6 2 . Giá trị của tan15o bằng 4

32.

B.

2 3 . 2

C. 2  3 .

tan 2 a  sin 2 a Câu 312. Biểu thức rút gọn của A  bằng cot 2 a  cos2 a A. tan 6  . B. cos6  . C. tan 4  . Câu 313. Giá trị của các hàm số lượng giác sin A.

D.

       . Khi đó giá trị tan  cot bằng 2 2 2 B. 2 19 .

A. 2 19 .

A.

7  24 3 50

2 3 ; . 2 2

B.

D.

2 3 . 4

D. sin 6  .

5 5 ;sin lần lượt bằng: 4 3

 2 3 ; . 2 2

C.

2  3 ; . 2 2

D.

 2  3 ; . 2 2

0

Câu 314. Giá trị của cot1485 là: A. 1. B. 1. Câu 315. Cho sin   A.

4 . 5

C. 0.

3  và     . Giá trị của cos  là: 5 2 4 4 B.  . C.  . 5 5

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D. Không xác định.

D. Đáp án khác.

33 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 Câu 316. Cho sin   A.

2 . 57

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

3 cot   2 tan  và 900    1800. Giá trị của biểu thức E  là : 5 tan   3cot  2 4 4 B.  . C. D.  . 57 57 57

Câu 317. Cho tan   2. Giá trị của biểu thức A  A. 5.

B.

3sin   cos  là : sin   cos 

5 . 3

C. 7.

D.

7 . 3

Câu 318. Rút gọn biểu thức P  cos 1200  x   cos 1200  x   cos x ta được kết quả là: B.  cos x.

A. 0.

C. 2 cos x.

D. sin x  cos x.

Câu 319. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A. cos 2a  cos 2 a  sin 2 a.

B. cos 2a  1  2cos2 a.

C. cos 2a  1  2sin 2 a.

D. cos 2a  2cos 2 a  1.

3 3 Câu 320. Cho cos a  ;sin a  0 và sin b  ;cos b  0. Giá trị của cos  a  b  là : 4 5

A.

3 7  1  . 5 4 

3 7 B.  1  . 5 4 

C.

3 7  1  . 5 4 

3 7 D.  1  . 5 4 

3 3 Câu 321. Cho sin a  ;cos a  0 và cos b  ;sin b  0. Giá trị của sin  a  b  là : 5 4 1 9 1 9 A.   7   . B.   7   . 5 4 5 4 1 9 1 9 C.  7   . D.  7   . 5 4 5 4 1 1 Câu 322. Cho hai góc nhọn a và b. Biết cos a  ; cos b  Giá trị của P  cos  a  b  cos  a  b  bằng: 3 4 113 115 117 119 A. . B. . C. . D. . 144 144 144 144

Câu 323. Biểu thức M  cos  53o  .sin  337o   sin  307 o  .sin 113o  có giá trị bằng : 1 A.  . 2

B.

Câu 324. Giá trị đúng của tan A. 2





6 3 .

Câu 325. Biểu thức A  A. 1.

1 . 2

3 . 2

C. 

D.

3 . 2

 7  tan bằng 24 24 B. 2





6 3 .

C. 2



1  2sin 70o có giá trị đúng bằng : o 2sin10 B. 1. C. 2.

Câu 326. Tích số cos10o cos 30o cos 50o cos 70o bằng 1 1 A. . B. . 16 8

C.



3 2 .

3 . 16

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D. 2





3 2 .

D. 2.

D.

1 . 4

34 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 4 5 Câu 327. Tích số cos .cos .cos bằng : 7 7 7 1 1 A. . B.  . 8 8 Câu 328. Biết      

1 . 4

1 D.  . 4

 và cot  , cot  , cot  theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tích số 2

cot  . cot  bằng: A. 2.

B. 2.

Câu 329. Cho x, y là các góc nhọn và dương thỏa cot x  A.

C.

 . 4

B.

3 . 4

C. 3.

D. 3.

3 1 , cot y  . Tổng x  y bằng 4 7  C. . D.  . 3

tan 30o  tan 40o  tan 50o  tan 60o bằng cos 20o 4 6 8 B. C. D. 3 3 3

Câu 330. Giá trị đúng của biểu thức A  A.

2 3

 5  tan 2 bằng 12 12 B. 16. C. 18.

Câu 331. Giá trị của biểu thức A  tan 2 A. 14.

D. 10.

Câu 332. Xác định hệ thức sai trong các hệ thức sau :

cos(400   ) A. cos 40  tan  .sin 40  . cos  0

0

6 . 3 C. cos 2 x  2cos a.cos x.cos(a  x )  cos 2 (a  x )  sin 2 a. B. sin150  tan 300.cos150 

D. sin 2 x  2sin(a  x).sin x.cos a  sin 2 (a  x )  cos 2 a. sin x  sin Câu 333. Biểu thức

A. tan

x . 2

x 2

x 1  cos x  cos 2

bằng

B. cot x .

  C. tan 2   x  . 4 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

D. sin x .

35 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

B - BẢNG ĐÁP ÁN. 1 B

2 D

3 A

4 A

5 A

6 D

7 D

8 B

9 D

10 D

11 D

12 D

13 D

14 D

15 A

16 D

17 D

18 C

19 C

20 D

21 D

22 A

23 D

24 D

25 D

26 A

27 D

28 D

29 B

30 D

31 B

32 D

33 D

34 A

35 C

36 D

37 C

38 B

39 B

40 D

41 C

42 A

43 D

44 C

45 A

46 B

47 D

48 D

49 D

50 B

51 A

52 B

53 B

54 A

55 B

56 D

57 B

58 B

59 D

60 D

61 C

62 B

63 A

64 D

65 A

66 D

67 A

68 A

69 A

70 B

71 C

72 C

73 D

74 A

75 B

76 A

77 C

78 D

79 D

80 C

81 A

82 C

83 D

84 A

85 B

86 D

87 C

88 D

89 C

90 B

91 C

92 D

93 C

94 A

95 C

96 C

97 D

98 B

99 100 C C

101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 C B B D B D B C D A B C C C B C C B A C 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 B D B C D B C C D A B A B C C D D B D D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C B C C B C B D A C D B D A C A B C D A 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 D B C A C D C D B C C C D B C B B C D C 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C B A C B D D B B A C B B D B C A C D B 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 C C D C B A B B B C A B C B C A A B C D 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 A B A C D C D B C A D C C B C D B C C D 241 242 243 2244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 B A B D C C C A B A C B D A A B C C C D 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 B A B A A D D D B D D A D D C D C B A C 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 D A A A B A B B A B C B C D D C B C B C 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 C C C C A B C C A A C A D A B B C C B B 321 322 323 324 325 326 326 328 329 330 331 332 333 C D A A A C A C B D A D A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

36 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

C - HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC Câu 1.

Chọn B. Phân tích: Trên đường tròn  O  và một điểm A cố định trên

 O  , khi đó chỉ xác định được hai điểm

N  và N  mà dây cung

AN  và AN  bằng nhau. Như vậy từ điểm N trên d chỉ xác định được hai điểm N  và N  thoả yêu cầu.

Câu 2.

Chọn D. Phân tích: Với mỗi điểm N trên đường tròn  O  ta xác định được một điểm N  trên đường thẳng d . Mà trên đường tròn  O  có vô số điểm N nên sẽ xác định được vô số điểm N  trên đường thẳng d thoả yêu cầu.

Câu 3.

Chọn A. Phân tích: Tia AN có nghĩa là A gọi là điểm gốc và chỉ xác định được duy nhất một điểm N khi biết trước độ dài AN . Như vậy chỉ xác định được duy nhất một điểm N  trên đường tròn sao cho độ dài dây cung AN  bằng độ dài tia AN .

Câu 4.

Chọn A. Do t  0 nên tập hợp điểm N nằm nửa trên của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu.

Câu 5.

Chọn A. Do t  0 nên tập hợp điểm N nằm nửa dưới của đường tròn và t là hằng số suy ra chỉ có duy nhất điểm N thoả yêu cầu.

Câu 6.

Chọn D. Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Từ định nghĩa ta chọn đáp án D.

Câu 7.

Chọn D.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

37 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Nhắc lại định nghĩa SGK (T134): Đường tròn định hướng là một đường tròn trên đó ta đã chọn một chiều chuyển động gọi là chiều dương, chiều ngược lại là chiều âm. Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương. Từ định nghĩa ta chọn đáp án D. Câu 8.

Chọn B. Lý thuyết: “Ta quy ước chọn chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ làm chiều dương”.

Câu 9.

Chọn D. Lý thuyết: “Với hai điểm A , B đã cho trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác điểm đầu þ

A , điểm cuối B . Mỗi cung như vậy đều được kí hiệu là AB ”.

Câu 10. Chọn D. Trên đường tròn định hướng cho hai điểm A, B . Một điểm M di động trên đường tròn luôn theo một chiều ( âm hoặc dương) từ A đến B tạo nên một cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Do đó có vô số cung lượng giác có điểm đầu là A , điểm cuối là B . Câu 11. Chọn D. þ

Trên đường tròn định hướng cho một cung lượng giác AB . Một điểm M chuyển động trên þ

đường tròn từ A tới B tạo nên cung lượng giác AB nói trên. Khi đó tia OM quay xung quanh gốc O từ vị trí OA tới vị trí OB . Ta nói tia OM tạo ra một góc lượng giác có tia đầu là OA , tai cuối là OB . Do đó có vô số góc lượng giác tia đầu OA tia cuối OB . Câu 12. Chọn D. Trên đường tròn định hướng, một điểm M di chuyển từ A tới B tạo nên cung lượng giác þ

AB . Khi đó góc hình học AOB có tia đầu là OA , tia cuối là OB được gọi là góc lượng giác. Câu 13. Chọn D. Lý thuyết sách giáo khoa. Câu 14. Chọn D. Lý thuyết : sách giáo khoa: Đường tròn lượng giác là đường tròn định hướng có tâm O, bán kính R  1 . Câu 15. Chọn A. Câu 16. Chọn D. Theo khái niệm trong sgk. Câu 17. Chọn D. Xem lại sách giáo khoa Đại Số 10 trang 136. Câu 18. Chọn C. 0

A

0

 180   180  0 Do 1 rad      .   180 .       O

Câu 19. Chọn C. Độ dài cung AB có số đo cung AB bằng n độ:

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

l

n B

38 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 l  r .n  5.

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 . 8

Câu 20. Chọn D.  .r.n 0  15.50 l  . 1800 180 Câu 21. Chọn D. Câu 22. Chọn A. Vì cung lượng giác có số đo xác định, điểm đầu A xác định nên chỉ có một điểm cuối M . Câu 23. Chọn D. Trên đường tròn lượng giác với điểm gốc là A , cung AN , có điểm đầu là A , điểm cuối là N có vô số số đo, các số đo này sai khác nhau 2 . Câu 24. Chọn D.

. Theo bài ra ta có  AOC  120o nên góc lượng giác có tia đầu OA , tia cuối OC có số đo bằng 1200  k 3600 , k   . Chọn D. Câu 25. Chọn D.

. Vì số đo cung AM bằng 450 nên  AOM  450 , N là điểm đối xứng với M qua trục Ox nên  AON  450 . Do đó số đo cung AN bằng 45o nên số đo cung lượng giác AN có số đo là 45o  k 360o , k   . Chọn D. Câu 26. Chọn A.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

39 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

.   60 nên  Ta có  AON  60 , MON AON  120 . Khi đó số đo cung AN bằng 1200 . Câu 27. Chọn D. 0

0

0

.   180 nên cung lượng giác AN có số đo bằng Ta có  AOM  75 , MON 1050  k 3600 , k   . M. Câu 28. Chọn D. Vẽ sơ bộ hình biểu diễn và xác định vị trí của N . 0

0

N.

A.

Câu 29. Chọn B. C1: Ta có:     4  2 cung  và  có điểm cuối trùng nhau.

    8  hai cung  và  có điểm cuối trùng nhau. C2: Gọi A, B, C , D là điểm cuối của các cung  ,  ,  ,  Biểu diễn các cung trên đường tròn lượng giác ta có B  C , A  D  đáp án B. Câu 30. Chọn D. Ta có :   Ox, Oy  

3    2001   2002   k 2 . 2 2 2

Câu 31. Chọn B. Ta có:   19; 27   19 

  k 2  27  2,86  k  4,13 . 3

Mà k    k  3, k  4 . Câu 32. Chọn D. 31    6  3.2  Chọn D. 5 5 Câu 33. Chọn D.

Ta có:

Ta có OM là phân giác góc  AOB TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

40 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

  450    MOB AOM  1350  góc lượng giác  OA, OM    hoặc  OA, OM  

B 3  k 2 (theo chiều âm). 4

y

A

A x

O O

5  k 2 (theo chiều dương). Theo trắc nghiệm chọn D. 4

M

B

Câu 34. Chọn A. Ta có: 1080 

1080. 3  . 1800 5

Câu 35. Chọn C.

2 2.1800 Ta có:   720. 5 5 Câu 36. Chọn D. Theo đề:   Ox, Oy   18220 30 '  22030' k 3600  18220 30'  k  5 . Câu 37. Chọn C.

 1800   200. 9 9 Câu 38. Chọn B. Ta có:

 1800   7 030 '. 24 24 Câu 39. Chọn B. Ta có:

+  AOB  900 , tam giác AOB vuông cân tại O. + (i ) đi qua trung điểm của AB nên  i   AB ,

(i ) là đường phân giác của  AOB .

  + (OA;  i )  450 Câu 40. Chọn D. Ta có: 1200 

1200 . 2  3 1800

Câu 41. Chọn C. + Cung  có mút đầu là A và mút cuối trùng với B nên  

 . 2

B

2   2 2 +  AM   AB  , AN  AM  nên chu kì của cung  là . 3 3 3 Câu 42. Chọn A.

A’ M

y O

A N

x

B’

y L

M A’ N

A P B’

Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

41 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 43. Chọn D. Nhìn vào đường tròn lượng giác để đánh giá. Câu 44. Chọn C. + 1 bánh răng tương ứng với

3600  50 . 72

 10 bánh răng là 500 . Câu 45. Chọn A.

220 30 '.  22 30 '   8 1800 Câu 46. Chọn B. 0

1050. 7  12 1800 Câu 47. Chọn D. 1050 

y

+ sđ  AM  450 .

B M A x

N A’

+ Để các điểm cuối tiếp theo là N , P , Q thì chu kì là

 2

P

Q B’

Câu 48. Chọn D. + Để 10  a  11 thì

19 21  k 2  k  5 2 2

Câu 49. Chọn D. Tia OA và trục    cùng đi qua O và A  góc giữa tia OA với trục    là 0o  k 360o Câu 50. Chọn B.  10 Độ dài cung có số đo   rad  là    .R    .  5  cm  2  Câu 51. Chọn A. 40. 2 2 20 Đổi đơn vị 40o    độ dài cung   .10   6,9813  cm   7  cm  180 9 9 9

Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG Câu 52. Chọn B. 89 5  5  cot  cot   14   cot   3. 6 6  6  Hướng dẫn bấm máy tính:  Bấm qw4 để chuyển qua đơn vị raD. 1  Bấm lên màn hình , bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả.  89  tan    6  Câu 53. Chọn B. tan180o  tan 0o  0. Hướng dẫn bấm máy tính:  Bấm qw3 để chuyển qua đơn vị độ. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

42 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 Bấm lên màn hình tan 180  , bấm dấu =. Máy tính sẽ cho kết quả. Câu 54. Chọn A.

cos2  

1 1 1   cos    . 2 1  tan  5 5

Do 180o    270o nên cos   0 . Suy ra, cos   

1 . 5

2 3 3 5 . Do đó, sin   cos     . 5 5 5

sin   tan  .cos    Câu 55. Chọn B. A

2 cos 2 x   sin 2 x  cos2 x  sin x  cos x

cos 2 x  sin 2 x   cos x  sin x. sin x  cos x

Câu 56. Chọn D. 2 1 1 2   sin   cos     sin  cos    . Suy ra, đáp án A đúng. 2 2 4 2 2  1 3  sin 2   cos 2   1   sin   cos    2sin  cos   1   sin   cos    1  2     .  4 2

 sin   cos  

Suy ra, sin   cos   

3 6  . Suy ra, đáp án B đúng. 2 2

 sin   cos    sin   cos   4

4

2

2

2

2

 1 7  2sin  cos   1  2.     . Suy ra, đáp án C  4 8 2

2

đúng.

7 4 4 sin   cos   tan 2   cot 2    8 2  14. Suy ra, đáp án D sai. 2 2 sin  cos   1    4 Câu 57. Chọn B. 3

Ta có: sin 6 x  cos 6 x   sin 2 x  cos 2 x   3sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   1  3sin 2 x cos 2 x . Suy ra: A  1  3sin 2 x.cos 2 x  3sin 2 x.cos 2 x  1. Câu 58. Chọn B. 2

 sin 2 x  2 2 2  1  cos2 x  cos x  sin x   1 1   A    2 2 2 2 2 2 4 tan x 4sin x cos x 4sin x cos x 4sin x cos 2 x A

 cos

2

x  sin 2 x  1 cos2 x  sin 2 x  1 4sin 2 x cos 2 x



2cos 2 x.  2sin 2 x  4sin 2 x cos 2 x

 1.

Câu 59. Chọn D. 2 2 2 cos2 x  sin 2 y  cos 2 x cos 2 y cos x 1  cos y   sin y B  sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y 2 2 cos 2 x sin 2 y  sin 2 y sin y  cos x  1  sin 2 x sin 2 y B    1. sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y Câu 60. Chọn D.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

43 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC 2

25 5  12   sin   1  cos   1    sin    .   13  13  169  5 Do     nên sin   0 . Suy ra, sin   . 2 13 sin  5  tan    . cos  12 Câu 61. Chọn C. Ta có : 2

2

2

 sin 4 x  cos4 x   sin 2 x  cos2 x   2sin 2 x cos 2 x  1  2sin 2 x cos 2 x. 2

 sin 8 x  cos8 x   sin 4 x  cos4 x   2sin 4 x cos4 x 2

 1  2sin 2 x cos2 x   2sin 4 x cos4 x  1  4sin 2 x cos 2 x  2sin 4 x cos 4 x. 2

Suy ra : C  2 1  sin 2 x cos2 x   1  4sin 2 x cos 2 x  2sin 4 x cos 4 x 

C  2 1  2sin 2 x cos 2 x  sin 4 x cos 4 x   1  4sin 2 x cos 2 x  2sin 4 x cos 4 x   1. Câu 62. Chọn B.  Vì     (Góc phần tư thứ 2) nên tan   0; cot   0 2 Câu 63. Chọn A. 5 Vì 2    (Góc phần tư thứ 1) nên tan   0; cot   0 2 Câu 64. Chọn D. sin x sin y sin x.cos y  cos x.sin y  tan x  tan y cos x cos y sin x.sin y cos x.cos y +)     tan x.tan y cot x  cot y cos x  cos y cos x.sin y  sin x.cos y cos x.cos y sin x sin y sin x.sin y 2

 1  sin a 1  sin a   +)     1  sin a    1  sin a

1  sin a 1  sin a   cos 2 a

(1  sin a )(1  sin a )    cos 2 a 

2

2

2 2  1  sin a    1   1  sin a  1  sin a   cos2 a   cos a   2 1 4sin 2 a  1  sin a  1  sin a   4 tan 2 a   2 2 cos a cos a

   

2

1  sin a   cos2 a

sin  sin  2sin 2  2 +)    2 2 cos  sin  cos   sin  cos   sin  1  cot 2  +) sin 2   cos2    sin   cos   2 cos   2 cos2   sin   cos  2cos  VT  VP    1  cos  sin   cos   1 1  cos   sin   cos   1

 sin 

2

  cos2    (sin   cos  )

1  cos   sin   cos   1



1 0 1  cos 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

44 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 65. Chọn A. Ta biến đổi:

D  cos2 x.cot 2 x  3cos2 x – cot 2 x  2sin 2 x  cot 2 x  cos2 x  1  2(sin 2 x  cos2 x)  cos 2 x   cos 2 x  2  cos 2 x  2 Câu 66. Chọn D. 98 3 2 98 2 2  1  cos 2 x   1  cos 2 x   81 4 4 81 3 2 98  1  2.cos 2 x  cos 2 2 x   1  2 cos 2 x  cos 2 2 x   4 4 81 5 5 1 98 13   cos 2 2 x  cos 2 x   5cos 2 2 x  2cos 2 x   0 4 4 2 81 81 13  (1)  cos 2 x  45   cos 2 x  1 (2)  9 5 1 5 A  2sin 4 x  3cos 4 x  cos 2 2 x  cos 2 x  4 2 4 13 607 Ứng với cos 2 x  suy ra A  45 405 1 107 Ứng với cos 2 x  suy ra A  9 81 Câu 67. Chọn A. 2 2 2(1  cot 2 x ) sin 2 x Ta biến đổi: A    sin 2 x  sin x.cos x  cos 2 x sin 2 x  sin x.cos x  cos 2 x 1  cot x  cot 2 x sin 2 x 1 Vì cot x   A  6 2 Câu 68. Chọn A. Ta biến đổi:  3sin x  2 cos x   2  sin x  cos x   sin x  1  sin x

Ta biến đổi: 3sin 4 x  2cos 4 x 

1 3  sin x.cos x   2 8 Khi đó sin x, cos x là nghiệm của phương trình

Từ sin x  cos x 

 1 7 X  1 3 1 3 4 X 2  X   0 X 2  X   0  8X 2  4X  3  0   2 8 2 8  1 7 X   4 Với sin x 

1 7 1 7 5  7 suy ra  3sin x  2cos x   1   4 4 4

Với sin x 

1 7 1 7 5  7 suy ra  3sin x  2cos x   1   4 4 4

Câu 69. Chọn A. Ta biến đổi:

A  1– sin 2 x  .cot 2 x  1 – cot 2 x    cot 2 x  cos 2 x   1  cot 2 x   1  cos2 x   sin 2 x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

45 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 70. Chọn B. Ta biến đổi: A  a cos 2 x  2b sin x.cos x  c sin 2 x  A.

1   a  2b. tan x  c.tan 2 x  2 cos x

 a  2b.tan x  c.tan x  x  A  1  tan x  2

 A   a  2b.tan x  c.tan

2

2

2

 2b   2b  a  2b.   c.  2   a  a  c   4b 2 a 2b ac  ac   Với tan x  suy ra A   a 2 2 ac a  c   4b 2  2b   1    ac  Câu 71. Chọn C. Đặt sin 2   u ,  0  u  1  cos 2   1  u. 2

2

bu 2  a 1  u  sin 4  cos 4  1 u 2 1  u  1 1 Từ   ta suy ra     a b ab a b a b ab ab

a  b  u 2  2au  a   

1 2   a  b  u 2  2a  a  b  u  a  a  b   ab ab ab 2 a 2   a  b  u 2  2a  a  b  u  a 2  0   a  b  u  a   0  u  a b a  2 sin   a  b Suy ra  (thỏa mãn sin 2   cos2   1 ) cos 2   b a b  4

4

 a   b  8 8 sin  cos   a  b   a  b  1 Do đó A      3 3 3 3 3 a b a b a  b

Câu 72. Chọn C. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt Câu 73. Chọn D. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt, chọn D. Câu 74. Chọn A. Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt A

 sin(1800  540 )  cos(1800  360 ) sin 540  cos 360 0 . tan 36  .tan 360  2cot 360.tan 360  2 0 0 0 0 0 0  sin 36  sin 36 sin(180  36 )  cos 90  36

Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 2 Câu 75. Chọn B. Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt

(cot 440  tan 460 ).cos 460 2 tan 460.cos 460 B 1  1  1. cos 440 sin 460 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 1 . Câu 76. Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

46 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt cos 7500  sin 4200 cos 300  sin 600 2 3 C    3  3 . 0 0 0 0 sin(330 )  cos(390 ) sin 30  cos 30 1  3 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 3  3 . Nên chọn A. Câu 77. Chọn C. Cách 1: Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt  3  3     D  cos 2  cos 2  cos 2  cos 2  cos 2  sin 2  cos 2  sin 2  2 . 8 8 8 8 8 8 8 8 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay, nhập biểu thức đã cho vào máy và bấm =, được kết quả bằng 2 . Câu 78. Chọn D. Ta có A  B  C    A  B    C Do đó cos( A  B)  cos(  C )   cos C Câu 79. Chọn D. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt   Ta có A  cos      sin(   )  sin   sin   0 . Chọn D. 2  Câu 80. Chọn C. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt Ta có

A

sin1550.cos1150  cot 420.cot 480  sin 25.sin 25  1 1   cos 2 250 . 0 0 0 0 cot 55 .cot 35  tan17 .cot17 2 2

Câu 81. Chọn A. Sử dụng mối quan hệ của các cung có liên quan đặc biệt Ta có A  sin   cos   sin   cos   2 sin  . Câu 82. Chọn C. Ta có:

5   cos      cos       cos  5   6        cos      cos         cos     5  5 5     … 9  4 4      cos         cos      cos     5  5 5      Do đó,  9    cos   cos      ...  cos     5 5     5      6     4     cos   cos        cos      cos       ...  cos    5    5 5  5      0 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

9       cos     5    

47 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 83. Chọn D. Ta có:

 2 3 4 5 7  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2  sin 2 8 8 8 8 8 8  3   2 5 7    2   sin 2  sin 2  sin 2  sin 2    sin   sin 8 8   8 8  4 2     3  1    sin 2  cos 2    sin 2  sin 2    1 8 8  8 8 2  3 3  3 7   1   sin 2  cos 2   8 8  2 2  A  sin 2

Câu 84. Chọn A. Ta có: A

sin  320  3600  .sin  2380  2.3600  cot  320  3.1800 



cos  212 0  2.360 0  .cos  580  3.3600   tan  320  1800 

0 0 0 0 0 0 sin 320.sin 2380 cos 2120.cos 580 sin 32 .sin  58  180  cos  32  180  .cos 58     cot 320 tan 320 cot 320 tan 320  sin 320.sin 580  cos 320.cos 580  sin 320.cos 320  cos320.sin 320     cos 320 sin 320 cot 320 tan 320 sin 320 cos 320   sin 2 320  cos 2 320    sin 2 320  cos 2 320   1.

Câu 85. Chọn B. Ta có:

  A  cos   26   2sin   7   cos 1, 5   cos    2003   cos   1,5  .cot   8  2  3 3  3     cos   2sin      cos  cos      cos     .cot  2 2  2          cos   2sin       cos  cos      cos     .cot  2 2 2    cos   2sin   0  sin     sin  .cot   cos   2sin   sin   cos   sin  . Câu 86. Chọn D. Ta có:

    tan  8  2.180  2cos  82  2.360   cos  8  90  2sin 30 .   cos8  1 1 cos8     tan 8 2cos  82   sin 8 tan 8 2cos  90  8   sin 8 2sin 300  7.3600 .cos 80  1800

1

A

0



0

0

0



0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

cos80 cos80 cos80 cos80     0. sin 80 2sin 80  sin 80 sin 80 sin 80

Câu 87. Chọn C.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

48 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

A B C  BC A   nên cos  sin . Suy ra (I) đúng. 2 2 2 2 2 A B C  BC A BC A A A Ta có    tan  cot  tan .tan  cot .tan  1 . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Do đó (2) đúng.

Ta có

Ta có A  B  C     A  B  C   2C    cos  A  B  C    cos 2C . Do đó (3) sai. Câu 88. Chọn D. Ta có cot

A  B  2C C  A B C C   C   C  cot     cot     tan      tan . 2 2 2 2  2 2  2

Câu 89. Chọn C. Ta có A  B  C    sin  A  C   sin B . Ta chọn C. Câu 90. Chọn B. Ta có

 cot 44 A

0

 cot 44 



 tan  460  1800  .cos  460  3600  cos  44  360 0

 tan 460  .cos 460

0

cos  440 

 cot 44 

0



 cot 720.cot180

 tan180.cot180

 cot 440  .sin 440 cos 440

0

1 

2 cot 440.sin 440 1  2  1  1 cos 440

Câu 91. Chọn C. Ta có

cos  900  180  .cot  900  180   cos1080.cot 720 0 A  tan18   tan180 0 0 0 0  tan1620.sin1080 tan 180  18  .sin  90  18  

 sin180. tan180 sin180 0  tan18   tan180  0  tan180.cos180 cos180

Câu 92. Chọn D. 5   47  1     sin = sin  7   = sin  8   = sin    =  sin =  6 6  6 6 2    6 Câu 93. Chọn C.  37  1  cos = cos 12   = cos = 3 3 3 2  Câu 94. Chọn A.   29    tan = tan  7   = tan     = tan = 1 4  4  4 4 Câu 95. Chọn C. * với

sin   0 3    2   2 cos   0

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

49 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

5 1 1 25 sin   1  tan 2   cos 2   = . Vậy cos   ; từ tan   2 2 cos  1  tan  41 cos  41 4  sin   tan  .cos  =  41 * Ta có

Câu 96. Chọn C. sin x  0 3  Do 90O  x  180O nên  cosx  0 . Ta thấy sin x   0 . 5 cot x  0 

Câu 97. Chọn D. tan x  0 4  Do 90O  x  180O nên  cosx  0 . Ta thấy cosx   0. 5 cot x  0 

Câu 98. Chọn B. tan x  0 3  Do 90O  x  180O nên  sinx  0 . Ta thấy sinx   0 . 5 cot x  0 

Câu 99. Chọn C. tan x  0 4  Do 0O  x  90O nên  sinx  0 . Ta thấy sinx   0 nên chọn đáp án C. 5  cosx  0 

Câu 100. Chọn C. Do 10O  80O  20O  70O  30O  60O  40O  50O  90O nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin(90O  x )  cosx , ta được.

M   sin 2 10O  cos210O    sin 2 20O  cos2 20O    sin 2 30O  cos 2 30O    sin 2 40O  cos 2 40O   1111  4 .

Câu 101. Chọn C. Do 10O  80O  20O  70O  30O  60O  40O  50O  90O nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau. Áp dụng công thức sin(90O  x )  cosx , ta được.

M   cos 210O  sin 210O    cos 2 20O  sin 2 20O    cos 2 30O  sin 2 30O    cos 2 40O  sin 2 40O   1 1 1 1  4 .

Câu 102. Chọn B.





Áp dụng công thức cos   sin 900   , cos2   sin 2   1 ta có:

M  cos 2 230  cos2 27 0  cos2 330  cos2 370  cos 2 430  cos2 470  cos2 530  cos2 57 0   cos 2 630  cos2 67 0  sin 2 67 0  sin 2 630  sin 2 57 0  sin 2 530  sin 2 47 0  cos 2 470  cos 2 530  cos 2 57 0  .

 cos 2 630  cos2 67 0

   sin

  5

 

 



 sin 2 67 0  cos 2 67 0  sin 2 630  cos 2 630  sin 2 57 0  cos 2 570  sin 2 530  cos 2 530  2

47 0  cos 2 47 0

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

50 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 103. Chọn B.





Áp dụng công thức cos   cos 1800   , cos2   sin 2   1 ta có:

M  cos 2 100  cos 2 200  cos 2 300  cos 2 400  cos 2 500  cos 2 600  cos 2 700  cos 2 800   cos 2 900  cos 2 1000  cos 2 1100  cos 2 1200  cos 2 1300  cos 2 1400  cos 2 1500  cos 2 1600   cos 2 1700  cos 2 1800  cos 2 100  cos 2 200  cos 2 300  cos 2 400  cos 2 500  cos 2 600  cos 2 700  cos 2 800   cos 2 900  cos 2 800  cos 2 700  cos 2 600  cos 2 500  cos 2 400  cos 2 300  cos 2 200   cos 2 100  cos 2 900

  2  sin

 2 cos 2 100  cos 2 200  cos 2 300  cos 2 400  cos 2 500  cos 2 600  cos 2 700  cos 2 800  cos 2 900 2

800  sin 2 700  sin 2 600  sin 2 500  cos 2 500  cos 2 600  cos 2 700  cos 2 800  cos 2 900



8 Câu 104. Chọn D. 2

2

2

 3  3  2       tan 2 300  sin 2 600  cos 2 450  3   2   2  7 Ta có: M    . 2 0 2 0 2 2 cot 120  cos 150 13  3  3         3   2  Câu 105. Chọn B. Cách 1: sin x 2 3.2  2 4 Chia cả tử và mẫu của M cho cosx ta có: M  cos x   . sin x 5  7.2 19 57 cos x 3

Cách 2: Ta có: tan x  2  M

sin x  2  sin x  2cos x , thay sin x  2 cos x vào M : cos x

3.2 cos x  2cos x 4cos x 4   . 5cos x  7.2 cos x 19 cos x 19

Câu 106. Chọn D. Cách 1: Chia cả tử và mẫu của M cho cos2 x ta có: 2 M

sin 2 x sin x.cos x 1 1 3  4 2.  3.  4 2 2 8 cos x cos x 2  4  . 2 1 sin x 19 5 5 2 4 cos x

Cách 2: Ta có: tan x 

1 sin x 1    cos x  2sin x , thay cos x  2 sin x vào M : 2 cos x 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

51 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333



TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 M

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

2sin 2 x  3sin x.2sin x  4.  2sin x  2

5.  2sin x   sin 2 x

2



8sin 2 x 8  . 2 19sin x 19

Câu 107. Chọn B. Ta có: sin  A  C   sin   B   sin B ; cos  A  C   cos   B    cos B . tan  A  C   tan    B    tan B ; cot  A  C   cot    B    cot B .

Câu 108. Chọn C. Ta có: sin  A  C   sin   B   sin B . cos  A  C   cos   B    cos B . tan  A  C   tan    B    tan B . cot  A  C   cot    B    cot B .

Câu 109. Chọn D. Vì A, B, C là các góc của tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  . Do đó C và  A  B  là 2 góc bù nhau.

 sin C  sin  A  B  ; cos C   cos  a  b  ; tan C   tan  A  B  ; cot C  cot  A  B  . Câu 110. Chọn A. Vì A, B, C là các góc của tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  . Do đó C và  A  B  là 2 góc bù nhau.

 sin C  sin  A  B  ; cos C   cos  a  b  ; tan C   tan  A  B  ; cot C  cot  A  B  . Câu 111. Chọn B. Vì A, B, C là các góc của tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  . C A B C A B  90o  . Do đó và là 2 góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan .. 2 2 2 2 2 2 2 2 

Câu 112. Chọn C. Vì A, B, C là các góc của tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  . C A B C A B  90o  . Do đó và là 2 góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan . 2 2 2 2 2 2 2 2 

Câu 113. Chọn C. Vì A, B, C là các góc của tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  . 

C A B C A B  90o  . Do đó và là 2 góc phụ nhau. 2 2 2 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

52 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10  sin

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

C A B C A B C A B C A B  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan . 2 2 2 2 2 2 2 2

Câu 114. Chọn C. Vì A, B, C là các góc của tam giác ABC nên A  B  C  180o  C  180o   A  B  . C A B C A B  90o  . Do đó và là 2 góc phụ nhau. 2 2 2 2 C A B C A B C A B C A B  sin  cos ; cos  sin ; tan  cot ; cot  tan . 2 2 2 2 2 2 2 2 

Câu 115. Chọn B. Câu 116. Chọn C. Dựa vào công thức lượng giác cơ bản và cung liên quan đặc biệt. Do cos2 180  x   cos2 x nên sin 2 x  cos2 180  x   sin 2 x  cos2 x  1 . Câu 117. Chọn B. Ta có: tan x. tan  90  x   tan x.cot x  1 . Vậy M  1 . Câu 118. Chọn B. sin x  sin x  tan x.cos x . cos x 2 tan x  3 1 Suy ra: M   . 4 tan x  7 15

Ta có: tan x 

Câu 119. Chọn A. Ta có: tan x  Suy ra: M 

sin x  sin x  tan x.cos x . cos x

2 tan 2 x  3 tan x  4 9  . 13 5 tan 2 x  6

Câu 120. Chọn C. Ta có: tan x 

sin x 1 1  sin x  tan x.cos x ; cos 2 x  và cot x  . 2 cos x tan x tan x  1

 2 tan Suy ra: M 

2



x  3 tan x  4 cos 2 x

6 5 tan 2 x  tan 2 x



93 . 1370

Câu 121. Chọn B. Ta có:

 sin x  cos x 2  sin 2 x  cos2 x  2sin x.cos x  1  2sin x.cos x ;.  sin x  cos x 2  sin 2 x  cos 2 x  2sin x.cos x  1  2sin x.cos x . Suy ra: M  2 . Câu 122. Chọn D. Ta có:

 sin x  cos x 2  sin 2 x  cos2 x  2sin x.cos x  1  2sin x.cos x ;. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

53 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 sin x  cos x 2  sin 2 x  cos 2 x  2sin x.cos x  1  2sin x.cos x . Suy ra: M  4 sin x.cos x . Câu 123. Chọn B. 2

2

M   tan x  cot x 

2

2

2 2 1  sin x cos   sin x  cos x            .  cos x sin x   cos x.sin x   cos x.sin x 

Câu 124. Chọn C. 3

M  tan 3 x  cot 3 x   tan x  cot x   3 tan x.cot x  tan x  cot x   m3  3m . Câu 125. Chọn D. 2

Ta có: M 2   sin x  cos x   sin 2 x  2sin x.cos x  cos 2 x  1  2sin x.cos x . 2

2

Mặt khác: M 2   sin x  cos x    sin x  cos x   4sin x.cos x  m 2  4sin x.cos x .

m2  1 Suy ra: 1  2sin x.cos x  m  4sin x.cos x  sin x.cos x  .. 2 2

Do đó: M 2  2  m 2  M  2  m 2 . Câu 126. Chọn B. Ta có: 0  sin 2 x  1, x    0  2sin 2 x  2, x    5  5  2sin 2 x  3, x   . Gía trị lớn nhất là 5 . Câu 127. Chọn C.

M  7 1  sin 2 x   2sin 2 x  7  9sin 2 x . Ta có: 0  sin 2 x  1, x    0  9sin 2 x  9, x    7  7  2sin 2 x  2, x   . Gía trị lớn nhất là 7 . Câu 128. Chọn C.

M  6cos2 x  5sin 2 x  6 1  sin 2 x   5sin 2 x  6  sin 2 x . Ta có: 0  sin 2 x  1, x    0   sin 2 x  1, x    6  6  sin 2 x  5, x   . Gía trị lớn nhất là 6 . Câu 129. Chọn D. 4 3 4 3  M  5  sin x  cos x   5sin  x    với  cos  ,  sin  . 5 5 5 5  Ta có: 1  sin  x     1, x    5  5sin  x     5, x   . Câu 130. Chọn A. 1 Ta có M  sin 4 x  cos 4 x  1  sin 2 2 x . 2 1 1 1 1 Vì 0  sin 2 2 x  1    sin 2 2 x  0   1  sin 2 2 x  1 . 2 2 2 2 Nên giá trị lớn nhất là 1. .

Câu 131. Chọn B. Ta có N  sin 4 x  cos 4 x  sin 2 x  cos2 x   cos 2 x . Vì 1  cos 2 x  1 1   cos 2 x  1 . Nên giá trị lớn nhất là 1. . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

54 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 132. Chọn A. 3 Ta có Q  sin 6 x  cos 6 x  1  sin 2 2 x . 4 3 3 1 3 Vì 0  sin 2 2 x  1    sin 2 2 x  0   1  sin 2 2 x  1 . 4 4 4 4 Nên giá trị lớn nhất là 1. .

Câu 133. Chọn B. Ta có. M  sin 6 x  cos 6 x  (sin 2 x  cos 2 x )(sin 4 x  sin 2 x cos 2 x  cos 4 x ) 1   cos 2 x (1  sin 2 x.cos 2 x)   cos 2 x(1  sin 2 2 x) . 4 3 1  3 1 3 1   cos 2 x   cos 2 2 x    cos 2 2 x    1(do  cos 2 x  1) 4 4 4 4  4 4 Nên giá trị lớn nhất là 1. .

Câu 134. Chọn C. Ta có P  3(sin 4 x  cos 4 x )  2(sin 6 x  cos6 x)  3(1  2sin 2 x cos2 x)  2(1  3sin 2 x cos2 x)  1 . Câu 135. Chọn C. Ta có M  tan 2 x  sin 2 x 

 1  sin 2 x  sin 2 x  sin 2 x  2  1  sin 2 x. tan 2 x . 2 cos x  cos x 

Câu 136. Chọn D. Ta có M  cot 2 x  cos2 x 

 1  cos2 x  cos2 x  cos2 x  2  1  cos 2 x.cot 2 x . 2 sin x  sin x 

Câu 137. Chọn D. M

cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  sin 2 x 1   sin 2 x.cos 2 x  sin 2 2 x. . 4 4 2 2 cot x  tan x cos x  sin x 4 2 2 sin x.cos x

Câu 138. Chọn B.

sin 20.M  sin 20.cos 20.cos 40.cos80 . 1 1 1 1  sin 40.cos 40.cos80  sin 80.cos80  sin160  sin 20. 2 4 8 8 Suy ra: M 

1 . 8

Câu 139. Chọn D.

1 M  sin 4 x  cos4 x  (sin 2 x  cos 2 x) 2  2sin 2 x.cos 2 x  1  sin 2 2 x. . 2 Câu 140. Chọn D.

M  sin 6 x  cos6 x  (sin 2 x)3  (cos2 x )3 . 1 1 3  (sin 2 x  cos2 x )(sin 4 x  cos4 x  sin 2 x.cos2 x )  1  sin 2 2 x  sin 2 2 x  1  sin 2 2 x. 2 4 4 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

55 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 141. Chọn C.

1 1 1 M  sin 4 x  cos4 x  1  sin 2 2 x  1   . . 2 2 2 Dấu bằng xảy ra khi x 

   k , k  . . 4 2

Câu 142. Chọn B.

3 3 1 M  sin 6 x  cos6 x  1  sin 2 2 x  1   . . 4 4 4 Dấu bằng xảy ra khi x 

   k , k  . . 4 2

Câu 143. Chọn C. Đặt t  tan x, t   \ 1 . Ta có: 1  t3 t2  t  1 M   2  ( M  1)t 2  (2 M  1)t  M  1  0 . (*). 3 (1  t ) t  2t  1

Với M  1 thì (*) có nghiệm t  0. . Với M  1 để (*) có nghiệm khác 1 thì. 1   0  (2M  1) 2  4(M  1) 2  0  12M  3  0M  . . 4

Và (M  1)(1) 2  (2 M  1)(1)  (1)  1  0  M  4. Câu 144. Chọn C. Bấm máy cos150 

6 2 3 1 3 1   . 4 2 2 2 2

Câu 145. Chọn B. ta có. tan 3   cot 3   (tan   cot  )3  3tan  cot  (tan   cot  )  53  3.5  110 . Câu 146. Chọn C. ta có. 4 1 9 3 tan x    cos 2 x    cos x   . 2 3 1  tan x 25 5  3 4 Vì  x    cos x    sin x  tan x.cos x  . 2 5 5

sin 2 x  cos x 31  A  . s in x  cos 2 x 11 Câu 147. Chọn B. ta có.

sin   cos  

1 1 1 2   sin   cos     sin  cos    . 2 4 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

56 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC 2

sin 2 x cos 2 x sin 4 x  cos 4 x 1  2  sinx cos x   tan   cot       14 . 2 cos 2 x sin 2 x  sinx cos x 2  sinx cos x  2

2

Câu 148. Chọn D. Dùng CALC với x  30o từng vế từng đáp án. 1 Đáp án A : VT=VP=  . 2 1 Đáp án B : VT=VP= . 12 9 Đáp án C : VT=VP= . 4 Đáp án D : VT=1  3 ; VP= 1  3 . Câu 149. Chọn A. Ta có. 1  sin 2 x  cot 2 x sin 2 x  cos 2 x . cos2 x 2 2  cos 2 x  sin x  cos x sin 2 x  0  cos2 x (Không đúng với mọi x) Câu 150. Chọn C. ta có cos2 x.cot 2 x  3cos2 x  cot 2 x  2sin 2 x .

cos 2 x cos2 x  cos x. 2   2sin 2 x  3cos2 x . 2 sin x sin x 4 cos x cos 2 x    2  cos2 x . 2 2 sin x sin x cos4 x  cos 2 x  sin 2 x cos 2 x  2. sin 2 x cos2 x(sin 2 x  cos 2 x)  cos 2 x   2  2. sin 2 x 2

Câu 151. Chọn D. ta có. (sin 4 x  cos 4 x  1)(tan 2 x  cot 2 x  2) . sin 2 x cos 2 x   2) cos 2 x sin 2 x sin 4 x  cos 4 x  2sin 2 x.cos 2 x  (2sin 2 x.cos 2 x )( ). sin 2 x cos 2 x  (2)(sin 2 x  cos 2 x) 2  2  (1  2sin 2 x.cos 2 x  1)(

Câu 152. Chọn B. ta có.

cos2 x  sin 2 y  cot 2 x.cot 2 y . 2 2 sin x sin y

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

57 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC



cos 2 x  sin 2 y cos2 x.cos 2 y  sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y



cos 2 x(1  cos2 y )  sin 2 y sin 2 x sin 2 y



sin 2 y (cos 2 x  1) sin 2 x sin 2 y  1 sin 2 x sin 2 y sin 2 x sin 2 y

.

Câu 153. Chọn D. Đặt A  sin 4 x  cos 4 x .

 A   sin 2 x  cos2 x  . sin 2 x  cos 2 x   sin 2 x  cos 2 x . Vì tan x  5 nên

2  sin 2 x  2cos 2 x  1



cos x  sin x  cos 3 x  sin 3x

1 , chia 2 vế phương trình cho cos2 x ta cos x

được.

A sin 2 x  1. cos2 x cos2 x  A(1  tan 2 x )  tan 2 x  1  A

tan 2 x  1 52  1 12 .   1  tan 2 x 1  52 13

Câu 154. Chọn A. 2

ta có: 3cos x  2sin x  2   3cos x  2sin x   4 .

 9cos 2 x  12cosx.sin x  4sin 2 x  4  5cos 2 x  12cosx.sin x  0  cosx  5cosx  12sin x   0 .  cosx  0  5cosx  12sin x  0 Với cosx  0  sin x  1 loại vì sin x  0 . Với 5cosx  12 sin x  0 , ta có hệ phương trình: 5  sin x   13 5cosx  12sin x  0  .  12 3cos x  2sin x  2 cosx   13 Câu 155. Chọn C. ta có:

sin  cos  sin 2   cos 2 1  cot 2     . cos  sin  cos  sin  cos2  sin 2  1  cot 2 

Câu 156. Chọn A. ta có: D 

cot 2 x  cos 2 x sin x.cosx   1  sin 2 x  sin 2 x  1 . 2 cot x cot x

Câu 157. Chọn B.

cos 2  sin   cos  sin 2  sin   cos sin 2  ta có:    . sin   cos tan 2   1 sin   cos sin 2   cos 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

58 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10



ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin 2  cos 2 sin 2   cos2    sin   cos . sin   cos sin   cos sin   cos

Câu 158. Chọn C. sin x  tan x sin x ta có:   1  cos x  1 . tan x tan x Câu 159. Chọn D. sin x.sin y 1 .tan x.cot y  1  tan x.cot x. tan x.cot y  1  tan 2 x  ta có: . cos x.cos y cos 2 x Câu 160. Chọn A. 2

ta có: E  2  sin 4 x  cos 4 x  cos 2 x.sin 2 x    sin 8 x  cos8 x  . 2

 2 1  sin 2 x.cos 2 x    sin 8 x  cos8 x  .

 2  4sin 2 x.cos 2 x  2sin 4 x.cos4 x   sin 8 x  cos8 x  . 2

 2  4sin 2 x.cos2 x   sin 4 x  cos 4 x  . 2

 2  4sin 2 x.cos2 x   sin 2 x  cos 2 x  .

 2  2sin 2 x.cos 2 x  sin 4 x  cos4 x . 2

 2   sin 2 x  cos2 x   2  1  1 . Câu 161. Chọn D.  1  sin  1  sin  ta có:   1  sin   1  sin 

2

  2sin   2  4 tan 2   12 .       cos 

Câu 162. Chọn B. ta có:

1  cos 1  cos 2cos    2cot   2 3 . 1  cos 1  cos sin 

Câu 163. Chọn C.

1

ta có:

2

2

sin   cot   cos 

1



. cos   cos 2 .sin 2  sin   sin 2  sin  sin  sin      3. 2 2 cos2 sin 2   cos 1  sin 2  sin   cos  2

Câu 164. Chọn A.

1 1 2 2   2  sin x  2  sin x  2. 2 1  cos x 1  cos x 1  cos x sin 2 x Do đó để đẳng thức xảy ra thì sin x  0 . Đáp án A. Có sin x

Câu 165. Chọn C. 2

1   sin   cos   3 ta có sin  cos    . 2 8

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

59 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin   cos    sin   cos   4

4

2

2

2

2

23  3  2sin  cos   1  2.    .  8  32 2

2

Đáp án C. Câu 166. Chọn D. sin 4  cos 4  1 sin 4  cos4  sin 2  cos2        . a b ab a b a b ab  sin 2   cos 2  1  1  2  sin       cos   0. ab  a b  a  b 2

 sin 2 

b sin 2   a cos 2  a cos 2   b sin 2   cos 2   0. a  a  b ba  b

 b 2 sin 4   2ab sin 2  cos2   a 2 cos4   0 .   b sin   a cos   2

2

Do đó M 

2

sin 2  cos 2  1 0   a b ab .

1

a  b

4

2

sin 



1

 a  b

4

cos 2  

1

a  b

4

.

Câu 167. Chọn C.

A  a sin 2 x  2b sin x cos x  c cos 2 x  cos 2 x  a tan 2 x  2b tan x  c  . 1   a tan 2 x  2b tan x  c   1  tan 2 x

  2b  2  2b   a  2 b       c  c . 2  a  c    2b    a  c  1    ac  1

Câu 168. Chọn D. A B sin sin A B B A 2  2 . ta có sin cos 3  sin cos3  0  A B 2 2 2 2 cos 2 cos3 2 2 A A B B A B A B  tan 1  tan 2   tan 1  tan 2   tan  tan    A  B . 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 169. Chọn B.  14 sin    3



1 3 2  1      tan 2  sin  4    tan 2     .    4 3  4   sin 2 29   sin 2  6     4 4 

3 3  2 1  1 . 2 2

Câu 170. Chọn C. Câu 171. Chọn C.  23 cos    6

1 23  1    cot  cos  4     2 4 6   cos 2 16  cos 2  6  3 3 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

   cot  6   . 4    

60 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10  cos

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 1  3 3   cot   2 1  3. 6 cos 2 2 4 2 2 3

Câu 172. Chọn C.

  cot1, 25.tan  4  1, 25  sin  x   .cos  6  x   0 . 2   cot1, 25.tan1, 25  cos x.cos x  0 .  cos2 x  1  sin x  0  tan x  0 . Câu 173. Chọn D.

  cot  x     tan  x    sin 2  1445o   cos 2 1085o  . 2  1 1 2   cot x  cot x  1  cot x    tan x  2  sin     . 2 5 1  cot 2  Câu 174. Chọn B.    3  sin   x   cos x , sin 10  x   sin x , cos   x    sin x , cos  8  x   cos x . 2   2  2

2

Biểu thức bằng:  cos x  sin x     sin x  cos x   2 . Câu 175. Chọn C. 17 13  7  tan  1 , tan   x   cot x , cot  1 cot  7  x    cot x . 4 4  2  2 2 2 Biểu thức bằng: 1  cot x   1  cot x   2  2 cot 2 x  . sin 2 x Câu 176. Chọn B.  11   3  tan   x   cot x , cot  x  3   cot x , cos   x   sin x , sin 11  x   sin x .  2   2   13  cos  x    sin x , sin  x  7    sin x . 2   Biểu thức bằng:

1  cot x  .1  cot x  .sin x.sin x.sin x   sin x    1  2cot 2

2

2

x  cot 4 x  .sin 4 x .

2

   sin 4 x  2 cos 2 x.sin 2 x  cos 4 x     sin 2 x  cos2 x   1 . Câu 177. Chọn B.

cos  2700  x    sin x , sin  x  4500    cos x , cos  x  9000    cos x sin  2700  x    cos x , cos  5400  x    cos x . Biểu thức bằng:  sin x  2 cos x  cos x  2cos x  cos x   sin x  2 cos x . Câu 178. Chọn C.

cos  3 A  B  C   cos  3 A  1800  A   cos  2 A  1800    cos 2 A . Câu 179. Chọn D. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

61 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin  A  B  2C   sin 1800  C  2C   sin 1800  C    sin C . Câu 180. Chọn C. A  2B  C 1800  B  2 B 3B  3B  cos  cos  cos  900  .   sin 2 2 2  2  Câu 181. Chọn C.

tan  4320   tan  900  180    cot180 . cos  3020   cos 580 . 1 1 1 1    . 0 0 0 0 0 cos 508 cos148 cos  90  58   sin 58 1 1 1   . 0 0 0 0 cos122 cos  90  32   sin 32

Biểu thức bằng: 1 1 1 1  sin 580.cos 580  cos 320.sin 32 0  1  sin116 0  sin 64 0  1   sin1160  sin 640  2 2 2

. 1  1  .2.cos 900.sin 260  1 . 2

Câu 182. Chọn B.

sin  3850    sin 250 . 1 1 1 1    . 0 0 0 0 sin1555 sin115 cos 250 sin  90  25 

sin  2950   sin 650  sin  900  250   cos 250 . 1 1 1 1 1     . 0 0 0 0 0 sin 4165 sin155 sin 250 sin  155  sin 180  25  1 1 2   . 0 0 cos  1050  cos 30 3

Biểu thức bằng: sin 250.cos 250  cos 250 sin 250 

3 3  . 2 2

Câu 183. Chọn A.

sin 5150  sin1550  sin 1800  250   sin 250 cos  4750   cos  1150   cos  900  250    sin 250 .

cot 2220  cot 420 cot 4080  cot 480 . cot 4150  cot 550 cot  5050   cot 350 . tan197 0  tan170 .  sin 250.sin 250  cot 420.cot 480  sin 2 250  cot 420.tan 420 A  cot 550.cot 350  tan17 0.tan 730 cot 550.tan 550  tan17 0.cot17 0 . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

62 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10



ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

1  sin 2 250 1  cos2 250 . 2 2

Câu 184. Chọn C. ta có:

cos 2 (7200  240 )  tan(3600  1000 ).tan(3600  1700 )  cos 2 (180o  240 ) B . tan 2 (3600  1080 )  cot 2 (3600  180 ) cos2 240  tan(900  100 ).tan(1800  100 )  cos2 24o tan 2 (900  180 )  cot 2 180  cot100.( tan100 ) 1 1    tan 2 180 . 2 0 2 0 2 0 cot 18  cot 18 2 cot 18 2 

Câu 185. Chọn B. ta có:

C

 sin(3600  320 ).sin(3.3600  1220 ) cos(3600  1480 ).cos(10800  580 )  . cot(7200  1480 )  tan(1800  320 )



sin 320.( sin(900  320 )) cos(1800  320 ).cos 580  .  cot(1800  320 )  tan(1800  320 )



sin 320.( cos 320 ) cos 320.sin 320    sin 2 320  cos2 320  1 . 0 0 cot 32 tan 32

Câu 186. Chọn D. ta có:

cos 7500  sin 4200 1  cos18000. tan(4200 )  sin(3300 )  cos(3900 ) tan 4200 cos(7200  300 )  sin(3600  600 1  cos 5.3600.tan(3600  600 )    sin(3600  300 )  cos(3600  300 ) tan(3600  600 )

3 3  cos 30  sin 60 1  tan 60 2  1 3   6  4 3 .    2 0 0 0 sin 30  cos 30 tan 60 3 1 3 3  2 2 0

0

0

Câu 187. Chọn D. ta có:

1 2sin 25500.cos(1880 ) 1 2sin(7.3600  300 ).cos(1800  80 )    . tan 3680 2 cos 6380  cos 980 tan(3600  80 ) 2 cos(7200  6380 )  cos(900  80 )



1 2sin 300.cos80  cos80 0   cot 8  0. tan 80 2cos 820  sin 80 sin 80

Câu 188. Chọn B. ta có:

sin(5600 tan(10100 )  sin(3600  2000 ) tan(7200  2900 ) 0  ].cos(  700 )  [  ].cos(7200  200 ) 0 0 0 0 0 0 sin 470 cot 200 sin(360  110 ) cot(180  20 0 0 0 0 0  sin(180  20 ) tan(360  70 ) sin 20 tan(900  200 ) 0 [  ].cos 20  [  ].cos 200 . 0 0 0 0 0 sin(90  20 ) cot 20 cos 20 cot 20

[

[

sin 200  1].cos 200  sin 200  cos 200 . 0 cos 20

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

63 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 189. Chọn B. 1  sin 5000.cos  3200   .cos 23800   0 0 1  cos 410 .cos 2020  .sin  5800  .cot 2  3100 

1  sin  3600  1400  .cos  3600  400   .cos  6.3600  2200     . 0 0 0 0 1  cos  360  50  .cos  5.360  220  .  sin  3600  2200  .cot 2  3600  500 





1  sin 40 .cos40  .   cos 40   1  sin 40 .cos 40  .sin 40 .tan 40 0

0

0

0



0

0

2

0

  cot 3 400   tan 3 500

Câu 190. Chọn A. tan  3,1  .cos  5,9   sin  3, 6  cot  5, 6 

  tan  3  0,1  .cos  6  0,1   sin  2  1, 6  .cot  4  1, 6    tan 0,1 .cos0,1  sin  2  0, 4  .cot  2  0, 4 

.

  tan 0,1 .cos0,1  sin 0, 4 .cot 0, 4   sin 0,1  cos0, 4   sin 0,1  sin 0,1  2sin 0,1 . Câu 191. Chọn C. sin  3, 4   sin 5, 6 .cos 2  8,1  . sin 3  8, 9   sin 8,9   



 sin  4  0, 6   sin  6  0, 4  .cos 2  8  0,1   sin 3  8  0,9   sin  8  0,9  sin 0, 4  sin 0, 4 .sin 2 0, 4  sin 3 0,1  sin 0,1

.

sin 0, 4  cos 2 0, 4  sin 0,1  cos 2 0,1 

cos0,1 .sin 2 0,1  tan 0,1 . sin 0,1 .cos 2 0,1

Câu 192. Chọn B. sin  4,8  sin  5, 7  cos  6, 7  .cos  5,8   . cot  5, 2  tan  6, 2 



sin  4  0,8  .   sin  6  0,3    cot  6  0,8 



cos  6  0, 7  .cos  6  0, 2  tan  6  0, 2 

sin 0,8 .sin 0,3 cos0, 7 .cos0, 2  cot 0,8  tan 0, 2 cos0,3 .sin 0,3  sin 0, 2 .cos0, 2   tan 0,3  tan 0, 2 

.

 cos 2 0,3  cos 2 0, 2  sin 2 0, 2  cos 2 0, 2  1. . Câu 193. Chọn B.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

64 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

  1  3   tan    x  .tan   x  2  cos 2  x  3    2 

  3  1    sin 2  2  x  .  cos   x .   2  sin    x     

    1      1  2  sin x    t anx.tan     x  .  cos     x  2 2   cos 2      x    s inx   .     2   1 s inx      tan x.   cot x  . 2  .sin 2 x  sin x s inx  

 1    2  1 .sin 2 x  cot 2 x.sin 2 x  cos 2 x. .  sin x 

Bài 3: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 194. Chọn D. sin

7     3 2 1 2 6 2     sin     sin .cos  cos .sin  .  .  . 12 3 4 3 4 2 2 2 2 4 3 4

1 2 3 2 6 2 cos 2850   cos 1800  2850    cos  600  450    .  .  . 2 2 2 2 4 sin

 3 2 1 2 6 2     sin     .  .  . 12 4 3 4 2 2 2 2

 103 sin   12

7 6 2   7   8   sin  .  Đáp án D sai.   sin  12 4   12 

Câu 195. Chọn B. sin  

5  25 12   .        cos    1  13  2 169 13 

 9 4   .  0      sin   1  2 25 5  12 3 5 4 16  cos      cos  .cos   sin  .sin    .  .   . 13 5 13 5 65 cos  

3 5

Câu 196. Chọn C. ta có a, b đều là các góc nhọn và dương.

8 64 15  cos a  1   . 17 289 17 5 1 12 5 tan b   cos b    sin b  tan b.cos b  . 12 13 25 13 1 144 8 12 15 5 21  sin  a  b   .  .  . 17 13 17 13 221 sin a 

Câu 197. Chọn A.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

65 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

1 3 4 3 tan x  0.5  ,sin y   0  y  900   cos y   tan y  . 2 5 5 4 1 3  tan x  tan y 2 4 2. tan  x  y    1  tan x. tan y 1  1 . 3 2 4

Câu 198. Chọn C. 3 4 1 cot x   tan x  ; cot y   tan y  7 . 4 3 7 x t  tan  2 . 2 Câu 199. Chọn D. tan a  tan b  2 ta có  . tan  a  b   4 tan a  tan b 1 từ tan  a  b   4   4  2  4  4 tan a.tan b  tan a. tan b  . 1  tan a.tan b 2 1  tan a, tan b theo thứ tự là nghiệm của phương trình X 2  2 X   0 . 2

 tan a  1 

2 2 , tan b  1  hoặc ngược lại. 2 2

Câu 200. Chọn B. từ tan x  3 tan y  tan x  tan y  2 tan y .

tan x  tan y 2 tan y  . 1  tan x.tan y 1  3tan 2 y 2 tan y 1 1 1  3 tan 2 y  2 3.tan y  0    tan  x  y    tan 300  x  y  300 . 2 1  3 tan y 3 3 tan  x  y  

Câu 201. Chọn C. tan 1800  450   tan 90.cot 690 tan 2250  cot 810.cot 690  . cot 2610  tan 2010 cot 1800  810   tan 1800  210 



1  tan 90. tan 210 1 1    3. 0 0 0 0 tan 9  tan 21 tan  9  21  tan 300

Câu 202. Chọn C. tan     .sin   cos   sin     .sin   cos     .cos  .  cos     .cos   sin     .sin   0  cos        0 .

    

 (do  ,  ,  nhọn và dương). 2

Câu 203. Chọn D.

sin  .cos      sin   sin         sin     .cos   cos     .sin  .  2sin  .cos      sin     .cos  

sin     2sin   . cos     cos 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

66 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 tan      2 tan  .

Chọn đáp án D. Câu 204. Chọn C.

          2 2 tan   tan  cot   cot    cot   cot   2cot   2cot         2 tan      2. 2 . 1  tan  .tan  cot  .cot   1 2   cot  .cot   1  2  cot  .cot   3

    

Câu 205. Chọn B. từ tan  a  b  

tan a  tan b tan a  tan b  tan a.tan b   1 . Áp dụng ta có: 1  tan a. tan b tan  a  b 

  tan x  tan  x    3   tan x.tan  x    1 3    tan     3  2    tan  x    tan  x    2  3 3      tan  x   .tan  x   1  3 3      tan    .  3 2   tan  x    tan x 2  3    tan  x  1  .tan x  3     tan     3   2  2       tan x.tan  x    tan  x   .tan  x    tan  x   .tan x  3 3 3 3  3      Câu 206. Chọn A. tan  a  b   7; tan  a  b   4

tan 2a  tan  a  b    a  b   

tan  a  b   tan  a  b  74 11 11 .    1  tan  a  b  .tan  a  b  1  7.4 27 27

Câu 207. Chọn B.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

67 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin a ; sin a  A.sin a.cos b  A.sin b.cos a A cos a 1  A cos b 1  A cos b    cot a  sin a A sin b A sin b 1 A2 sin 2 b  sin 2 a   2 A2  2 A cos b  1  1  A cos b  1    A sin b  A sin b sin a sin b  sin a    2 2 A A  2 A cos b  1 A  2 A cos b  1 sin a  A.sin  a  b   sin  a  b  

 cos  a  b   1  

sin 2 b  A2  2 A.cos b  1

A2  2 A cos b  cos 2 b  A2  2 A cos b  1

A2  2 A cos b  1  sin 2 b A2  2 A cos b  1

A  cos b 2

A  2 A cos b  1 sin  a  b  sin b  tan  a  b    cos  a  b  A  cos b

.

Câu 208. Chọn B. cos  A  B    cos C  cos A.cos B  cos C  sin A.sin B  cos 2 A.cos2 B  2 cos A.cos B.cos C  cos2 C  sin 2 A.sin 2 B  1  cos 2 A 1  cos 2 B 

.

 1  cos 2 A  cos 2 B  cos 2 A.cos2 B  cos 2 A  cos 2 B  cos 2 C  2 cos A.cos B.cos C  1 Câu 209. Chọn B. 1 1  cot A cot B   1  cot A  cot B   1 . 1 1 cot C cot A.cot B  1 cot C 1 . cot A cot B Câu 210. Chọn C. cos 170  a  .cos 130  a   sin 170  a  .sin 130  a 

.

3  cos 17  a  13  a   cos 30  2 Câu 211. Chọn B.  2   2  sin 2 x  sin 2   x   sin 2   x  3   3  0

0

0

2

2 2 2 2      sin x   sin .cos x  cos .sin x    sin .cos x  cos .sin x  3 3 3 3     2 2  sin 2 x  2sin 2 .cos 2 x  2 cos 2 .sin 2 x 3 3 . 3 1 2 3 3 2 2 2 2  sin x  2. .cos x  2. sin x   sin x  cos x   4 4 2 2

2

.

2

Câu 212. Chọn B.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

68 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 sin150  tan 300.cos150  

sin 150  300  cos 300

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC sin150.cos 300  sin 300.cos150 cos 300

sin 450 2 6    0 cos 30 3 3

.

Câu 213. Chọn C. tan  a  b   tan a  tan b  tan  a  b   tan  a  b 1  tan a.tan b 

 2 tan  a  b   tan  a  b  .tan a.tan b  tan  a  b  .tan a.tan b

.

Câu 214. Chọn B. tan a  tan b tan a  tan b   1  tan a.tan b  1  tan a. tan b  2 tan a. tan b A. tan(a  b) tan(a  b) B.

1  tan a.tan b cosa.cosb  sin a.sin b cos(a  b)   (Sai) 1  tan a.tan b cosa.cosb  sin a.sin b cos(a  b)

.

.

cos(a  b).cos(a  b) cos 2 a.cos 2b  sin 2 a.sin 2 b   1  tan 2 a.tan 2 b . cos2 a.cos2b cos2 a.cos 2b sin 2 a sin 2 b sin 2 a.cos 2b  sin 2 b.cos 2a 2 2 D. tan a  tan b    . cos 2 a cos 2b cos 2 a.cos2b (sin a.cosb  sin b.cosa ).(sin a.cosb  sin b.cosa) sin(a  b).sin(a  b)  . cos 2 a.cos 2b cos 2 a.cos 2b Câu 215. Chọn C. Do tan  , tan  là các nghiệm của phương trình x 2  px  q  0 Nên tan  .tan   p và C.

tan   tan   q Nên tan(   ) 

p 1 q .

A  cos 2 (   )  p sin(   ).cos(   )  q sin 2 (   )  1  p tan(   )  q tan 2 (   )  1  tan 2 (   )

1 p

p p2 q 1 q (1  q) 2 p2 1 (1  q) 2

.

(1  q )2  p 2 (1  q )  qp 2 p2 1  (1  q) 2 (1  q )2   1 p2 p2 1 1 (1  q) 2 (1  q )2

Câu 216. Chọn A. Vì sin 2 a  sin 2 b  sin(a  b).sin(a  b) . sin 2 (45   )  sin 2 (30   )  sin (45   )  (30   )  .sin  (45   )  (30   )   sin 75.sin(15  2 )  cos15.sin(15  2 )

.

sin 2 (45   )  sin 2 (30   )  sin15.cos 2 (15  2 )  cos15.sin(15  2 )  sin15.cos 2 (15  2 )

.

 sin(15  2  15 )  sin 2 Câu 217. Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

69 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

4 3 sin(   )  cos(   ) 3sin(   )  4cos(   ) 3 A   sin  3 sin  3sin  .cos   3sin  .cos   4cos  .cos   4sin  .sin    . 3 sin  3 4 3 4 25 3sin  .  3cos  .  4cos  .  4sin  . sin  5 5 5 5 5 5    3 sin  3 sin  3

Câu 218. Chọn B. A  cos 2   cos 2 (a  b)  2 cos a.cos b.cos(a  b) A  cos 2   (cos a.cos b  sin a.sin b)2  2cos a.cos b.(cos a.cos b  sin a.sin b) A  cos 2   cos 2 a.cos2 b  sin 2 a.sin 2 b  2sin a.cos a.sin b.cos b  2 cos2 a.cos 2 b  . 2sin a.cos a.sin b.cos b A  cos 2   cos2 a. cos 2 b  sin 2 a.sin 2 b  cos 2  (1  cos 2 b)  sin 2 a.sin 2 b A  cos 2  .sin 2 b  sin 2 a.sin 2 b  sin 2 b(cos 2   sin 2 a )  sin 2 b Câu 219. Chọn C. 1 sin 4 x A. sin x.cos3 x  cos x sin 3 x  sin x.cosx( cos 2 x  sin 2 x)  sin 2 x.cos2x  . 2 4 1 1 1  cos4 x 3  cos4 x B. sin 4 x  cos 4 x  1  2sin 2 x.cos 2 x  1  sin 2 2 x  1  ( ) . 2 2 2 4   x 2sin 2 ( + ) 1  sin x 1  cos( 2 +x)  x 4 2 C.    tan(  ) .    x cos x 4 2 sin ( +x) 2sin ( +x)cos( + ) 2 2 4 2 3  cos4 x 2 2 4 4 cos x sin x cos x  sin x 2cos 4 x  6 4 D. cot 2 x  tan 2 x  .     2 2 2 2 1  cos 4 x sin x cos x cos x.sin x 1  cos 4 x 8

Câu 220. Chọn D. cos2x cos2 x  sin 2 x (cosx  sin x )(sin x  cosx) cosx  sin x 1  tan x A.     . 1  sin 2 x (sin x  cosx) 2 (sin x  cosx ) 2 sin x  cosx 1  tan x B. 4sin a.cosa(1-2sin 2 a)=2sin 2a.cos2a= sin 4a . C. cos 4a =2 cos 2 2a  1= 2(2cos 2 a  1)2 =8cos 4 a  8cos2 a  1 . D. cos 4a - 4cos 2a  3  2(1  2sin 2 a) 2  1  4(1  2sin 2 a )  3  8sin 4 a . Câu 221. Chọn A. sin 2 3a cos 2 3a sin 2 3a.cos 2 a  sin 2 a.cos2 3a A.   . sin 2 a cos 2 a sin 2 a.cos2 a (sin 3a.cosa  sin a.cos3a)(sin 3a.cosa  sin a.cos3a )   1 2 sin 2a . 4 2 4sin 4a.sin 2a 8sin 2a.cos2a    8cos2a sin 2 2a sin 2 2a TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

70 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 B.

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

cos 4a=2(cos 2 a  sin 2 a )2 -1=2( sin 4 a  cos 4 a  2 sin 2 a.cos 2 a)  (sin 4 a  cos 4 a  2 sin 2 a.cos 2 a)= sin 4 a  cos 4 a  6 sin 2 a.cos 2 a

.

C. cot a  tan a  2 tan 2a  4 tan 4a  8cot 8a . Công thức phụ: cos a sin a cos 2 a  sin 2 a 2cos2a     2 cot a . 1 sin a cos a sin 2 a sin 2a 2 cot a  tan a  2 tan 2a  4 tan 4a  2 cot a  2 tan 2a  4 tan 4a  4 cot a  4 tan 4 a  8 cot 8a . cot a  tan a 

   sin(   ) 2sin 2 (   ) 1  cos(  2 ) 1  sin 2  4 4 2 D. tan(   )         4 cos2 cos(   ) 2sin(   ).cos(   ) sin(  2 ). 4 4 4 2

.

Câu 222. Chọn B. 4 4 7 49 98  625 527 sin    cos2a=1-2( ) 2   cos4a=2cos 2 2a-1=2 1   . 5 5 25 625 625 625 Câu 223. Chọn A. 1 1 4  3  sin 2a  4 tan    cos2a= 1 5 2 5. 1 4 1 4 3 tan b   (90  b  180 )  cos b    . 3 1 2 10 1  ( ) 3 1 3 1 sin b  tan b.cos b  .   cos (2a  b)  cos 2a cos b  sin 2a sin b  3 10 10 . 3 3 4 1 1  . 5 .  5 10 5 10 10 1

Câu 224. Chọn C. sin a  cos a 

1 1 24  1  sin 2a   sin 2a  5 25 25

576 7 24  cos 2a  1    tan 2a  625 25 7 Câu 225. Chọn D.

.

1 2 2 1 3  cos a  ,sin b   cos b  3 3 2 2 2 2 3 1 1 2 6 1  cos(a  b)  .  .  . 3 2 3 2 6 sin a 

2

 2 6 1  74 6  cos 2(a  b)  2    1  18  6  Câu 226. Chọn C. 1  sin 4  cos 4 2sin 2 2  2sin 2 cos 2 2sin 2 (sin 2  cos 2 )    tan 2 . 1  sin 4  cos 4 2cos 2 2  2sin 2 cos 2 2cos 2 (sin 2  cos 2 ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

71 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 227. Chọn D. sin 2 2  4sin 2   4 4sin 2  cos2   4(1  sin 2  ) 4sin 2  cos 2   4cos2    1  8sin 2   cos 4 1  8sin 2    2(1  2sin 2  )2  1 1  8sin 2   2  8sin 2   8sin 4   1

.

4cos 2  (sin 2   1) 4cos 4  1 4    cot  8sin 4  8sin 4  2 Câu 228. Chọn B. 2

2 2 3  4cos 2  cos 4 3  4 1  2sin    2 1  2sin    1  3  4cos 2  cos 4 3  4  2cos 2   1  2  2cos 2   1 2  1 .

8sin 2 a  8sin 2   8sin 4    tan 4  2 2 4 8cos a  8cos   8cos  Câu 229. Chọn C.

sin 2 2  4sin 4   4sin 2  .cos2  4sin 4   4  sin 2 2  4sin 2  4(1  sin 2  )  4sin 2  .cos 2  sin 4  sin 4    1    tan 4 a  BT  tan 4    2 2 4 cos  (1  sin  ) cos  6 9

.

Câu 230. Chọn A. 2cos 2   1 cos 2        4 tan     sin 2     sin     4  4  4 4  cos 2          4  . cos     4  cos 2 cos 2 1      2cos 2 2 2sin   2  2  Câu 231. Chọn D.  2 3 4 5 6 7 M  cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos 15 15 15 15 15 15 15   2 3 4 5 6 7 3 sin .cos .cos .cos .cos .cos .cos .cos .sin 15 15 15 15 15 15 15 15 15   3 sin .sin 15 15 2 2 4 1 6 6 7 sin .cos .cos . .sin .cos .cos 15 15 15 2 15 15 15   3 4sin .sin 15 15 4 4 12 7 8 8 12 sin .cos .sin .cos  sin .cos .sin 15 15 15 15  15 15 15   3  3 32sin .sin 64sin .sin 15 15 15 15 16 12  sin .sin 15 15  1  .  3 128 128sin .sin 15 15 Câu 232. Chọn C.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

72 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

  3     sin 4 x  sin 4  x    sin 4  x    sin 4  x   4 2 4     2

    3   2 1  cos  2 x    1  cos  2 x  2   1  cos  2 x      1  cos 2 x  2 2          2 2 2 2           2

2

2

2

    . 

2

 1  cos 2 x   1  sin 2 x   1  cos 2 x   1  sin 2 x          2 2 2 2         2 2 2 2 4  cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x  sin 2 x 3   4 2 Câu 233. Chọn C. 1 2t  1  t 2 1 sin x  cos x    5 1 t2 5 t  2 2 .  6t  10t  4  0   t   1 3  x  Vì 0   nên chọn t  2 . 2 2 x 2t ' tan  t '   2  1  t '2  t ' '2 4 1 t .  1  5  t '2  t ' 1  0  t '  (t '  0) 2 Câu 234. Chọn B. a a2 2 1  2 2 2 x a 2t b  2ab , cos x  1  t  b2  b  a . Đặt t  tan  nên sin x   2 b 1 t2 a2 a 2  b2 a 2 a2  b2 1 t2 1 2 1 2 b b 2 3 2 2a b b  a b Vậy a sin x  b cos x  2  b. a  b 2 a 2  b2 Câu 235. Chọn C.

b 1 b 15   a  1 a  2 2 cos  a      sin  a    , sin   b    cos   b   . 2 4 2 4 3   2  3 2  cos

a b  b a b b a   a     cos  a      b    cos  a   cos   b   sin  a   sin   b  . 2 2 2 2 2  2   2    

1 2 2 15 1 15  8  .  .  . 4 3 4 3 12 2

 15  8  49  2 120  a b  cos  a  b   2cos   1  2  .   1   12 72  2    Câu 236. Chọn D. 1 1 2 1  2 x 1 2t 4 1 t 4 3. Đặt t  tan  nên sin x   2  , cos x   2 2 1 1 5 2 2 1 t 5 1 t 1 1 4 4 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

73 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

4 sin x Vậy  5  4. 2  3cos x 2  9 5 Câu 237. Chọn B.

1 t2 1 4 3 x 2t 2.2 4 4  2 nên sin x    , cos x     , tan x   . 2 2 2 1 t 1 4 5 1 t 1 4 5 3 4 sin x 12 5 Vậy   . 3  2 cos x  5 tan x 37  3  4 3  2    5    5  3 Câu 238. Chọn C. 4  3 3 ta có sin 2 x   và  x   cos 2 x   . 5 2 4 5 Đặt t  tan

3 3 1 2 5  5  1 . , cos x   2 2 5 5

1  sin x 

Hay 2sin x  3cos x  2.

2  1  7  3.    C sai.  5 5 5 

Câu 239. Chọn C. ta có: sin x 

 cos x 

1 và 900  x  1800 . 3

2 2 4 2 7 , sin 2 x  2.sinx .cosx  , cos 2 x  1  2sin 2 x  . 3 9 9

4 2 7  1  sin 2 x  cos 2 x 9 9  2 2 . thay vào biểu thức ta được:  1  sin 2 x  cos 2 x 4 2 7 1  9 9 Câu 240. Chọn D. A.     1  cos   2   1  cos   2      4  4  sin 2      sin 2      2 8  8  1

2 2 2 2 cos 2  sin 2  cos 2  sin 2 sin 2 2 2 2 2   . 2 2

  1  cos     1  sin     2  . tan      . B. .tan       cos     2 4 2 4 sin     2     2cos 2             4 2  tan     cot    .tan     1 .       2 4 2 4 2 4 2sin    .cos    4 2 4 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

74 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

    2sin 2     1  cos   2     4 2      1  sin 2 . C. tan 2      4  2 cos 2      1  cos    2  1  sin 2     4  2  cos 2 cos 2 1 1 D.   cos 2  sin 2   sin 2 2  sin 2  . 4 4 2 2 cot   tan  cos   sin  4 2 2 2 cos  .sin  Câu 241. Chọn B.  sin 2 4.      tan  tan tan  3tan cos  2 2 2 2 2 ta có tan    .      2 1  tan tan 1  3tan 2 cos 2  3sin 2 2 2 2 2 2 2  cos 2   4sin .cos 2sin  2sin  2sin  2 2  .    cos   1  cos  2cos   1 2  2    cos   2sin cos   2sin 2 2 Câu 242. Chọn A. A. 4cos     .cos      .cos      2  cos      cos     2   .cos      .  2 cos 2      cos 2       cos 2     .  1  cos 2      2 cos       cos 2     .

B. cos 2 x.sin 5 x.cos 3 x 

 sin 8 x  sin 2 x  cos 2 x 2

 sin 50 

0



 sin 300  cos80

1  sin10 x  sin 6 x  sin 4 x  . 4

sin 580  sin 420  sin 80 . 2 4  cos 2  cos 4  sin 2  sin 4  sin 6  sin 2 . D. sin  .sin 2 .sin 3  2 4 Câu 243. Chọn B.        A. 4sin .cos  300   .sin  600    2 sin 300  sin   300   .sin  600   . 2 2 2 2     3  3   3      sin  600    cos   900   cos   300   cos  900  .   sin 2 2  2   2  2   0

0

0

C. sin 40 .cos10 .cos 8

B. cos100.cos 300.cos 500.cos 700 





3 cos 700.cos 500.cos100 . 2

3 3  1   cos1200  cos 200  .cos100  .    cos 200  .cos100 . 4 4  2 

 3 3 3 3 3 3 .cos100  cos 300  cos100  .  . 8 8 10 8 2 16 a  a  a a 2a 2  4sin .sin .sin  2sin cos  cos C. 3 3 3 3 3 3  . 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

75 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

2a a a a a .sin  sin  sina  sin  sin  sin a . 3 3 3 3 3 a  a  a a 2 2a  D. 4cos .cos .cos  2cos  cos  cos  . 3 3 3 3 3 3  2cos

a 2a a a a   cos  2cos .cos   cos  cos a  cos  cos a . 3 3 3 3 3 Chỉ có B sai. Câu 244. Chọn D. 0 0 1 1  4sin 700.sin100 1  2  cos60  cos80  0 D.  4sin 70   . sin100 sin100 sin100



1  1  2cos800 2sin100   2. Suy ra D sai. sin100 sin100

Câu 245. Chọn C. C. sin 2 7 x  cos 2 5 x 

1  cos14 x  1  cos10 x 1    cos14 x  cos10 x    cos12 x.cos 2 x . 2 2

Suy ra C sai. Câu 246. Chọn C. C. 3  4 cos 4 x  cos8 x  3  4 cos 4 x  2cos 2 4 x  1 .  2  4 cos 4 x  2 cos 2 4 x  2  2 cos 4 x  2cos 4 x(1  cos 4 x ) .  2(1  cos 4 x )  2 cos 4 x (1  cos 4 x)  2(1  cos 4 x )2 . Suy ra C sai. Câu 247. Chọn C.   1     C. sin  x   .sin  x   . cos2x   cos  cos2x  cos2x . 6 6 2 3    1 1 1 1 1  cos2x  cos 2 2x = cos2x  cos4x  . Suy ra C sai. 4 2 4 4 4 Câu 248. Chọn A. A. 3 + 4cos2 x  3  2(1  cos2x) = 1  2cos2x .

1  = 2   cos2x  = 2  cos600  cos2x  . 2  =  4sin(300  x).sin(300  x)  4sin(x + 300 ).sin(x  300 ) . Suy ra A sai. Câu 249. Chọn B. B. sin a  sin 2a  sin 3a  sin 4a  (sin 3a  sin a)  (sin 4a  sin 2a) .  2sin 2a.cos a  2sin 3a.cos a  2cos a.(sin 3a  sin 2a)  4 cos a.sin

5a a .cos . 2 2

Câu 250. Chọn A. 1 1  4sin100.sin 700 1  2(cos600  cos800 ) 0 A.  2sin 70   . 2sin100 2sin100 2sin100 2cos800   1 . Suy ra A sai. 2sin100 Câu 251. Chọn C. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

76 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

2sin 360.cos360 .cos720 . 2sin 360 2sin 360.cos360 .cos720 sin 720.cos720 sin1440 1     . 2sin 360 2sin 360 4sin 360 4 Suy ra C sai. C. cos360 .cos720 

Câu 252. Chọn B. B. cos460  cos220  2cos780  2sin 340.sin120  2sin120 .  2sin120 (sin 340  1)  2sin120 (cos560  1)  4sin120.cos2 280 . . Suy ra B sai. Câu 253. Chọn D. 1  cos2x  1+ cos4x+1  cos6x . 2 1 + cos4x+1  (cos6x + cos2x) =   cos4x.cos2x + cos 2 2x . 2  2cos2x.sin 3x.sinx . Suy ra D sai.

D. sin 2 x  sin 2 2x  sin 2 3x =

Câu 254. Chọn A. tan30o  tan40o  tan50o  tan60o A. cos 20o

 tan60 

o

.

 tan30o    tan40o  tan50o 

cos 20o sin 90o sin 90o 4 2  o o o o sin 80o 3 50 .cos 40   cos 60 .cos 30 cos cos 20o cos 20o 

4sin 80  2 3 o

4  sin 80  sin 60 o

o

o



o

o

3 sin 80 .cos 20 3 sin 80 .cos 20 o o 8sin 70 .cos10 8   (A).sai o o 3 sin 80 .cos 20 3

B. cos

 2 3   cos  2sin .sin  5 5 10 10

C. cos

 2 3 1  cos  cos  . 7 7 7 2

.



o

2 cos

2 4  .cos .sin 2 2 4 sin .cos sin 10 10 5 5 5  5 1.   sin   2 sin 2sin 5 5 5

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

77 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

  2  3  .cos  2 cos .sin  2 cos .sin 7 7 7 7 7 7  2sin 7 2 3  4 2 sin  sin  sin  sin  sin 7 7 7 7 7  .  2sin 7  sin 7 1   2 2sin 7 2 4 6 8 D. cos  cos  cos  cos . 5 5 5 5 2 2 4 2 6 2 8 2 2cos .sin  2 cos .sin  2 cos .sin  2 cos .sin 5 5 5 5 5 5 5 5  2 2sin 5 4 6 2 8 4 6 sin  sin  sin  sin  sin  sin 2  sin 5 5 5 5 5 5 0  2 2sin 5 2sin

.

Câu 255. Chọn A. 2  sin 2 x  2 cos 2 x  1 A.

cos x  sin x  cos 3x  sin 3 x



2  sin 2 x  cos 2 x   sin 3x  sin x    cos 3x  cos x 

2  sin 2 x  cos 2 x  2  sin 2 x  cos 2 x  1    : (A) sai. 2cos 2 x.sin x  2sin 2 x.sin x 2sin x  sin 2 x  cos 2 x  sin x

.

sin 4 x sin 4 x  cos x.cos 3 x sin x.sin 3 x B. sin 4 x  cos x.cos 3x  sin x.sin 3x  8sin 2 x.cos 2 x.cos 2 x 8cos 2 2 x .    1 1 sin 2 x.sin 6 x sin 6 x sin 2 x. sin 6 x 2 2 C. tg x  tg 3x  cotg x  cotg 3x 

cot 2 x  cot 2 3x   cot 2 x  cot 2 3x  .sin 2 3x 2 1  cot 3x  cot 2 x.sin 2 3x  cos 2 3x  cot 2 x (1  cos 2 3 x)  cos 2 3x cos 2 3 x sin 2 x cos 2 x  cos 2 3 x 1  cos 2 x  1  cos 6 x   sin 2 x 2sin 2 x 2sin 4 x.sin 2 x 4sin 2 2 x.cos 2 x   2sin 2 x 2sin 2 x 16sin 2 x.cos 2 x.cos 2 x   8cos 2 x.cos 2 x 2 2sin x  cot 2 x  cos 2 3 x(1  cot 2 x)  cot 2 x 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

.

78 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 D.

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

sin( x  y) sin(y  z ) sin( z  x )   . cos x.cos y cos y.cos z cos z.cos x

 tgx  tgy  tgy  tgz  tgz  tgx  0 . Câu 256. Chọn B. A. sin a  sin b  sin c  . a b a b c c  2sin cos  2sin cos 2 2 2 2 . c a b a  b c a b  2sin  cos  cos  4sin cos cos 2 2 2  2 2 2 2

B.  sin x  sin y    cos x  cos y 

2

.

x y 2 x y x y 2 x y sin  4sin 2 sin 2 2 2 2 . 2 x y 2 x y 2 x y 2 x y  4sin  sin :  B  sai  cos   4sin 2  2 2  2     C. sin x  cos x  sin  x    cos  x   . 6 6    4cos 2

       2 cos  x    cos  x    cos  x   4 3 6           2 cos  x    2 cos  x   .cos 4 12  4   .            2  cos  x    cos  x     2 2 cos  x   .cos 4 12   6   12        6 cos  x    12  cos 36o  sin18o  cos 36o  cos 72o  2sin 54o.sin18o D.



2cos 36o.cos 72o.sin 36o sin 72o.cos 72o sin144o 1 .    sin 36o sin 36o 2sin 36o 2

Câu 257. Chọn C. từ sin   sin   a, cos   cos   b  2  2 cos      a 2  b 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

79 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

 sin   2 tan  tan   2 2 cos .cos  2 2     2sin cos 2 2 =            cos  cos  cos 2 2  2  4  sin   sin   =       4 cos 2  4 cos cos 2 2 2 4  sin   sin   = 2  2cos      2  cos   cos   =

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

.

4a a  b 2  2b 2

Câu 258. Chọn C. 2 2 tan A 1 A. tan 2 A    cot A 1  tan 2 A cot 2 A 1  1 cot 2 A 1 2 cot A    2cot 2 A.cot A  cot 2 A  1 . cot 2 A cot 2 A  1  2 4  2 4 B. Do        . 7 7 7 7 7 7 4   2   cot      cot 7 7 7   2 cot cot 1 4 7 7    cot  2 7 . cot  cot 7 7  2 4 2  4  cot cot  1   cot .cot  cot .cot 7 7 7 7 7 7  2 4 2  4  cot cot  cot .cot  cot .cot 1 7 7 7 7 7 7 1 1 1 C.   . 2 2 2 4 2 6 sin sin sin 7 7 7 2 4  1  cot 2  1  cot 2  1  cot 2 7 7 7 2 4   3  cot 2  cot 2  cot 2 7 7 7 4 2 8 4 2  =  3  2 cot cot  1  2cot cot  1  2cot cot  1 . 7 7 7 7 7 7 2  4 2 8 4    6  2  cot cot  cot cot  cot cot  7 7 7 7 7 7    8.  C  sai. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

80 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 2  tan 7 7   tan 4   2 7 1  tan .tan D. Từ 7 7  2 4  2 4  tan  tan  tan  tan tan tan 7 7 7 7 7 7  2 4  2 4        . 7 7 7 7 7 7 4   2   tan   .    tan 7 7 7  tan

Câu 259. Chọn C.

a 3a ;c    2 2 2 sin b  sin b  sin c   sin b  sin b.sin c a  b  c   , a  2b  b 

. 1  cos 2b cos(b  c)  cos(b c)  2 2 1  cos a  cos   a   cos  2a    1  cos 2a =   sin 2 a 2 2

=

Câu 260. Chọn D. Do A  B  C   . A. sinA + sinB +sinC . A B A B C C  2sin cos  2sin cos 2 2 2 2 . C A B A B  C A B  2cos  cos  cos   4cos cos cos 2 2 2  2 2 2 B. cos A + cos B + cosC . A B A B C  2cos cos  1  2sin 2 2 2 2 C A B A B   2sin  cos  cos  1 . 2 2 2  C A B  4sin sin sin  1 2 2 2 C. sin 2 A + sin2B +sin2C .  2sin  A  B  .cos  A  B   2sin C cos C

 2sin C cos  A  B   cos  A  B  

.

 4sin C.sin A.sin B D. cos 2A + cos 2B + cos 2 C .  2cos  A+B  .cos  A  B   2cos 2 C  1  2cos C cos  A  B   cosC   1  2cos C cos  A  B   cos  A+B    1  4cos A.cosB.cosC  1

.

(D) sai

Câu 261. Chọn B. A. Từ A + B + C =  A + B    C . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

81 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 cot  A + B   cot C cotAcotB 1 .   cotC cotA  cotB  cotAcotB cotBcotC cotCcotA  1 B. cos2 A  cos 2 B cos 2C . 1  cos 2A +1  cos 2B  1  cos 2C  2  1  cos  A + B  .cos  A  B   cos 2 C 

=1  cosC cosC  cos  A  B  

.

=1  cosC  cos  A + B   cos  A  B    1  2 cos A.cosB.cosC (B) sai. A B C A+B  A + B  AB C. cos  cos  cos  2 cos  .  .cos    sin 2 2 2 2  4   4 

 C AB A B A B .cos  2sin cos 4 4 4 4  C  AB   A  B   2cos cos  cos   .   4  4 4   2  C  B A  4cos .cos .cos 4 4 4 cos A.cosC + cos  A + B  .cos  B + C  D. . cos A.sinC  sin  A + B  .cos  B + C   2cos

=

cos C  cos A  cos(B C)  sin C  cos A  cos(B C)

 cot C .

Câu 262. Chọn C. Có: sin1050  sin(600  450 )  sin 600.cos 450  cos 600.sin 450 .  sin1050 

3 2 1 2 .  .  2 2 2 2

6 2 . 4

Câu 263. Chọn B. Có: cos1050  cos(600  450 )  cos 600.cos 450  sin 600.sin 450 .

1 2 3 2 6 2  .  .  cos1050  . 2 2 2 2 4 Câu 264. Chọn A.

sin1050 Cách 1: tan1050   cos1050

6 2 6 2 4   (2  3) . Chọn: A. 6 2 6 2  4

Cách 2: tan1050  tan(450  600 ) 

tan 450  tan 600 1 3   (2  3) . 0 0 1  tan 45 tan 60 1 3

Câu 265. Chọn A. Có: sin1650  sin(1800  150 )  sin150  sin(450  300 ) .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

82 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

 sin1050  sin 450.cos 300  sin 300.cos 450 

2 3 1 2 6 2 .  .  . Chọn: A. 2 2 2 2 4

Câu 266. Chọn D. Có: cos1650  cos(1800  150 )   cos150   cos(450  300 ) .  cos1650  (cos 450.cos 300  sin 300.sin 450 )  (

2 3 1 2 6 2 .  . ) . 2 2 2 2 4

Câu 267. Chọn D.

6 2 6 2 4   (2  3) . 6 2 6 2  4 1 1  0 0 tan135  tan 30 3  (2  3) . Cách 2: tan1650  tan(1350  300 )   0 0 1 1  tan135 tan 30 1  (1). 3 Câu 268. Chọn D. Do sin100  0 nên:

sin1650 Cách 1: tan1650   cos1650

16sin100 cos100 cos 200 cos 400 cos800 8sin 200 cos 200 cos 400 cos800  . 16sin100 16sin100 4sin 400 cos 400 cos800 2sin 800 cos800 sin1600   . M  16sin100 16sin100 16sin100 sin 200 2sin100 cos100 1   cos100 . M  0 0 16sin10 16sin10 8 Câu 269. Chọn B. M 

2

2

M  cos 4 15o  sin 4 15o   cos 2 15o    sin 2 15o    cos2 15o  sin 2 15o  cos2 15o  sin 2 15o  .

3  cos 15  sin 15  cos  2.15   cos 30  . 2 2

o

2

o

o

o

Câu 270. Chọn D. Ta có:

cos6   sin 6    cos 2   sin 2   cos 4   cos 2  .sin 2   sin 4   2  cos 2 .  cos 2   sin 2    cos 2  .sin 2      1   cos 2 .  1  sin 2 2   4 

.

3  1 1  15 3  1  Vậy M  cos 30o. 1  sin 2 30o   . 1  .   .. 32  4  2  4 4 Câu 271. Chọn D. Ta có: M   cos 4 15o  sin 4 15o    cos 2 15o  sin 2 15o  .

  cos2 15o  sin 2 15o  cos2 15o  sin 2 15o    cos2 15o  sin 2 15o  .   cos2 15o  sin 2 15o    cos 2 15o  sin 2 15o   0. . Câu 272. Chọn A. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

83 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Ta có: M   cos 4 15o  sin 4 15o    cos2 15o  sin 2 15o  .

  cos2 15o  sin 2 15o  cos2 15o  sin 2 15o    cos 2 15o  sin 2 15o  .   cos2 15o  sin 2 15o    cos2 15o  sin 2 15o   cos 30o  cos 30o  3. Câu 273. Chọn D. Ta có: M  1  sin 2 x  cos 2 x  1  sin 2 x   cos 2 x . 2

  sin x  cos x    cos x  sin x  cos x  sin x  .   sin x  cos x  sin x  cos x  cos x  sin x  .

    sin x  cos x  .2cos x  2 cos  x   .2 cos x . 4  Câu 274. Chọn D. Ta có: M  cos x  cos 2 x  cos 3 x   cos x  cos 3x   cos 2 x .

1   2 cos 2 x.cos x  cos 2 x  cos 2 x  2 cos x  1  2cos 2 x  cos x   . 2    x  x   2cos 2 x  cos x  cos   2cos 2 x.2 cos    cos    . 3  2 6 2 6 Câu 275. Chọn C. Ta có: M  tan x  tan y 

sin x sin y sin x cos y  cos x sin y sin  x  y    .  cos x cos y cos x cos y cos x cos y

Câu 276. Chọn D. Ta có: M  tan x  tan y 

sin x siny sin x.cos y  siny.cos x sin  x  y     . cos x cos y cos x.cos y cos x.cos y

Câu 277. Chọn C. Ta có: M  cot x  cot y 

cos x cos y cos x.siny  sin x.cosy sin  y x     . sin x siny sin x.siny sin x.siny

Câu 278. Chọn B. Ta có: M  cot x  cot y 

cos x cos y cos x.siny  sin x.cosy sin  x  y     . sin x siny sin x.siny sin x.siny

Câu 279. Chọn A. sin 200  cos 400  cos 200  sin 200 Ta có: sin 20 .M   . cos100.cos 200 cos 200.cos 300.cos 400 0

2sin100.cos100 2.sin 200.cos 300.cos100 2sin100 2.sin 200.cos100     . cos100.cos 200 cos 200.cos 300.cos 400 cos 200 cos 200.cos 400 

2sin100.cos 400  2.sin 200.cos100 sin 500  sin 300  sin 300  sin100  . cos 200.cos 400 cos 200.cos 400



sin 500  sin100 2.sin 300.cos 200 1   . 0 0 0 0 cos 20 .cos 40 cos 20 .cos 40 cos 400

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

84 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10 M 

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

1 . sin 20 .cos 400 0

Câu 280. Chọn C. Ta có: sin 2 A  sin 2 B  sin 2C   sin 2 A  sin 2 B   sin 2C  2sin  A  B  .cos  A  B   2 sin C.cosC . .

 2sin C.cos  A  B   2 sin C.cosC  2sin C.  cos  A  B   cosC  .

.

 4sin C.cos  A  B  C  .cos  A  B  C   4sin C.cos

.

     4sin C.cos   A  .cos   B   4sin C .sin A.sin B . 2  2 

ABC ABC .cos . 2 2

Câu 281. Chọn D. Ta có: tan A  tan B  tan C   tan A  tan B   tan C 

sin  A  B  sin C  . cos A.cos B cos C

  cos  A  B   cos A.cos B  sin A.sin B.sin C .  sin C.   cos A.cos B.cos C   cos A.cos B.cos C  tan A.tan B. tan C .

Câu 282. Chọn A. Ta có:

 A B sin    cos C A B C A B C   2 2 2. cot  cot  cot   cot  cot   cot  A B C 2 2 2  2 2 2 sin .sin sin 2 2 2 A B  A B C A B cos     sin .sin sin  sin .sin C 2 2 2 2 2 2 2  cos C . .  cos . C A B 2 2 sin C .sin A .sin B sin .sin .sin 2 2 2 2 2 2 C B A cos .cos .cos 2 2 2  cot A .cot B .cot C .  C A B 2 2 2 sin .sin .sin 2 2 2 Câu 283. Chọn A. A B B C C A Ta có: tan .tan  tan .tan  tan .tan . 2 2 2 2 2 2 B  A C C A B A C C A A C   tan . tan  tan   tan .tan  tan .tan    . 1  tan .tan   tan .tan 2  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2  B A C C A  B   tan .tan    . 1  tan .tan   tan .tan 2 2 2 2 2 2 2 

.

B B A C C A A C C A   tan .cot .1  tan .tan   tan .tan  1.1  tan .tan   tan .tan  1. 2 2  2 2 2 2 2 2 2 2  Câu 284. Chọn A. Ta có : cot A.cot B  cot B.cot C  cot C .cot A . TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

85 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

1 1 1 tan A  tan B  tan C    . tan A.tan B tan B.tan C tan C.tan A tan A.tan B.tan C Mặt khác : tan A  tan B  tan C  tan  A  B 1  tan A.tan B   tan C .

.



.

 tan    C 1  tan A. tan B   tan C .

.

  tan C 1  tan A.tan B   tan C  tan C tan A.tan B .

Nên cot A.cot B  cot B.cot C  cot C.cot A  1 . Câu 285. Chọn B. Ta có : cos A  cos B  cos C . BC BC A B C .cos  cos A  2cos .cos 2 2 2 2 A A B C A A BC   1  2sin 2  2sin .cos  1  2sin .   sin  cos  2 2 2 2  2 2   cos A  2cos

 B  C A BC   1  2sin .   sin  cos  2  2 2   1  2sin

.

A BC BC  A B C .   cos  cos   1  4sin .sin .sin . 2  2 2  2 2 2

Câu 286. Chọn A. Ta có:

sin 2 A  sin 2 B  2sin  A  B  .cos  A  B   2sin   C  .cos  A  B   2sin C.cos  A  B   2sin C.

.

Dấu đẳng thức xảy ra khi cos  A  B   1  A  B . Câu 287. Chọn B.

 2  4  6   2cos .sin  cos .sin  cos .sin . 7 7 7 7 7 7 7 3  5 3 7 5  sin  sin  sin  sin  sin  sin 7 7 7 7 7 7 . .     sin  sin    sin . 7 7 1 Nên M   . 2 . Câu 288. Chọn B. Ta có: M  cos  a  b  .cos  a  b   sin  a  b  .sin  a  b  . Ta có: 2M .sin

.

 cos  a  b  a  b   cos 2a  1  2 sin 2 a .

Câu 289. Chọn A. Ta có: M  cos  a  b  .cos  a  b   sin  a  b  .sin  a  b  . .

 cos   a  b   (a  b)   cos 2b  1  2sin 2 b .

Câu 290. Chọn B.

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

86 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Ta có: cos 540 cos 40  cos 360 cos860  cos 54 0 cos 40  sin 54 0 sin 4 0  cos  540  40   cos 580 Câu 291. Chọn C. Ta có: sin(a –17 0 ).cos(a  130 ) – sin(a  130 ).cos(a –170 )  sin(a –17 0 ).cos(a  130 ) – cos(a –17 0 ). sin(a  130 )  sin  (a –17 0 )  ( a  130 )   sin   300   

1 2

Câu 292. Chọn B.

   x   x     4 4 Ta có: cos( x  )  cos( x  )   2 sin  4 4 2      2 sin x.sin   2 sin x 4

      x 4 x 4  .sin  2    

    

Câu 293. Chọn C. Ta có CB  A B C B C A C B  C     cos    cos     cos cos  sin sin  sin . (A đúng). 2 2 2 2 2 2 2 2  2  2 2 tan A  tan B A  B    C  tan  A  B   tan   C     tan C (B đúng) 1  tan A tan B  tan A  tan B  tan C  tan A. tan B.tan C

 cot A cot B  cot B cot C  cot C cot A  cot A.cot B.cot C (C sai) C B tan  tan CB  A C B   A 2 2  cot A    tan   tan      2 2 2 2  2   2 2  1  tan C tan B 2 2  tan

A B B C C A .tan  tan .tan  tan . tan  1 (D đúng) 2 2 2 2 2 2

Câu 294. Chọn D. 2

Ta có: A  sin 2  a  b  – sin 2 a – sin 2 b   sin a cos b  cos a sin b   sin 2 a  sin 2 b  sin 2 a cos 2 b  2 sin a cos b cos a sin b  cos 2 a sin 2 b  sin 2 a  sin 2 b

 sin 2 a  cos 2 b  1  2sin a cos b cos a sin b  sin 2 b  cos 2 a  1

 2sin a cos b cos a sin b  2sin 2 a sin 2 b  2sin a sin b  cos a cos b  sin a sin b 

 2sin a sin b cos  a  b  . Câu 295. Chọn D. Ta có:

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

87 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

1  2cos A cos B cos C   cos2 C  sin 2 C   2cos A cos B cos C  cos2 C  sin 2     A  B    2cos A cos B cos     A  B    cos2 C  sin 2  A  B   2 cos A cos B cos  A  B   cos 2 C  (sin 2 A cos 2 B  cos 2 A sin 2 B  2sin A sin B cos A cos B )  (2cos2 A cos2 B 2 sin A sin B cos A cos B )  cos 2 C  cos 2 B  cos 2 A  sin 2 A   cos 2 A  cos 2 B  sin 2 B   cos 2 C  cos 2 B  cos 2 A

Câu 296. Chọn C. 1 1  tan A  tan B 7 Ta có tan  A  B    2 5  1  tan A.tan B 1  1 . 1 9 2 5 7 1  tan  A  B   tan C 9 8 1  A B  C   tan  A  B  C   tan  A  B   C    4 1  tan  A  B  .tan C 1  7 . 1 9 8 Câu 297. Chọn B. 4  3 , 0    suy ra cos   . Khi đó 5 2 5 4cos(   ) 3 sin(   )  3sin(   )  4cos(   ) 3 A  sin  3 sin 

Với sin  

4 4 3  3  3  sin   cos    4  cos   sin   5 5 5 5    5   3 sin  3 Câu 298. Chọn C. Ta có: cos

37  7  7 6 2   7    7   cos    2   cos    sin sin    cos cos 12 2 12 2 12 4  2 12   2 12 

Câu 299. Chọn B. 1 3  tan a  tan b 7 4  1 suy ra a  b   . Ta có: tan  a  b    4 1  tan a tan b 1  1 . 3 7 4 Câu 300. Chọn C. Pp tự luận: cos a  15  cos a  15sin a  2 sin a.cos a  30sin 2 a  sin 2 a  30sin 2 a , mà sin a 2 1 sin 2 a  cos 2 a  1  sin 2 a  15sin a   1  sin 2 a  226 30 15 Vậy sin 2a  30sin 2 a   . 226 113

Ta có cot a 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

88 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

PP ấn máy tính:

Vì đề cho cot a  15  tan a 

1 , ta ấn máy tìm giá trị góc a 15

Sau đó ấn máy tìm giá trị sin 2a Câu 301. Chọn C. PP Ấn máy tính

Ấn Và lưu vào giá trị A

để tìm giá trị góc nhọn a (lưu ý có thể để chế độ Rad hoặc độ)

để tìm góc nhọn b và lưu vào giá trị B

ấn lưu vào giá trị C Ta để ý thấy các đáp án đếu có dạng giống nhau nên ta sẽ ấn

Sau đó thay lần lượt giá trị X  2,3, 4, 5 vào và thấy X  4 có kết quả đúng PP Tự luận sin 2  a  b   2 sin  a  b  cos  a  b   2  sin a cos b  sin b cos a  cos a cos b  sin a sin b 

1 1 2 2 3 Vì hai góc nhọn a , b với sin a  ,sin b   cos a  1  sin 2 a  ;cos b  3 2 3 2  1 3 1 2 2  2 2 3 1 1  7 3  4 2 Thay vào ta được kết quả 2  .  .   3 . 2  3 . 2   3 2 2 3 18    Câu 302. Chọn C.   Vì tan  4 tan nên 2 2      4 tan  tan 3 tan    tan 2  tan 2 2 2  2 tan        2 1  tan tan 1  4 tan tan 1  4 tan 2 2 2 2 2 2    3sin 3sin cos 2 2 2  3sin       5  3cos  2 4sin 2  1  3sin  2 2 cos  1   2 2  cos  2  Câu 303. Chọn C. TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

89 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

1 3 cos 4  sin 4 sin  4  300  2 cos 2 2  3 sin 4  1 cos 4  3 sin 4 2 2 A    sin  4  300  2sin 2 2  3 sin 4  1  cos 4  3 sin 4 1 3  cos 4  sin 4 2 2 Câu 304. Chọn C. Sử dụng máy tính tìm ra kết quả đáp án C. Câu 305. Chọn A. Dùng máy tính ta tìm được đáp án A sai Câu 306. Chọn B. Sử dụng máy tính dễ dàng có được đáp án B Câu 307. Chọn C. Sử dụng máy tính ta có kết quả C Câu 308. Chọn C.

5sin   3sin   2    5sin          3sin         5  sin     cos   sin  cos       3  sin     cos   sin  cos       2 sin     cos   8sin  cos      tan      4 tan 

Câu 309. Chọn A. PP tự luận : 2

b 1 b b 3    1 Ta có cos  a    và sin  a    0  sin  a    1     2 2 2 2 2     2 2

4 a  3 a  a  3 sin   b   và cos   b   0  cos   b   1     5 2  5 2  2  5

b b a b a  a      ab Xét : cos  a   cos   b   sin  a   sin   b   cos  a    b   cos   2 2 2 2 2  2       2  3 3 43 3  ab 1 4 Nên cos   .  .   10  2  2 5 2 5 2

 43 3  24 3  7 ab Vậy cos  a  b   2 cos   1  2    1   30  2   10  PP sử dụng máy tính b  a  Vì sin  a    0 và cos   b   0 , 2  2  2

b  a  Nên  a     0  k 3600 ;900  k 3600  ,   b    0  k 3600 ;900  k 3600  (có thể dùng đơn vị 2  2  Rad) Ấn

để tìm ra a 

b 2

Lưu kết quả

Ấn TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

90 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

a b 2

để tìm ra

Lưu kết quả

Lấy  A  B  .2   a  b 

Sau đó ấn tìm giá trị cos  a  b 

Dùng máy tính tính kết quả thấy đáp án A thỏa mãn Câu 310. Chọn A.

  2 2   sin 2 cos 2 sin 2  cos 2 2 * Xét tan  cot = = =    2 2 cos  sin  sin  sin cos 2 2 2 2  * với      sin   0 2 1 1   2 sin 2   = 119  sin   . Vậy tan  cot = = 2 19 2 1  cot  2 2 sin  19 Câu 311. Chọn C. 1 tan 15  1 cos 2 15o 2

o

=

16



6  2

2

84 3 = 8 4 3

1

 = 

6  3

2

6  2

2

=2  3

2



tan15o  2  3

CÁCH 2: (Máy tính) Bấm máy tính Câu 312. Chọn A. sin 2   sin 2  2 sin 2  . 1  cos2   sin 2  sin 6  cos  Quy về sin  và cos  A  = . 2 = = tan 6  2 6 2 2 cos  cos  . 1  sin   cos  cos   cos 2  2 sin 

Câu 313. ChọnD. Ta có: sin

5   2 5   3    sin       sin   ; sin  sin  2     sin   . 4 4 4 2 3 3 3 2  

Câu 314. Chọn A. 0



Ta có: cot1485  cot 4.3600  45

0

  cot 45

0

 1.

Câu 315. Chọn B. Vì

 9 4      cos   0 nên cos   1  sin 2    1   . 2 25 5

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

91 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Câu 316. Chọn B. Ta có 900    1800  cos   0 nên: cos   1  sin 2    1 

9 4  . 25 5

sin  3 4    cot    . cos  4 3 cot   2 tan  2 E  . tan   3cot  57  tan  

Câu 317. Chọn C. Vì tan   2  cos   0  P 

3tan   1 7   7. tan   1 1

Câu 318. Chọn C. Ta có P  2 cos1200 cos x  cos x   cos x  cos x  2cos x. Câu 319. Chọn B. Câu 320. Chọn B. Ta có sin a  1  cos2 a  1 

cos b   1  sin 2 b   1 

9 7  . 16 4

9 4  . 25 5

3 7  cos  a  b   cos a.cos b  sin a.sin b    1  . 5  4 

Câu 321. Chọn C. Ta có cos a   1  cos 2 a   1 

sin b  1  sin 2 b  1 

9 4  . 25 5

9 7  . 16 4

1 9  sin  a  b   sin a.cos b  cos a.sin b   7   . 5 4

Câu 322. Chọn D. 2

2

P  (cos a.cos b)   sin a.sin b  

Câu 323. Câu 324. Câu 325. Câu 326. Câu 327. Câu 328.

2

 1  8 15   cos a.cos b   1  cos a 1  cos b      .  12  9 16 2

2

2

119 . 144

Chọn A. Chọn A. Chọn A. Chọn C. Chọn A. Chọn C. Ta có:      

  cot  . cot   1  tan  (1)         cot(   )  tan   2 2 cot   cot 

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

92 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333

TRẮC NGHIỆM TOÁN 10

ĐẠI SỐ: LƯỢNG GIÁC

Lại có: cot  , cot  , cot  theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng nên ta có:

cot   cot   2 cot  (2) Thay (2) vào (1) ta được: 

cot  . cot   1  tan   cot  . cot   1  2  cot  . cot   3 2 cot 

Câu 329. Chọn B. Ta có: cot(x  y ) 

cot x. cot y  1 3  1  x  y  ( Do x, y là các góc nhọn và dương). 4 cot x  cot y

Câu 330. Chọn D. Câu 331. Chọn A. Câu 332. Chọn D. Xét A: cos 40 0  tan  . sin 40 0  cos 40 0 

sin  . sin 40 0 cos 

cos  . cos 40 0  sin  . sin 40 0 cos(40 0   )  . Vậy A đúng. cos  cos  Xét B: Bấm máy ta thấy B đúng. Xét C: Nhập C vào máy và CALC X và A vài giá trị bất kì ta được C đúng. Để đảm bảo an toàn ta nhập D vào máy và CALC ta thấy D sai. 

Câu 333. Chọn A. x x x sin x  2cos x  1 2sin cos  sin   x 2 2  2 2 2 Tac có   tan x x x x x  2 1  cos x  cos 2 cos2  cos cos  2 cos  1 2 2 2 2 2  sin x  sin

x 2

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: [email protected]

93 | T H B T N Mã số tài liệu: DS10C6-333